基础卷-(全解全析)

2021-2022学年初一数学下学期期中考前必刷卷
初一数学·全解全析
12345678
B C C C D D C D
1.B【解析】
解：A、0.4587是小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
B、-π是无理数，故此选项符合题意；
C、1
7
是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、18是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：B．
2.C【解析】
解：∵π不带根号，但π是无理数，
∴不带根号的数都是有理数的说法错误，
∴A选项不正确；
，
∴两个无理数的和还是无理数的说法错误，
∴B选项不正确；
∵0的平方根等于0，
∴平方根等于本身的数是0的说法正确，
∴C选项正确；
∵1的立方根等于1，-1的立方根等于-1，
∴立方根等于本身的数是0或1或-1，
∴D选项说法不正确．
综上，说法正确的是：平方根等于本身的数是0，
故选：C．
3.C 【解析】
解：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，所以：
A、两角没有公共顶点，不符合题意；
B、两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；
C、两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；
D 、两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；
故选：C ．
4.C 【解析】
解：如图，
∵263Ð=°，32180Ð+Ð=°，
∴3117Ð=°，
∵12l l ∥，
∴1=3117Ð=°∠．
故选：C
5.D
∵AB ∥y 轴，
∴A 、B 两点的横坐标相同，
又∵AB ＝5，
∴B 点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，
∴B 点的坐标为：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）
故选：D ．
6.D 【解析】
湛河北岸、电影院第2排、南偏西45°只能确定一个方向，故不符合题；
东经113°，北纬33°，可以确定位置；
故选：D ．
7.C 【解析】
解：因为,,x y z 为实数，且满足()2
40x z --=，
所以30,30,40x y z -=+=-=，
解得3,3,4x y z ==-=，
则201420143443x z y æöæö×=´=ç÷ç÷-èøèø，
故选：C ．
8.D 【解析】
解：设2x Ð=，则1336x Ð=-°，
∵∠1和∠2的两边分别平行，
∴12Ð=Ð或12180Ð+Ð=°，
当12Ð=Ð时，有336x x =-°，
解得：18x =°，
此时118Ð=°；
当12180Ð+Ð=°时，()336180x x +-°=°，
解得：54x =°，
此时118054126Ð=°-°=°；
综上所述，∠1的度数是18°或126．
故选：D
9.5±【解析】
解：225
x =根据平方根的意义，得5x =±，
故答案为：5±．
10.()0,5【解析】
解：∵点()2,3M a a -+在y 轴上，
∴a -2=0，
解得a =2，
故a +3=2+3=5，
故点M 的坐标为()0,5，
故答案为：()0,5．
【解析】
解：∵41a +的算术平方根是5，
5=，
∴6a =，
=，
∴a ；
．
12.北偏西25°##北偏西25度
解：如图，
∵射线OB 与射线OA 构成平角，
∴∠BOD =∠AOC =25°，
即射线OB 所表示的方位角是北偏西25°．
故答案为：北偏西25°
13.110【解析】
过E 作一条直线FG AB
∥
∵AB CD ∥，
∴FG CD ∥，
∵AB FG ∥，110ABE Ð=°，
∴18070BEF ABE Ð=°-Ð=°，
∴CEF BEF BEC Ð=Ð+Ð7040=°+°110=°
又∵CD FG ∥，
∴110C CEF Ð=Ð=°．
故答案为：110．
14.(1)3 (2)1x =或5
-【解析】
(1)原式223=-+3=；
(2)根据题意得：23x +=±，
1x \=或5-．
15.(1)a =1，b =-1 (2)0
(1)解：∵某正数的平方根分别是2a -7和a +4，b -7的立方根为-2，
∴2a -7+a +4=0，b -7=-8，
解得a =1，b =-1；
(2)解：∵a =1，b =-1，
∴a +b =1-1=0，
∵0的算术平方根为0，
∴a +b 的算术平方根为0．
16.整数{2-，-3，0}；正分数{0.31，
87
}；无理数{2p }；【解析】
22-=4
=
整数{2-，-3，0}；正分数{0.31，87
}；
无理数{2p }；
17.(1)3，1；1，-1；4，-2
(2)见解析
(3)4
【解析】
(1)(),P a b 是ABC V 的边AC 上任意一点，ABC V 经过平移后得到111A B C △，点P 的对应点为()16,2P a b +-所以，平移后各点的横坐标加6、纵坐标减2，
故1(3,1)A ，1(1,1)B - ，C 1（4，-2），
故答案为：3，1；1，-1；4，-2
(2)△A 1B 1C 1如图所示，
(3)111A B C △的面积=3×3-12×2×2-12×3×1-1
2×1×3
=9-2-1.5-1.5
=4．
18.EDF ；两直线平行，内错角相等；EDF ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
【解析】
因为//DE AC （已知），
所以DFC EDF Ð=Ð，（两直线平行，内错角相等）
因为BED DFC Ð=Ð（已知），
所以BED EDF Ð=Ð（等量代换），
所以//DF AB （内错角相等，两直线平行），
所以180B BDF Ð+Ð=o （两直线平行，同旁内角互补）．
故答案是：EDF ；两直线平行，内错角相等； EDF ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
19. 4【解析】
解：∵|2|0x +=，
∴20x +=，60y -=，
∴2x =-，6y =，
∴264x y +=-+=.
