(数学)2022-2023学年度四川省绵阳市涪城区七年级(下册)期中教育质量监测试卷

2022-2023学年度四川省绵阳市涪城区七年级（下）期中教育质量监测
数学试卷
一．选择题（ 满分36分，每小题3分）
1．下列四个数中，无理数是（ ）
A ．√3
B ．3.14
C ．√83
D ．12 2．不等式2（1﹣x ）≥4﹣3x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若x ＜0，化简
的结果是（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．0或﹣2 D ．2 4．下列命题是真命题的是（ ）
A ．无限小数都是无理数
B ．同旁内角互补
C ．坐标轴上的点不属于任何象限
D ．非负数都有两个平方根
5．如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG
＝12m ，WG ＝4m ，WC ＝3m ，则阴影部分的面积是（ ）
A ．42
B ．42 m 2
C ．36
D ．36 m 2
6．若 {x =2y =1
是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A ．
B ．{x =y −3y +2=5
C ．{x =3y +1x =2y
D ．{2x −y =5x +y =1
7．一件商品第一次出售所得利润是200元，第二次出售时，进价比第一次低了10%，售价在第一次的基础上加价20%，结果获利780元．如果设第一次的售价是x 元，进价是y 元，则可列方程组是（ ）
A ． {x −y =20020% x −10% y =780
B ． {x −y =200(1+20% )x −10% y =780
C ． {x −y =200(1+20% )x −(1−10% )y =780
D ．{x −y =200(1+20% )y −(1−10% )x =780
8．已知A 点的坐标为（3，a +3），B 点的坐标为（a ，4），AB ∥x 轴，则线段AB 的长为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
9．若a ＞b ，则下列式子一定成立的是（ ）
A ．﹣2a ＜﹣2b
B ．a ﹣2＜b ﹣2
C ．ac ＞bc
D ．2a ＞﹣2b
10．不等式x ﹣6＜2x 的解集为（ ）
A ．x ＜6
B ．x ＞﹣6
C ．x ＞2
D ．x ＜2
11．如图a是长方形纸带，∠CFE＝50°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿GE折叠成图c，则图c中∠DEF的度数是（）
A．20°B．25°C．30°D．35°12．如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A ＝55°，若∠1＝58°，则∠2的度数是（）
A．35°B．32°C．38°D．42°二．填空题（满分24分，每小题4分）
13．若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a，b﹣5）在第象限．
14．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOD＝40°，则∠AOC＝．
15．当x时，代数式﹣3x﹣1的值不小于2．
16．若2（x +4）﹣5＜3（x +1）+4的最小整数解是方程13 x ﹣mx ＝5的解，则m 2﹣2m +11的平方根是 ．
17．将一副三角板按如图放置，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∠B ＝45°，∠E ＝60°，则：①∠1＝∠3；②∠CAD +∠2＝180°；③如果∠2＝30°，则有AC ∥DE ；④如果∠2＝45°，则有BC ∥AD ．上述结论中正确的是 （填写序号）．
18．如图，直线l 1：y ＝2x +1与直线l 2：y ＝mx +n 相交于点P （1，b ），
则关于x ，y 的方程组 { y =2x +1 y =mx +n
的解为 ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．（5分）计算：√83 +√9 - √1916 +(−1)2022 +|1−√2| 20．（7分）解下列方程组：
（1）{ 2x −y =5 7x −3y =20
（2）{ x 3−y 4=1 3x −4y =2
21．（8分）三角形ABC 和三角形A 'B 'C '在平面直角坐标系中的位置
如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A ，B ，C ；
（2）三角形ABC 由三角形A 'B 'C '经过怎样的平移得到？
（3）若点P （x ，y ）是三角形ABC 内部一点，则三角形A 'B 'C '内部的对应点P '的坐标是多少？
（4）求三角形ABC 的面积．
22．（6分）关于x ，y 的方程组{ x +4y =k +3 x −y =5k
解满足x +y ＞3． （1）求k 的取值范围．
（2）化简：2|k +3|﹣|1﹣k |．
23．（5分）某校组织七年级师生共480人参观博物馆．学校向租车公司租赁A ，B 两种车型接送师生往返，若租用A 型车3辆，B 型车6辆，则空余15个座位；若租用A 型车5辆，B 型车4辆，则15人没座位．
（1）A ，B 两种车型各有多少个座位？
（2）若A 型车日租金为350元，B 型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B 型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金
最少？并求出最少租金．
24．（9分）如图，直线a∥b，点A为直线a上的动点，点B为直线
a、b之间的定点，点C为直线上的定点．
（1）当点A运动到图1所示位置时，容易发现∠ABC、∠DAB、∠BCE之间的数量关系为；
（2）如图2，当BA⊥BC时，作等边BPQ，BM平分∠ABP，交直线a于点M，BN平分∠QBC，交直线b于点N，将BPQ绕点B转动，且BC始终在∠PBQ的内部时，∠DMB+∠ENB的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，说明理由；
（3）点F为直线a上一点，使得∠AFB＝∠ABF，∠ABC的平分线交直线a于点G．当点A在直线a上运动时（A，B，C三点不共线），探究并直接写出∠FBG与∠ECB之间的数量关系，（本问中的角均为小于180°的角）。