基于SVM和小波分析的脑电信号分类方法

基于SVM和小波分析的脑电信号分类方法
赵建林;周卫东;刘凯;蔡冬梅
【摘要】根据癫痫脑电信号与正常脑电信号波形和能量特征的不同,研究了两种的脑电信号分类方法,一种采用支持向量机SVM(Support Vector Machines)分类器对正常脑电和癫痫脑电进行分类;另一种使用小波分析和支持向量机相结合的方法对脑电进行分类,并比较了这两种方法对正常脑电和癫痫脑电分类的正确率.实验结果表明,小波分析和SVM结合的方法对脑电信号分类可以取得更好的效果,能有效区分癫痫脑电和正常脑电.%Due to the differences of EEG signal waveforms and spatial energy characteristics between epilepsy patients and healthy person,we employ two methods to classify these two kinds of signals.The one is to train and classify signals by SVM ( Support Vector Machines) classifier, the other is the synthetic application of wavelet analysis and SVM.Then the classification accuracy of these two methods on normal EEG and epileptic EEG is compared.Results of the experiments show that the method of SVM combining wavelet analysis can achieve a better performance in EEG signal classification, which can effectively distinguish the epileptic EEG and the normal EEG.
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2011(028)005
【总页数】3页(P114-116)
【关键词】支持向量机;小波分析;脑电;训练;分类
【作者】赵建林;周卫东;刘凯;蔡冬梅
【作者单位】山东大学信息科学与工程学院,山东,济南,250100;河南商业高等专科学校计算机系,河南,郑州,450044;山东大学信息科学与工程学院,山东,济南,250100;山东大学信息科学与工程学院,山东,济南,250100;山东大学信息科学与工程学院,山东,济南,250100
【正文语种】中文
0 引言
癫痫是一种常见的神经疾病,临床表现为发作性意识改变、抽搐以及精神异常等,癫痫属于慢性疾病,反复发作,严重影响了患者的生活和工作[1]。

在癫痫的研究中,脑电图具有不可或缺的作用,因为在癫痫发作间歇期,脑电图有阵发性高幅慢波、棘波、尖波、棘-慢综合波等表现[2],如能掌握癫痫发作期各种病发波形的特征,就可以把癫痫发作期的脑电图和正常时期的脑电图区分开来。

目前,临床脑电图检测手段往往是医生依据经验目测[3],而长期脑电图的回放分析需要耗费医生大量的时间和精力,因而有必要使用计算机辅助检测脑电图[4]。

目前关于脑电信号的分类方法主要有：时域分析方法,主要根据脑电波形的物理特征,如幅度,均值,方差等,这种方法对棘波、尖波的检测比较有效,却忽略了慢波[5];频域分析方法,主要是将脑电信号分解为不同的频率成分,如功率谱分析、压缩谱阵和脑地形图等,多数频域方法只能获得信号的整体频谱,不能用于局部分析,只适合于具有确定性的平稳信号,但 EEG是非平稳性较强的信号,因此,这类方法的处理结果不甚满意[6];小波变换方法主要是通过小波分解,将EEG中的棘波、尖波、慢波成分分别突出到不同尺度,小波变换特别适合检测棘波、尖波成分,不太适合检测慢波成分[7];人工神经网络是一种自适应模式识别方法,对被分析信号的统计特性几乎没有
要求,但神经网络在应用时需要大量实验数据确定最优参数和网络结构,而实际癫痫
波形的变异较大,这种方法分析癫痫脑电的效果还有待优化和提高[8];非线性动力学方法将大脑看作一个多维动态系统,通过EEG时间序列来构建大脑的多维状态空间,大脑在癫痫发作期和正常时期处于不同的状态空间,通过 Lyapunov指数、相关维
数和 Kolmogorov等反映出来,但近年来对脑电的低维混沌性提出了质疑,这使我们在对脑电信号进行非线性分析时,需要小心解释结果[9,10]。

本文在研究以上方法的基础之上,提出了小波分析结合支持向量机对脑电信号进行分类的新方法,并将该方
法应用于脑电信号的分类,取得了较好的效果。

1 支持向量机分类器和小波分析原理
1.1 支持向量机原理
SVM是基于统计学习理论中 VC维理论和结构风险最小化原理,由贝尔实验室的Vapnik等人在 1996年提出的一种新的机器学习方法[11]。

支持向量机的基本思
想是在特征空间寻找一个最优超平面,可以把两类样本正确分开,而且要求距离超平
面最近的不同类样本集之间的间隔最大,这样才能达到最大的泛化能力。

假设存在一个最优超平面将特征空间分为两个区域,已知大小为 l的训练样本集
(x1,y1),…,(xl,yl),xi∈ Rn,yi∈ {-1,+1}表示类别号,如果 xi在超平面的正侧,则
yi=+1;若在超平面的负侧,则 yi=-1。

学习的目标就是构造一个判别函数,即找到一
个分类面将待测数据尽可能正确地分开[12]。

若超平面：
满足：(1)对所有样本分类正确,即：yi[(w◦xi)+b]-1≥0,i=1,2,…,n;(2)分类间隔最大,即‖w‖ 最小。

其中,w◦x表示向量w与向量 x的内积,则该超平面为最优超平面,利用Lagrange优化方法可以把上述求最优分类面问题转化为求其对偶问题[13,14]：
满足的约束条件为：
式中C是惩罚因子,即综合考虑最少错分样本和最大分类间隔,K(x,xi)为满足Mercer条件的核函数,本文选择 RBF核函数(高斯核函数),即:求解支持向量的本质是式(2)在约束条件下的二次函数寻优问题,求解后可得最优判别函数[15]：
其中α＊i为支持向量系数,b＊为分类阈值,m为支持向量的个数。

支持向量机算法思想是将大规模的原问题分解为若干小规模的子问题,按照某种迭代策略,反复求解子问题,得到原问题的近似解,并能逐渐收敛到原问题的最优解,这就是支持向量机分解算法的一般做法。

工具箱采用SVM通用工具箱,核心编程如下：
训练：
x1=[snormal(：,1：1000),sabnormal(：,1：1000)];
y1=[ones(1,1000),-ones(1,1000)];
X=x1′;
Y=y1′;
ker= ′rbf′;
global p1;
p1=930;
C=50;
[nsv,alpha,bias]=svc(X,Y,ker,C);
actfunc=0;
测试：
z=[snormal(：,1001：2000),sabnormal(：,1001：2000)];
Z=z′;
d=[ones(1,1000),-ones(1,1000)];
D=d′;
predictedY=svcoutput(X,Y,Z,ker,alpha,bias,actfunc);
Result=～abs(predictedY-D);
percent=sum(Result)/length(Result);
1.2 小波分析原理
小波分析是一种非常有效的信号时频分析方法,在信号处理领域有着广泛的应用[16]。

小波分析是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局域化分析方法,在低频部分它具有较高的频率分辨率,在高频部分具有比较高的时间分辨率,这正符合低频信号变化缓慢,而高频信号变化迅速的特点。

在大尺度下,可将信号的低频信息全局特性表现出来,在小尺度下,可将高频信息局部特性表现出来。

故小波变换既可以分析信号的概貌,又可以分析信号的细节,这是小波变换对信号的自适应性[17]。

可以利用小波变换的这个特点对脑电信号进行多尺度分解,在各个尺度上突出不同频率的脑电信号,然后分析各尺度信号的特点。

根据 Mallat算法[18],信号可分解成不同频带的细节之和。

Mallat算法可表述如下：
式中,cj对应于离散信号在该分辨率下的剩余系数,dk对应于离散信号在该尺度(或分辨率)下的小波系数,和分别为小波和尺度的传递系数,j为迭代指数,这样快速算法将信号分解为不同频率通道成分。