故答案为：4.
20. 7
【解析】
解：设这个木箱的棱长为x m ，
则x 3=343，
解得：x =7，
故答案为：7．21. 5
11
【解析】
解：∵点P (5a -7,-6a -2)在一、三象限的角平分线上，
∴5a -7=-6a -2，解得511
a =．故答案为：
511．22. 54【解析】
解：∵∠AOC ＝72°，
∴∠DOB ＝72°，
∵OE 平分∠BOD ，
∴∠DOE ＝1
2∠DOB ＝36°，
∵OF ⊥CD ，
∴∠DOF ＝90°，
∴∠EOF ＝90°﹣36°＝54°．
故答案为：54
23. ()
1012,1010-【解析】
解：由规律可得，202145051¸×××＝，
∴点P 2021在第二象限，
∵点P 5(-4,2)，点P 9(-6,4)，点P 13(-8,6)，
∴第二象限Pn 的坐标为()1112,24
4n n é--ùæöæö+´-´ç÷ç÷êúèøèøëû，∴点P 2021的坐标为()202112021112,244é--ùæöæö+´-´ç÷ç÷êúè
øèøëû，即为()1012,1010-，故答案为：()1012,1010-．
24.(1)8a =，4b =，4c =；
(2)点P 运动时间为3秒；
(3)存在点Q ，坐标为()0,12或()0,4-．
【解析】
(1)解：∵()2
840a b -+-=，
∴80a -=，40b -=，40c -=，
∴8a =，4b =，4c =；
(2)解：由（1）得8a =，4b =，4c =，
∴()8,0A ，()4,4B ，()0,4C ，
∴8OA =，4OC =，4BC =，
∴OABC S =四边形(48)4242+´=,
∴1122COP OABC
S S ==n 四边形，设运动时间t 秒，点P 运动到如图所示位置：
∴2OP t =，
∴COP S =n 11242422
t ´´=´，∴解得：3t =，
∴点P 运动时间为3秒；
(3)解：设()0,Q y ，
当3t =时，6OP =，
∵OABC CPQ S S D =四边形，∴1146(48)42422
y -´=´+´=，∴1y =12，2y =－4，
∴()0,12Q 或()0,4Q -，
存在点Q ，坐标为()0,12或()0,4-．25.(1)111n n -+(2)20062007(3)10034016
【解析】
(1)解：由题意得：()
111=11n n n n -++，故答案为：111
n n -+；(2)解：由题意得：原式1111111=12233420062007
-+-+-+-1=12007
-2006=2007
，故答案为：
20062007；(3)解：∵1111=24224æö-ç÷´èø，1111=46246æö-ç÷´èø，1111=68268æö-ç÷´èø
，∴可以推出()1111=2222222n n n n æö-ç÷++èø∴1111++++24466820062008
´´´´L 1111111...2244620062008æö=-+-++-ç÷èø 111222008æö=
-ç÷èø10034016
=．26.(1)见解析；
(2)40
ACB°
Ð=
【解析】
(1)
证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠FDE＝180°，
∴∠FDE＝∠2，
∵∠3＋∠FEC＋∠FDE＝180°，∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠B＝∠3，∴∠FEC＝∠ECB，
∴EF∥BC，
∴∠AFE＝∠ACB；
(2)
解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，
∴∠B＝50°，
∵∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠2＝110°，
∴∠ECB＝20°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠ECB＝40°。