苏教版六年级数学总复习 数与代数 数的认识(1)

苏教版六年级数学——总复习数与代数数的
认识（1）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册83页整理与反思和练习与实践1-4
教学目标：
1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。

2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

3、发展学生对数学的积极情感。

教学重点：分数和小数的基本性质
教学难点：整数、小数和分数之间的联系
教学设计：
一、结合实例，引导学生回忆数的意义
1、谈话导入：认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些
整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？请举例说明。

整数、负数和0的关系是怎样的？
2、回顾整数的意义
（1）追问：-1、-2是整数吗？
判断：
A、自然数都是整数
B、整数就是自然数
C、负数比0小
D、负数都是整数
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320190是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。

3、回顾分数的意义
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位1是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的。

（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（）/ （），女生占全班人数的（）/ （），女生比男生少（）/ （），男生比女生多（）/ （）。

（3）把5米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝的（）/ （），每份长（）米。

（4）把1米平均分成10份，其中的1份是（）/ （）米；把1米平均分成100份，其中的10份是（）/ （）米；把1米平均分成1000份，其中的100份是（）/ （）米.
4、回顾小数的意义
（1）你能将上面第4题中的分数改为小数吗？举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）指导完成练习与实践第2题：先让学生独立填空，再组织交流思考方法，突出小数点位置移动引起小数大小变化规律在单位换算中的运用。

5、回顾百分数的意义
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比
二、提出问题，启发学生作进一步思考
1、提出要求：你能在整数数位顺序表的后面接着排出小数部分的数位名称吗？
启发思考：你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方？
小结：整数与小数相邻计数单位间的进率都是10，写数时都要从左往右一位一位写。

追问：整数比小数大吗？大于0小于1的小数有几个？
2、讨论：下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？（1）一堆煤，第一次运走37/100 吨，第二次运走74/100 吨，第一次运走的是第二次的50/100
（2）东方小学的操场占地85/100公顷，大约相当于整个校园面积的49/100。

启发思考：你能说说分数与百分数的联系与区别吗？
小结：百分数是一种特殊的分数，它只能表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体的数量。

（3）提出要求：先填一填，再比一比
3/10=( )/100=( )/1000
0.3=0.()()=0.()()()
从中说明了什么？
三、指导完成练习与实践第1、3题
1、完成83页的第1题
（1）学生填写在书上
（2）你是怎么想思考的？
0．5=
2、完成84页的第3题
先说说你能获得哪些信息？
指出：23：00不表示数量的多少
四、补充练习：
1、把下面各数分分类。

-20 203 67 -102 0 976 +77 990
正数有：
负数有：
2、 6:5= （）/25=36（）=（）:2.5=（）%
3、有一个小数，整数部分的万位上是最小的合数，千位上是合数中最小的奇数，百位上是自然数的单位，小数部分的百分位上是最小的素数，其余各位都是0，这个数是（）。

4、11/13的分数单位是（），至少再加上（）个这样的单位就成了整数。

5、把10个苹果平均分成5份，每份是（）个苹果，每份是这10个苹果的（）/（）。

6、20吨比25吨少（）%，25吨比20吨多（）%。

7、一个分数分子与分母的和是55，若分子分母都减去5，所得的新分数约分后是，原分数为（）。

8、甲数与乙数的比是6：5，乙数是两数和的（），甲数比乙数多( ）％。

9、一个自然数的末尾加上两个0，所得的数比原数大396，这个自然数是（）。

五、全课小结
六、布置作业：
1、课后完成84页第4题
2、完成相应的补充练习
课前思考：
本课时内容复习整数、小数、分数、百分数、负数的意义，概念较多，对于大部分内容学生都已遗忘，所以需要教师帮助学生系统整理，使学生将以前所学的这些概念有更清晰的认识。

整理一下内容：
1.整数。

表示物体个数的1、2、3、4------都是自然数，零也是自然数，它们都是整数。

自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，0是最小的自然数。

2.小数。

分母是10、100、1000------的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几------
3.整数和小数的数位顺序、计数单位及十进制。