Mallat快速重构算法可表述如下：
若将所得到的 j尺度上的尺度系数 cj,k再加上小波系数dj,k,可以得到他们上一级的尺度系数cj-1,如此重复下去,可重建任意尺度上的尺度系数,直至原始离散信号。

用小波分解脑电信号的步骤如下：采用 matlab的 wavelet工具箱,将待分解脑电
信号下载到 malab工作空间,用wavedec函数分解脑电信号,用w rcoef函数重构某一层的分解信号。

1.3 仿真实验
实验环境：
(1)计算机 PC,CPUCore(TM),T5470主频：1.6G,内存：1G
(2)编程环境 MATLAB7.0
实验数据来源于德国波恩癫痫研究室的癫痫数据库,为临床采集的正常脑电数据和
癫痫发作的异常脑电数据,将其各分成 2000组,每组数据的采样点数为 200点,采样频率 173.6Hz。

实验结果：
(1)SVM分类结果
分别取正常脑电和异常脑电各 1000组送至 SVM分类器进行训练,余下的正常脑电和异常脑电各 1000组用于测试。

得出测试的结果为：对正常脑电的识别率为
99.9%,对异常脑电的识别率为91.3%,脑电总体识别率 95.6%。

(2)SVM结合小波方法的分类结果
使用db4小波对脑电数据进行 5尺度分解,分解后的各尺度小波系数分别为：
cd1,cd 2,cd3,cd4,cd5。

对每一尺度小波系数进行重构,对应的重构信号为：
q1,q2,q3,q4,q5。

图 1是一段异常脑电信号在不同尺度下的分解图。

图1 用 db4小波对异常脑电信号分解
将重构获得的 5个尺度信号依次送入SVM分类器训练、分类,结果表明第三、第
四和第五尺度的重构信号,即 q3、q4和 q5对两类脑电信号具有较好的识别率。

将 q3、q4和q5加起来,组成新的信号。

用同样方法分别处理正常和异常脑电数据,获得处理后的正常脑电数据和异常脑电数据各2000组用于SVM训练和分类测试。

取处理后的正常脑电和异常脑电各 1000组送至SVM分类器进行训练,余下的正常脑电和异常脑电各 1000组用于测试。

测试结果为：对正常脑电的识别率为
99.3%,对异常脑电的识别率为 95.3%,脑电总体识别率 97.25%。

2 结论
本文探讨了SVM方法、以及SVM结合小波分析的方法对异常脑电信号和正常脑电信号的进行分类识别。

对于 SVM的几个核函数,我们选择使用 RBF核函数。

由实验结果来看,SVM结合小波分析的方法对脑电信号分类效果比较理想,其原因在于癫痫发作期大脑主要产生棘波、尖波、慢波、棘慢综合波、尖慢综合波等脑电波[19],对应的频率大致为：3-25Hz。

用 db4小波对脑电信号进行 5尺度分解,则第3、4和 5尺度对应的频段分别为：11-22Hz、5-11Hz、2.5-5Hz,这三个尺度上包含的脑电异常波成分是最多的,这是 SVM结合小波分析的方法在脑电信号分类方面优于单纯SVM方法的原因。

很多算法对脑电信号分类时需提取正常脑电信号与异常脑电信号特征[20],如：分析尖波、棘波的频率特征、能量特征、振幅特征、持续时间、波形的陡度等,依据这些特征对正常脑电和异常脑电进行分类。

本算法的优点在于无需具体分析正常脑电信号特征和异常脑电信号特征,仅通过小波变换把脑电信号进行5尺度分解,然后选取含有异常脑电的三个尺度即第 3至第 5尺度的重构信号送到支持向量机分类器进行训练和分类,这种方法较其他方法具有效率高、实时性好的特点。

本研究中SVM分类器是离线训练生成的,而采用在线SVM训练算法是下一步研究的方向。

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