新人教版选修3-1《第3章_磁场》单元测试卷(7)

新人教版选修3-1《第3章磁场》单元测试卷（7）
一．选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求，请把正确答案填在题目后面的括号内．）
1. 下列关于磁场的说法正确的是（）
A.磁场只存在于磁极周围
B.磁场中的任意一条磁感线都是闭合的
C.磁场中任意一条磁感线都可以表示磁场的强弱和方向
D.在磁场中的运动电荷一定受磁场力作用
2. 如图所示，三根长直通电导线中的电流大小相同，通过b、d导线的电流方向为垂直
纸面向里，c导线的电流方向为垂直纸面向外，a点为b、d两点连线的中点，ac垂直bd，且ab=ad=ac，则a点的磁场方向为（）
A.垂直纸面向外
B.垂直纸面向里
C.沿纸面由a指向b
D.沿纸面由a指向d
3. 赤道附近，自西向东水平运动的电子流，由于受到地磁场的作用，它将（）
A.向上偏转
B.向下偏转
C.向东偏转
D.向西偏转
4. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其
效果相当于一环形电流，则此环形电流为多大（）
A.q2B 2πm
B.2πm
q2B
C.2πq2
Bm
D.Bm
2πq2
5. 两条长直导线AB和CD相互垂直彼此相隔一很小距离，通以图所示方向的电流，其中AB固定，CD可以其中心为轴自由转动或平动，则CD的运动情况是（）
A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B.顺时针方向转动，同时离开导线AB
C.逆时针方向转动，同时靠近导线AB
D.逆时针方向转动，同时离开导线AB
6. 电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）
A.电子
B.质子
C.氘核
D.氚核
7. 如图所示，带电体平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向水平（垂直纸面向里）．某带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使球从较低的B点开始滑下，经P点进入板间，则球在板间运动的过程中（）
A.电场力不做功
B.机械能保持不变
C.所受的电场力将会增大
D.所受的磁场力将会增大
二、填空题（本大题共3小题，每空4分，每图3分，共36分。

请把正确答案填在题目后面的横线上，或将图画在指定的位置。

）
如图所示，矩形线圈的面积S＝10−2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝37∘，穿过线圈的磁通量Φ＝1×103Wb，由此可知，磁场的磁感应强度B＝________T；若线圈以bc边为轴从图示位置开始转过180∘，则穿过线圈的磁通量的变化为________Wb；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0∘，则Φ＝________Wb。

画出图中A图中带电粒子受到的磁场力方向；B图中通电导线受到的磁场力方向；C图中通电直导线中电流的方向；D图中电源的极性．
如图，每根轻质弹簧的劲度系数均为100N/m，金属棒ab的长度为50cm，质量为
0.02kg，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.8T，若要使弹簧处于原长，则中
要通以________方向的电流，电流强度为________；若中通以ba方向、电流强度为
0.5A的电流时，每根弹簧的伸长量为________。

(g取10m/s2)
三．解答题（本大题共2小题，共22分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
如图所示，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，由静止开始经相同电压加速后的甲、乙两种带电粒子，分别从A、B两点射入磁场，结果均从C点射出，则它们的速率
v 甲:v
乙
为多大？它们通过该磁场所用的时间t
甲
:t
乙
为多大？
如图所示，两平行光滑铜杆与水平面的倾角α均为30∘，其上端与电源和滑动变阻器相连，处于竖直向下的匀强磁场中，调节滑动变阻器R，当电流表的读数I＝2.5A时，横放在铜杆上的铝棒恰能静止。

铝棒的质量m＝2kg，两杆间的距离L＝40cm。

求此磁场的磁感应强度。

参考答案与试题解析
新人教版选修3-1《第3章磁场》单元测试卷（7）
一．选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求，请把正确答案填在题目后面的括号内．）
1.
【答案】
B
【考点】
磁感线及用磁感线描述磁场
【解析】
不管是电磁铁还是永久磁体的周围存在着磁场，磁场对放入磁场中的磁体有力的作用，它是真实存在的一种物质；为了描述磁场的性质而引入了有方向的曲线，称为磁感线。

磁感线是闭合曲线，磁感线是不存在的；电荷的运动方向与磁场平行时不受磁场力。

【解答】
A、磁铁周围和电流周围都存在着磁场，故A错误；
B、磁场中的任意一条磁感线都是闭合的，故B正确。

C、磁场磁感线的疏密可以表示磁场的强弱，其切线方向可表示磁场的方向，但一条磁感线不能反映磁感线的疏密，所以不能表示磁场的强弱。

故C错误。

D、在磁场中的运动电荷，若运动方向与磁场平行时不受磁场力，故D错误。

2.
【答案】
C
【考点】
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
【解析】
根据右手螺旋定则判断各个电流在a点的磁场方向，根据平行四边形定则进行合成，确定a点的磁场方向。