（表略）
4.整数、小数的读、写。

（1）读整数时要注意从左往右，一级一级读。

读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上万或亿。

一个数中间有一个0或几个0，都只读一个0，但每级末尾的0都不读。

写整数时要注意从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。

（2）读小数时要注意整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分按照顺序依次读出每个数位上的数字。

写小数时要注意整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。

5.正数和负数。

像+4、+70这样的数都是正数，像-7、-947这样的数是负数。

0既不是正数也不是负数。

6.小数的性质。

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这时小数的性质。

利用小数的这一性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简；也可以根据需要在小数的末尾添上0；还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0，把整数改写成小数的形式。

7.小数点位置移动引起小数大小的变化。

一个小数乘或除以10、100、1000------只要把这个小数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位------
8.整数、小数的改写。

为了读写方便，常常把较大的数改写成用万或亿作单位的数。

改写时，只需在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面加上万或亿字即可。

9.整、小数取近似值。

一个数能准确表示实际事物或事件的数量，称为准确数。

与实际数相近，但比准确数略多或少一些的数，称为近似值或近似数。

四舍五入法是取近似值的通常方法。

所谓四舍五入，就是要根据被省略尾数部分的最高位上的数字是几来决定尾数的舍或入。

根据实际需要，取近似值还有去尾法和进一法，要根据具体情况灵活选用。

10.分数。

（1）分数的意义。

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数；分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

（2）分数与除法的关系。

（3）分数的基本性质。

分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（4）约分和通分。

约分和通分的依据是分数的基本性质。

约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，通常约成最简分数。

通分是把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分
母分数。

11.百分数。

课前思考：
看了孙老师整理的概念，感觉很有条理很清晰，其实对于学生而言，很多知识点都有遗忘，所以这节课主要让学生通过交流和练习进一步巩固已学过的知识。

关于小数的性质，要让学生知道是在小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变，而不是小数点的后面，其次，在表示精确程度的时候，小数末尾的0是不能去掉的。

课前思考：
这节课涉及到整数、分数、小数和百分数方面的一系列知识，比如整数的分类、分数的意义、小数的意义、分数的基本性质、小数的性质、数位顺序表、进率、位移规律以及这些知识之间一系列的联系与区别等。

这些概念许多学生回忆起来都很困难。

另外，这节课还有数的编码问题，学生在认识上会有些困难，还有第2题，教材上只有几个单位的换化，但是复习时，却要回忆一系列的单位及其进率。

教材的习题都是以点带面，在高教导的设计里进行细化与丰富，毕竟是复习课不是练习课。

提供一些练习：
一、填空
1. 3.6千克=（）克 0.75时=（）分
3700千克=（）吨 3500平方厘米=（）平方分米
2.小数点左边部分叫做（）部分，右边部分叫做（）部分，小数
点左边第三位是（）位，计数单位是（），小数点右边第三位是（）
位，计数单位是（）。

3. 把1.6扩大100倍是（），再缩小1000倍是（）。

4. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长（）米，每段长是6米的。

二、比较大小（填、=、）.
10001○9999 2.145○2.154 25万○249000
○0.44 1% ○0.01 ○37%
三、判断.
1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数.（）
2. 一个七位数，它的最高位是百万位.（）
3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 . （）
4. 整数都大于小数.（）
四、挑战自我：
一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是，原来的分数是（）。

课后反思：
今天教学了总复习的第一课时，从复习结果看，部分学生对一些基本文字概念记不太清了，所以今天布置回家作用作业时，提示学生回忆下一节课的一些概念性质等内容，这样不至于上课时大部分学生总是瞪眼，影响教学的节奏，有备而来，应当好得多。

课后反思：
这节课的知识点比较多，感觉学生有点茫然，特别是一些学习困难生，虽然都是以前学过的知识，但都遗忘的差不多。

比如，求把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的几分之几，每段长多少米，每段长是6米的多少这一类题目从五年级到六年级都反复出现，大部分学生都掌握得不错，但是个别学生还是搞不清楚，还是要加强辅导。

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