八上 一次函数 单元测试(A)含答案

第五章 一次函数 单元测试(A)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列变量间的关系不是函数关系的是 ( )
A ．等式3z+y=5中的y 与x
B ．正方体的棱长与表面积
C ．一个人的年龄与体重
D ．某风景区门票收入与游客人数 2． 给出下列函数：①y=8x ；②y=8
x
；③y=2x 2；④)y=一2x+1．其中一次函数的人数( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3． 若y=(m 一1 )2
2-m x
是正比例函数，则m 的值为 ( )
A ．1
B ．一1
C ．1或一1
D ．2或一2
4．一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的表达式是 ( ) A ．Y=一2x+2 B ．y=一2x 一2 C ．y=2x 一2 D ．y=2x+2
5．若正比例函数y=(1—2m)x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2),且x 2>x 1，，而y 2<y 1，则m 的取值范围是 ( )
A ．m>
12 B ．m<1
2 C ．m ≥12 D ．m ≤1
2
6．如果某一次函数，当自变量x 的取值范围是一1<x<3时，函数值y 的范围是一2<y<6，
那么这个一次函数的解析式为 ( ) A ．y =－2x B ．y=－2x+4
C ．y=2x 或y=－2x+4
D ．y=－2x 或y=2x －4
7．若直线y=kx+b 经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是 ( ) A ．k>0．b>0 B ．k>0，b<0
C ．k<0．b>0
D ．k<0，b<0
8．从北京到天津的高速公路长120 km ，一辆汽车在高速公路上以80 km/h 的速度从北京 出发，开出x h 时距离天津y km ，则y(km)与x(h)之间的函数关系式是 ( )
A ．y=120－
80x (0≤x ≤32) B ．y=120－80x(0≤x ≤32
) C ．y=80x －120(0≤x ≤32) D ．y=80x －120(0≤x ≤3
2
)
9．某市为了改善生态环境，政府决定绿化荒山，计划第一年先植树0．5万亩，以后每年
比上一年增加一万亩，以植树时间年数x(年)为自变量，植树总数y(万亩)是x 的一次函数．此函数的图象为 ( )
10．如果两个一次函数y=k 1x+b ，和y=k 2x+b ：相交于)，轴上的同一点，那么对于结论： ①k 1=k 2; ②b 1=b 2．其中一定成立的是 ( ) A ．① B ．② C ．①和② D ．一个也没有 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．函数1
x y +=
中自变量x 的取值范围是__________. 12．函数y=mx+4m －3，若它的图象经过原点，则m= __________．
13．把函数y=3x+2的图象沿着y 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是__________． 14．当k__________时，函数y=(2k －3)x+(1－m)随x 的增大而减小．
15．如图，弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体
时的长度为__________cm ．
16．直线y=3x+1与y=l －5x 的交点坐标是__________．
17．观察下列等式：设前n 个连续奇数的和为S ，则当n=1时，S=1；当n=2时，S=1+3=4；
当n=3时，S=1+3+5=9：…推测一下：S 与n 的函数关系式为__________ ． 18．已知直线y=kx+b(k>0)与x 轴交于点A(4，0)，且与两坐标轴所围成的三角形面积是8，
则k=__________，b=__________．
三、解答题(共46分)
19．(6分)已知点(－l，a)和(1
2
，b)都在直线y=
2
3
x+3上，试比较a、b的大小．
20．(6分)已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x－9的图象交于点P(3，－6)．
(1)求k1、k2的值；
(2)求一次函数y=k2x－9与x轴的交点的坐标．
21．(6分)某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是多少?
22．(6分)已知一次函数y=3
2
x +m和y=－
1
2
x +n的图象都是经过点A(－2，0)，且与
y轴分别交于B、C两点．
(1)求B、C两点的坐标；
(2)求∆ABC的面积．
23．(6分)一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程y(km)与时间x(h)的函数图象如图所示．
(1)慢车比快车早出发_______h，快车追上慢车时行驶________km，快车比慢车早
__________h到达B地；
(2)①快车追上慢车需要几小时?
②求慢车、快车的速度；
③求A、B两地之间的路程．
24．(6分)某校计划在“十·一”期间组织教师旅游，参加旅游的人数估计为10～25人．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7．5折优惠，乙旅行社表示可免去1位游客的旅游费用，其余游客8折优惠．该校选择哪一家旅行社支付的旅行费用较少?
25．(8分)某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示。

（1）求y与x之间的函数关系。

（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
Y(元)
10
6
o 60 90 x（千克）
参考答案
1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．A 10．B 11．x≥－1且x≠3
12．3 4
13．y=3x+1
14．<3 2
15．12
16．(0，1)
17．S=n2
18．1 －4
19．a<b
20．(1)k1=－2，k2=1 (2)(9，0)
21．当x=0时，y=300，即营销人员没有销售时收入是300元．
22．(1)B(0，3)，C(0，－1) (2)4
23．(1)2 276 4
(2)①4 h ②慢车速度为46 km／h，快车速度为69 km／h ③828 km
24．设该校参加旅游约为x人，选择甲旅行社的费用为y元，选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲=200×0．75x=150x，y乙=200×0．8(ｘ－1)=160x－160．当y甲= y乙时，即150x=160x－160，解得x=16；当y甲> y乙7时，即150z>160x－160，解得ｘ<16；当y甲< y乙时，即150x<160x－160，解得ｘ>16．所以当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同；当人数为17～25人时，选甲旅行社费用较少；当人数为10～15人时，选乙旅行社费用较少．
25．(1)
2
2
15
y x
=-(2)15。