【解答】
根据右手螺旋定则知，b导线在a点产生的磁场方向竖直向下，d导线在a点产生的磁场
方向竖直向上，c导线在a点产生的磁场方向水平向左。

因为b、d导线在a点产生的磁
场大小相等，方向相反，所以最终的磁场方向为c导线在a点产生的磁场方向，沿纸面
由a指向b。

故C正确，A、B、D错误。

3.
【答案】
B
【考点】
洛伦兹力
【解析】
在赤道的上方磁场的方向从南向北，根据左手定则，判断洛伦兹力的方向。

【解答】
由于电子带负电，所以自西向东水平运动的电子流产生的电流的方向向西；
根据左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让
磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向。

磁场的方向从南向北，电流的方向由东向西，所以安培力的方向竖直向下，即洛
伦兹力的方向向下，电子流向下偏转。

故B正确，A、C、D错误。

4.
【答案】
A
【考点】
带电粒子在匀强磁场中的运动规律
安培力
【解析】
带电粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定
律和向心力公式列式，求出带电粒子运动的速率，由v=2πr
T 求出周期，即可由I=q
T
求
得等效电流I．【解答】
解：粒子在磁场中匀速圆周运动，有Bqv=m v 2
r 得：v=qBr
m
又v=2πr
T
可得T=2πm
qB
所以I=q
T =q2B
2πm
故选：A．
5.
【答案】
C
【考点】
平行通电直导线间的作用
【解析】
AB通入电流后就会在周围产生磁场，所以通电的CD在磁场中就会受到安培力的作用，在安培力的作用下，判断CD导线将怎样运动，关键是看安培力的方向。

【解答】
解：AB导线产生的磁场磁感线为第一个图的黑圆线，红色的为CD导线，由左手定则可判断左侧受力向下，右侧受力向上，所以CD棒会逆时针旋转；
AB导线和CD导线靠近还是远离可以从第二个图判断，AB产生的磁场如图所示，由左手定则可判断CD导线受力指向AB导线，故CD导线会靠近AB导线，故C正确．
故选C．
6.
D
【考点】
带电粒子在匀强磁场中的运动规律
【解析】
该题考查了带电量相同，质量不同的带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场中做圆周运动时半径的关系。

由半径公式可以发现，质量越大，轨道半径越大。

【解答】
电子、质子、氘核、氚核四种粒子的带电量多少是相同，但是质量是不相同的，
m
电子<m
质子
<m
氘核
<m
氚核
，
带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式为R=mv
qB
，它们以相同的速度进入同一匀强磁场，轨道半径是与质量成正比的，
所以氚核的轨道半径是最大的。

选项ABC错误，选项D正确。

7.
【答案】
D
【考点】
带电粒子在叠加场中有约束条件下的运动
【解析】
小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球带正电，小球在水平直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做
匀速直线运动，洛伦兹力和电场力同向，故都向上；减小入射速度后，洛伦兹力相对
减小，合力向下，故向下偏转．
【解答】
解：根据题意分析得：小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在
竖直方向上，小球在水平直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即
小球一定是做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力同向，带正电，小球故都向上．
如果小球从稍低的B点下滑到从P点进入平行板间，则小球到达P点的速度会变小，所
以洛伦兹力f比之前的减小，因为重力G和电场力F一直在竖直方向上，所以这两个力
的合力一定在竖直方向上，
若洛伦兹力变化了，则三个力的合力一定不为零，且在竖直方向上，而小球从P点进入时的速度方向在水平方向上，所以小球会偏离水平方向向下做曲线运动，而不是类平
抛运动，
由于减小入射速度后，洛伦兹力相对减小，合力向下，故向下偏转，故电场力做负功，电势能增加，机械能不守恒，竖直方向的速度增加，所以动能将会增大，导致洛伦兹
力也会增大，电场力不变，故D正确，ABC错误．
故选：D．
二、填空题（本大题共3小题，每空4分，每图3分，共36分。

请把正确答案填在
题目后面的横线上，或将图画在指定的位置。

）
【答案】
1.67×105,−2×103,0
【考点】
磁通量
通过线圈的磁通量可以根据Φ＝BS sinθ进行求解，θ为线圈平面与磁场方向的夹角。

【解答】
磁感应强度：B=Φ1
S sinθ1=1×103
10−2sin37
T=1.67×105T
线圈以一条边为轴转过180∘，穿过线圈的磁能量的变化为
△Φ＝Φ2−Φ1＝−1×103Wb−1×103Wb＝−2×103Wb；
若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0∘，则：Φ＝BS sin0∘＝0。

