2018-2019学年沪科版七年级下学期数学习题课件：第八章综合检测题(共15张PPT)
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25m2－36n2 解：(1)S＝ ； 2 (2)S＝1178.
时，x2－6x＋10 有最小值，这个值是 1
三、解答题(66 分) 19．(12 分)计算： (1)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷ (－3ab); 4 (2)5a· (－ ax)· (－2.25axy)； 3
(3)[(b－2a)(－2a－b)－4(a－2b)2]÷ 25b; (4)9a(a－1)2－a(3a＋1)(3a－1)．
…… 根据“杨辉三角”请计算(a＋b)20 的展开式中第三项的系数为( D )
A．2017 C．191 B．2016 D．190
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．－x · x ＝－x
4 2
6
， ( －y ) ＝ y
3 2
6
1 2 3 2 1m4n6 ，( m n ) ＝ 4 . 2
2 4 2 12．计算：2x(－3x－5)＝－6x －10x ，x2(x＋2)(x－2)＝ x －4x .
13．若 2m＝3,4n＝8，则 23m
＋2n－1
＝ 108 . . ；
14．(六盘水中考)计算：2017×1983＝ 3999711
15．(1)(株洲中考)分解因式：m3－mn2＝ m(m＋n)(m－n) (2)(阿坝州中考)因式分解：2x2－18＝ 2(x＋3)(x－3)
2 (3)(安徽中考)因式分解：a2b－4ab＋4b＝ b(a－2)
； .
16．已知 A＝2x，B 是多项式，在计算 B＋A 时，小马虎同学把 B＋A 看成
3 2 1 了 B÷ A，结果得 x2＋ x，则 B＋A＝ 2x ＋x ＋2x 2
.
17．分解因式 x2＋ax＋b 时，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)， 乙看错了 b 的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么 x2＋ax＋b 分解因式正 确的结果是 (x＋2)(x－3) 18．当 x＝ 3 . .
第八章综合检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(武汉中考)下列计算的结果是 x5 的为( C ) A．x10÷ x2 C．x2· x3 B．x6－x D．(x2)3
2．(德州中考)下列运算正确的是( A ) A．(a2)m＝a2m C．a3· a 5＝a
21．(8 分)解方程或不等式： (1)x(x－1)－(x－2)(x＋2)＝2(3－x);
解：(1)x＝2； (2)x＞5.
(2)(x＋3)(x－3)－x(x－2)＞1.
22．(6 分)已知 x－y＝ 3.求代数式(x＋1)2－2x＋y(y－2x)的值．
解：原式＝(x－y)2＋1，值为 4.
23．(8 分)如果 A＝ax2＋bx＋1，B＝2x2－3x＋1.当 A· B 的展开式中不含 x 的三次项和 x 的一次项时，求 a 与 b 的值．
－ －15
B．(2a)3＝2a3 D．a3÷ a 5＝a
－ －2
3．(盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( C ) A．x2＋2x－1＝(x－1)2 C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．ax2－a＝a(x2－1)
4．(仙桃中考)下列运算正确的是( A ) A．(π－3)0＝1 C．2 1＝－2
9．(宁夏中考)如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方 形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出 的一个正确的等式是( D )
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
－
B ． 9＝ ± 3 D．(－a2)3＝a6
5．(菏泽中考)把代数式 ax2－4ax＋4a 分解因式，下列结果中正确的是( A ) A．a(x－2)2 C．a(x－4)2 B．a(x＋2)2 D．a(x＋2)(x－2)
6．(内江中考)用科学记数法表示 0.0000061，结果是( B ) A．6.1×10
10．(黔东南中考)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋 数学家杨辉(约 13 世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形 解释二项和(a＋b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． (a＋b)0…… …… (a＋b)1…… …… … (a＋b)2…… …… (a＋b)3…… … (a＋b)4…… (a＋b)5… ① ① ① ⑤ …… ① ① ① ① ④ ⑩ ② ③ ⑥ ⑩ ① ③ ① ④ ① ⑤ ①
解：(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝40①，(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝60②，①－②得， 4ab＝－20，∴ab＝－5，∴a2＋b2＝50.
25．(8 分)已知梯形的上底为 3m＋2n，下底为 2m＋4n，高为 5m－6n.请回 答下列问题： (1)用含 m、n 的代数式表示梯形的面积 S； (2)当 m＝10，n＝2 时，求梯形的面积．
－5 －5
B．6.1×10 D．61×10
－6
C．0.61×10
－7
1 7．若要使 9y2＋my＋ 是完全平方式，则 m 的值应为( A ) 4 A． ± 3 1 C． ± 3 B．－3 1 D．－ 3
8．(淄博中考)若 a＋b＝3，a2＋b2＝7，则 ab 等于( B ) A． 2 C．－2 B． 1 D．－1
4 3 2
2b－3a＝0 解：A· B＝2ax ＋(2b－3a)x ＋(a－3b＋2)x ＋(b－3)x＋1，∴ ， b － 3 ＝ 0 a＝2 ∴ . b ＝ 3
24．(8 分)已知(a＋b)2＝40，(a－b)2＝60.求(1)a2＋b2 的值；(2)ab 的值．
解：(1)原式＝－6a－ab＋3； 16 17 (3)原式＝ a－ b； 25 25
(2)原式＝15a3x2y； (4)原式＝－18a2＋10a.
