2020-2021年浙教版七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷(解析版)

浙教版七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷
一、选择题（共8题；共24分）
1.－3相反数是（）
A.3
B.－3
C.1
3D.−1
3
2.若实数a的相反数是﹣2，则a等于（）
A.2
B.﹣2
C.1
2
D.0
3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）
A.1
B.-1.5
C.-3
D.-4.2
4.下列各数中，最小的数是（）
A.﹣3
B.0
C.1
D.2
5.﹣2的绝对值是（）
A.2
B.1
2C.−1
2
D.-2
6.|−2020|的结果是（）
A.1
2020B.2020 C.−1
2020
D.-2020
7.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）
A.a
B.b
C.c
D.无法确定
8.在数轴上表示数－1和2019的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）
A.2018
B.2019
C.2020
D.2021
二、填空题（共8题；共24分）
9.如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为________．
10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是；今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−3∘C表示气温为________.
11.在实数-5，0，3中，最小的数是________.
12.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c| =1，则a=________.
13.绝对值大于-12且小于12的所有整数的和是________。

14.a、b、c、d为互不相等的有理数，且c=2，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，则|2a−
d|= ________．
15.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B 与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|=3则原点可能是________．
16.小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。

三、解答题（共7题；共52分）
17.把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内
-5.3，+5，20%，0，−2
7
，-7，-|-3|，-(-1.8)
正数集合{ }
整数集合{ }
分数集合{ }
有理数集合{ }
18.在数轴上表示下列各数：0，–4.5，31
2，–2，+7，11
3
，并用“<”号连接起来.
19.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计
-27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少20.已知│a│=3，│b│=2，│c│=6，且a，b，c在数轴上的位置如图所示，求a+b+c的值.
21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为500g,则这批样品的总质量是多少?
22.已知a ， b互为相反数，c与d互为倒数，m﹣1的绝对值是最小的正整数．
﹣cd+m的值．
求：a+b
2019
23.定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，
B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是________；写出(N，M)美好点H所表示的数是________。

（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N 中恰有一个点为其余两点的美好点?
答案
一、选择题
1.解： -3 的相反数是 3
故答案为：A．
2.解：∵2的相反数是﹣2，∴a＝2
3.解：根据题意可知，墨水遮盖区域的数在-4和-2之间
∴数字可能为-3.
故答案为：C.
4.解：∵﹣3＜0＜1＜2，
∴这四个数中最小的数是﹣3.
故答案为：A.
5.根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，
故答案为：A．
6.解：|−2020|=2020．
故答案为：B
7.解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，
这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．
故答案为：A．
8.解：根据题意得：AB=|2019-（-1）|=|2019+1|=2020，
故答案为：C．
二、填空题
9.解：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，
那么温度降低2摄氏度可表示为：-2℃．
故答案为：-2℃．
10.解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为零下3℃.
故答案为：零下3℃.
11.∵-5＜0＜3
故答案为：-5.
12.解：根据题意可知，a+b=2，b+c=0
∵|c|=1
∴c=1或-1
当c=1时，b=-1，此时a=3；
当c=-1时，b=1，此时a=1.
13.绝对值大于-12且小于12的所有整数有：-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，
它们的和=0，
故填：0.
14.当a>c=2时，
∵|a−c|=|b−c|=1，即|a−2|=|b−2|=1，
∴a−2与b−2必互为相反数（否则a=b，不合题意），∴a−2=2−b=1，
∴a=3，b=1，
∵|d−b|=1，即|d−1|=1，
∴d−1=1或d−1=−1，
∴d=2 ( d=c=2，不合题意，舍去)，d=0，
∴d=0，
∴|2a−d|=|2×3−0|=6
当a<c=2时，
∵|a−c|=|b−c|=1，即|a−2|=|b−2|=1，
∴a−c与b−c必互为相反数（否则a=b，不合题意），∴2−a=b−2=1，
∴a=1，b=3，
∵|d−b|=1，即|d−3|=1，
∴d−3=1或d−3=−1，
∴d=4，d=2 ( d=c=2，不合题意，舍去)，
∴d=4，
∴|2a−d|=|2×1−4|=2
故答案为：6或2
15.解：当为A为原点时，|a|+|b|＞3，
当B为原点时，|a|+|b|可能等于3，
当C为原点时，|a|+|b|＜3，
当D为原点时，|a|+|b|＜3，
当E为原点时，|a|+|b|可能等于3．
故答案为：B或E．
16.根据题意对应的数为-1.5
三、解答题
17. 解：正数集合{+5，20%，-(-1.8)···}
整数集合{+5，0，-7，-|-3|···}
，-(-1.8)···}
分数集合{-5.3，20%，−2
7
，-7，-|-3|···}
有理数集合{-5.3，+5，20%，0，−2
7
18. 解：如图所示：
用“<”号将它们连接起来为：−4.5<−2<0<11
3<31
2
<+7．
19. 解：458−[(−27.8)+(−70.3)+200+138.1+(−8)+188]
= 458−[(−27.8)+(−70.3)+(−8)+200+138.1+188]
= 458−[(−106.1)+526.1]
=458-420
=38
答：星期六是盈利，盈利38元。

20. 解：由数轴可知b<0，c>0，a>0，
∵│a│=3，│b│=2，│c│=6
∴a=3，b=-2,c=6
∴a+b+c=3+（-2）+6=7
21. 解：依题可得：
-3×1+（-2）×4+0×3+1×4+1.5×5+2.5×3，
=-3-8+0+4+7.5+7.5，
=8（g），
∵每袋标准质量为500g，
∴500×（1+4+3+4+5+3），
=500×20，
=10000（g），
∴10000+8=10008（g）.
答：这批样品的总质量是10008g.
22. 解：∵a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∵m﹣1的绝对值是最小的正整数，
∴m﹣1＝﹣1或m﹣1＝1，
解得m＝0或m＝2，
∴①当m＝0时，原式＝0﹣1+0＝﹣1；
②当m＝2时，原式＝0﹣1+2＝1．
23. （1）G；-4或-16
（2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP=2PN时，酬N=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，
当2PM=PN 时，NP=6，点P 对应的数为2-6=-4，因此t=3秒
第三种情况，P 为【N ，M 】的美好点，点P 在M 左侧，如图3，
当PN=2MN 时，NP=18，点P 对应的数为2-18=-16，因此t=9秒
第四种情况，M 为【P ，N 】的美好点，点P 在M 左侧，如图4，
当M=2N 时，NP=27，点P 对应的数为2-27=-25，因此t=13.5秒
第五种情况，M 为【N ，P 】的美好点，点P 在M 左侧，如图5，
当MN=2MP 时，NP=135，点P 对应的数为2-13.5=-1.5，因此t=6.75秒； 第六种情况，M 为【N ，P 】的美好点，点P 在M ，N 左侧，如图6，
当MN=时，NP=45，点P 对应的数为2-4.5=-2.5，因此t=2.25秒； 综上所述，t 的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5
1、在最软入的时候，你会想起谁。

20.9.69.6.202011:0511:05:53Sep-2011:05
2、人心是不待风吹儿自落得花。

二〇二〇年九月六日2020年9月6日星期日
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。

11:059.6.202011:059.6.202011:0511:05:539.6.202011:059.6.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。

9.6.20209.6.202011:0511:0511:05:5311:05:53
5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。

Sunday, September 6, 2020September 20Sunday, September 6,
20209/6/2020
6、生的光荣，活着重要。

11时5分11时5分6-Sep-209.6.2020
亲爱的用户： 相识是花结成蕾。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。