2020—2021年北师大版九年级数学上册月考测试卷及答案【完整】

2020—2021年北师大版九年级数学上册月考测试卷及答案【完整】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间
C．4和5之间D．5和6之间
2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7
C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
3．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF 4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分
麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x
甲=x
丙
=13，x
乙
=x
丁
=15：s
甲2=s
丁
2=3.6，s
乙
2=s
丙
2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）
A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根D．没有实数根
6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）
A．1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
6
7．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）
A ．66°
B ．104°
C ．114°
D ．124°
8．如图，A
B 、是函数12y x =上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( ) ①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．③④
9．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）
A ．122°
B ．151°
C ．116°
D ．97°
10．如图，点A ，B 在双曲线y=3x （x ＞0）上，点C 在双曲线y=1x
（x ＞0）上，若AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，且AC=BC ，则AB 等于（ ）
A 2
B ．2
C ．4
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．64的算术平方根是__________．
2．分解因式：222m -=____________．
3．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．
4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.
5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．
6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x
=（k 是常数，k ≠0） 的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：3x x +﹣1x
=1
2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．
3．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF ∽△DEC ；
（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE 的长．
4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
6．小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．
（1）超市B型画笔单价多少元？
（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、A
6、B
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1
、
2、2(1)(1)m m +-．
3、6
4、
-4
5、12
7
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=﹣34
． 2、（1）证明见解析（2）1或2
3、（1）略（2）6
4、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.
5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.
6、（1）超市B 型画笔单价为5元；（2）
4.5,120410,20x x y x x ⎧=⎨+>⎩，其中x 是正整数；（3）小刚能购买65支B 型画笔．。