【答案】
解：A、利用左手定则判断洛伦兹力方向时，注意让磁感线穿过手心，四指指向电流方向（或正电荷运动方向、负电荷运动的反方向），大拇指指向为受力方向，注意安培力或洛伦兹力方向和磁场以及电荷运动方向垂直；由此得出受力向下，如下图所示；B、利用左手定则判断安培力方向时，注意让磁感线穿过手心，四指指向电流方向（或正电荷运动方向、负电荷运动的反方向），大拇指指向为受力方向，注意安培力和磁场以及电流方向垂直；由此得出受力向右，如图；
C、应用右手螺旋定则时注意用手握住直导线，使大拇指与电流方向一致，那么四指弯曲的方向表示磁场的N极方向，如图；
D、应用右手螺旋定则时注意用手握住螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极，由此可知电源正极如下图所示．
故具体受力和电流方向如下图所示：
【考点】
左手定则
【解析】
本题考查了左手定则、右手螺旋定则的应用，注意应用左手定则时注意磁场方向、电流方向（或电荷运动方向）以及受力之间的关系，应用右手螺旋定则时注意线圈中电流方向和产生磁场方向之间关系．
【解答】
解：A、利用左手定则判断洛伦兹力方向时，注意让磁感线穿过手心，四指指向电流方向（或正电荷运动方向、负电荷运动的反方向），大拇指指向为受力方向，注意安培力或洛伦兹力方向和磁场以及电荷运动方向垂直；由此得出受力向下，如下图所示；B、利用左手定则判断安培力方向时，注意让磁感线穿过手心，四指指向电流方向（或正电荷运动方向、负电荷运动的反方向），大拇指指向为受力方向，注意安培力和磁场以及电流方向垂直；由此得出受力向右，如图；
C、应用右手螺旋定则时注意用手握住直导线，使大拇指与电流方向一致，那么四指弯曲的方向表示磁场的N极方向，如图；
D、应用右手螺旋定则时注意用手握住螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极，由此可知电源正极如下图所示．
故具体受力和电流方向如下图所示：
【答案】
由a向b,0.5A,0.002m
【考点】
胡克定律
安培力的计算
【解析】
要使弹簧处于原长，必须使安培力等于重力，即可求解电流大小，由左手定则判断电流方向，由受力平衡可以得到电流强度；
电流方向改变而大小不变，导体棒受到的安培力大小不变，方向与原来相反，由平衡条件可得稳定后弹簧的伸长量。

【解答】
要使弹簧恢复原长，安培力方向应竖直向上，大小等于金属棒的重力。

由左手定则可判定电流方向为由a向b；
当安培力等于重力时弹簧恢复原长，有：
BIL＝mg，解得：I＝0.5A。

电流方向改变而大小不变，导体棒受到的安培力大小不变，方向与原来相反，由弹力与安培力和重力平衡：
2kx＝BIL+mg，
即：2kx＝2mg，
解得：x＝0.002m
三．解答题（本大题共2小题，共22分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【答案】
它们的速率v
甲:v
乙
为2:1，它们通过该磁场所用的时间t
甲
:t
乙
为1:2。

【考点】
带电粒子在匀强磁场中的运动规律
【解析】
根据粒子的半径大小，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子的荷质比。

结合粒子在磁场中运动的周期公式比较两粒子在磁场中的运动时间关系。

【解答】
（1）根据动能定理：qU=1
2
mv2，
得：v=√2qU
m
根据轨迹图可知，甲、乙两粒子的半径之比为2:1，
根据qvB＝m v 2
r
得：v1
v2=r1
r2
=2
1
（2）粒子运动的周期：T=2πr
v =2πm
qB
与粒子运动的速度无关，它们通过该磁场所用的时间为：
t 甲:t
乙
为：t1
t2
=
1
4
T
1
2
T
=1
2
答：它们的速率v
甲:v
乙
为2:1，它们通过该磁场所用的时间t
甲
:t
乙
为1:2。

【答案】
此磁场的磁感应强度的大小为11.5T。

【考点】
安培力的计算
解直角三角形在三力平衡问题中的应用
【解析】
铝棒处于静止状态，受力平衡，分析其受力情况，作出受力示意图，根据平衡条件和安培力公式F＝BIL结合求解B的大小。

【解答】
从右侧看去，画出棒的受力示意图如图，图中θ＝30∘
由平衡条件可得：
F＝mg tan30∘
又有F＝BIL
联立方程得：
B=mg tan30
IL
=
2×10×tan30
2.5×0.4
≈11.5T。