Peck 公式

Peck公式
1969年，Peck在分析了大量地表沉降数据后，提出了地表沉降槽符合高斯分布的概念。

他认为地层变形由地层损失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而假定地表沉降槽体积等于地层损失体积。

如今这个公式在世界上广泛应用，成为预估沉降槽的经典公式。

s为地面任一点的沉降值，单位为mm；
s为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置），单位为mm；
m ax
x为从沉降曲线中心到所计算点的距离，单位为m；
i为从沉降曲线对称中心到曲线拐点（反弯点）的距离，一般称为“沉降槽宽度”，单位为m；
i3通过对正态分布函数二次求导，令其等于0求得；
V为隧道单位长度地层损失，单位为m
m/3；
V为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；这个参数的取值依赖地l
方经验。

其中，i一般由查图表或者经验公式得来，以下列举了一些关于沉降槽宽度系数i的公式（一）Peck通过对大量地表沉降数据和有关工程资料的分析后，得出
i为沉降槽宽度系数，单位为m；
Z为隧道深度，单位为m；
β为隧道周围地层内摩擦角
（二）O’Reilly和New提出一种简便的定义i值的方法，即i和隧道深度Z之间存在以下简单的
线性关系
i为沉降槽宽度系数，单位为m；
K为沉降槽宽度参数，这要取决于土性；
Z为隧道深度，单位为m
（三
Clough
和Schimidt 在其关于软黏土隧道的着作中，提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i 由如
下公式求得
i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；
R 为隧道半径，单位为m ；
Z 为隧道深度，单位为m
（四）Attwell 假定沉降槽曲线正态分布，给出估算地表沉降的经验公式
i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；
R 为隧道半径，单位为m ；
Z 为隧道深度，单位为m
K 和z 为统计系数
（五）藤田收集了大量的，涉及多种盾构形式的统计资料后，给出以下公式
i 为沉降槽宽度系数，单位为m ；
R 为隧道半径，单位为m ；
m ax s 为地面沉降的最大值，单位为mm;
A 为沉降槽断面积，单位为2m ；
A 为隧道断面积，单位为2m。