著名机构七年级数学春季班讲义初一年级第二学期期末测试(学生版)

E
D C B
A
O 初一年级第二学期期末测试 一、 填空题
1.
____, _______. 2.
=_____. 3. 若710a b -++=，则2a b +=_________.
4. 2,6_____.
3. 已知点A(-3,1)，B(2,-1)，则A 、B 两点间的距离是_______.
5. 若最简根式321a +243a --是同类根式，则a =_____.
6. 如图直线a ∥b ，点A 、B 位于直线a 上,点C 、D 位于直线b 上，AB ∶CD=1∶2，若四边形ABDC 的面积为12，则BCD ∆的面积为_______.
（题6图） （题7图） (题10图)
7. 如图，在△ABC 中，已知∠C=90°,AD 平分∠BAC ，BD=2CD ，那么∠B 的度数为 _______.
8.平面直角坐标系中点P(3，-2)关于x 轴对称的点到原点的距离是_______.
9.已知平面直角坐标系中点()()()443004，，，，，
C B A ，则ABC ∆的面积为____. 10.如图，在ABC ∆中，
D AB C
E AC BD AC AB ，，，⊥⊥=、E 为垂足，BD 与CE 交于点O ，则图中全等三角形共有___________对.
a D C B
b
A
二、 选择题
1.
=( ) A.02
x x ≥- B.0x ≥ C.2x ≠ D.2x >
2. 下列结论正确的是( )
1=
D.不等式(21x >的解集是(2x >-
3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AC=4，如果将这个三角形折叠，使得点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 与点N ，那么BN 等于( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8 4.若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.都有可能
5. 若点()b a P ,到x 轴的距离为2，则( )
A.2=a
B.2±=a
C.2=b
D. 2±=b
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 无限不循环小数是无理数
B. 一个无理数的平方一定是有理数
C. 无理数包括正无理数、负无理数和零
D. 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数
三、简答题：
1.
2.化简
()370,0a m ⎛-+<< ⎝
3. 已知
:,22x y =
=，求下列各式的值: 1)22x y +
2)11x y +
四、解答题:
1.如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E是AB的中点，点D是BC延长线上一点，且AB=2CD.求证:∠B=2∠D.
2. 如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q.求证: (1)∠ABE=∠CAD；
(2)BP=2PQ
于点G, 求证∠G=∠FDC
D
4. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为AB的中点，E、F 分别在AC、BC上，且AE=CF，判断△DEF的形状。

5. 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F.
(1)如图，当点E在线段CA上时，求证:BE⊥CD；
(2)如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？
并证明你所得到的结论；
(3)如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数.。