湖北省恩施土家族苗族自治州八年级下学期期中数学试卷

湖北省恩施土家族苗族自治州八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·浦东期末) 下列各式中为最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 已知是三角形的三边，则
B . 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
C . 在Rt△ 中，∠ °，所以
D . 在Rt△ 中，∠ °，所以
3. （2分） (2016八上·平阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
4. （2分）(2018·宁波) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
5. （2分）某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（）
A . y=40x
B . y=32x
C . y=8x
D . y=48x
6. （2分）如果，则（）
A . ＜
B . ≤
C . ＞
D . ≥
7. （2分） (2016九上·竞秀期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
A . 4
B . 4
C . 4
D . 28
8. （2分）如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块桌布EFGH ，点A、B、C、D分别是EF、FG2、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）
A . 2
B .
C . 4
D . 8
9. （2分）下列命题中不成立的是（）
A . 矩形的对角线相等
B . 三边对应相等的两个三角形全等
C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
10. （2分）(2016·苏州) 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA 的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）
A . （3，1）
B . （3，）
C . （3，）
D . （3，2）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·龙湖模拟) 在函数中，自变量的取值范围是________．
12. （1分）已知菱形ABCD的面积为24cm2 ，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为________cm．
13. （1分） (2016八上·南宁期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝20，点D是AB的中点，BD=CD，则AC·BC的值为________.
14. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知长方形的宽是3 ，它的面积是18 ，则它的长是________．
15. （1分）(2017·冷水滩模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC 上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________．
16. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；
②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF ，其中正确的是________ （只填写序号）．
三、解答题 (共9题；共96分)
17. （20分）计算：
（1）；
（2）
（3） |1﹣ |+（3.14﹣π）0﹣ +（）﹣1
（4）．
18. （10分） (2018八下·宝安期末) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．
（1）求证：EG=FH；
（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．
19. （5分） (2016八下·潮南期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形．
20. （5分）如图，在△ABC中，已知AB=13cm，AC=5cm，C边上的中线AD=6cm，求以BC为边长的正方形的面积．
21. （11分） (2017七下·杭州月考) 如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠。

（1）
若图中α=70∘,则β=________°；
（2）
探求图中α与β的数量关系；
（3）
在图1的基础上继续折叠,使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小。

22. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．
（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．
23. （15分）(2016·襄阳) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD 交AF于点G，连接DG．
（1）
求证：四边形EFDG是菱形；
（2）
探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）
若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
24. （10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．
（1）
请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；
（2）
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长
25. （10分）(2017·张湾模拟) 如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE．
（1）求证：AO⊥EO；
（2）如图2，连接DF并延长交BC于点M，求的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共96分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、18-1、
18-2、19-1、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、。