20．(6 分)先化简，后求值： 1 (2a＋b) －(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中 a＝ ，b＝－2. 2
2
解：原式＝3ab＋10b2，值为 37.
时，x2－6x＋10 有最小值，这个值是 1
三、解答题(66 分) 19．(12 分)计算： (1)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷ (－3ab); 4 (2)5a· (－ ax)· (－2.25axy)； 3
(3)[(b－2a)(－2a－b)－4(a－2b)2]÷ 25b; (4)9a(a－1)2－a(3a＋1)(3a－1)．
…… 根据“杨辉三角”请计算(a＋b)20 的展开式中第三项的系数为( D )
A．2017 C．191 B．2016 D．190
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．－x · x ＝－x
4 2
6
， ( －y ) ＝ y
3 2
6
1 2 3 2 1m4n6 ，( m n ) ＝ 4 . 2
2 4 2 12．计算：2x(－3x－5)＝－6x －10x ，x2(x＋2)(x－2)＝ x －4x .
13．若 2m＝3,4n＝8，则 23m
＋2n－1
＝ 108 . . ；
14．(六盘水中考)计算：2017×1983＝ 3999711
15．(1)(株洲中考)分解因式：m3－mn2＝ m(m＋n)(m－n) (2)(阿坝州中考)因式分解：2x2－18＝ 2(x＋3)(x－3)
2 (3)(安徽中考)因式分解：a2b－4ab＋4b＝ b(a－2)
； .
16．已知 A＝2x，B 是多项式，在计算 B＋A 时，小马虎同学把 B＋A 看成
3 2 1 了 B÷ A，结果得 x2＋ x，则 B＋A＝ 2x ＋x ＋2x 2
.
17．分解因式 x2＋ax＋b 时，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)， 乙看错了 b 的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么 x2＋ax＋b 分解因式正 确的结果是 (x＋2)(x－3) 18．当 x＝ 3 . .
第八章综合检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(武汉中考)下列计算的结果是 x5 的为( C ) A．x10÷ x2 C．x2· x3 B．x6－x D．(x2)3
2．(德州中考)下列运算正确的是( A ) A．(a2)m＝a2m C．a3· a 5＝a
21．(8 分)解方程或不等式： (1)x(x－1)－(x－2)(x＋2)＝2(3－x);
解：(1)x＝2； (2)x＞5.
(2)(x＋3)(x－3)－x(x－2)＞1.
22．(6 分)已知 x－y＝ 3.求代数式(x＋1)2－2x＋y(y－2x)的值．
解：原式＝(x－y)2＋1，值为 4.
23．(8 分)如果 A＝ax2＋bx＋1，B＝2x2－3x＋1.当 A· B 的展开式中不含 x 的三次项和 x 的一次项时，求 a 与 b 的值．
－ －15
B．(2a)3＝2a3 D．a3÷ a 5＝a
－ －2
3．(盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( C ) A．x2＋2x－1＝(x－1)2 C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．ax2－a＝a(x2－1)
4．(仙桃中考)下列运算正确的是( A ) A．(π－3)0＝1 C．2 1＝－2
9．(宁夏中考)如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方 形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出 的一个正确的等式是( D )
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
－
B ． 9＝ ± 3 D．(－a2)3＝a6
5．(菏泽中考)把代数式 ax2－4ax＋4a 分解因式，下列结果中正确的是( A ) A．a(x－2)2 C．a(x－4)2 B．a(x＋2)2 D．a(x＋2)(x－2)
6．(内江中考)用科学记数法表示 0.0000061，结果是( B ) A．6.1×10
10．(黔东南中考)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋 数学家杨辉(约 13 世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形 解释二项和(a＋b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． (a＋b)0…… …… (a＋b)1…… …… … (a＋b)2…… …… (a＋b)3…… … (a＋b)4…… (a＋b)5… ① ① ① ⑤ …… ① ① ① ① ④ ⑩ ② ③ ⑥ ⑩ ① ③ ① ④ ① ⑤ ①
解：(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝40①，(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝60②，①－②得， 4ab＝－20，∴ab＝－5，∴a2＋b2＝50.
25．(8 分)已知梯形的上底为 3m＋2n，下底为 2m＋4n，高为 5m－6n.请回 答下列问题： (1)用含 m、n 的代数式表示梯形的面积 S； (2)当 m＝10，n＝2 时，求梯形的面积．
－5 －5
B．6.1×10 D．61×10
－6
C．0.61×10
－7
1 7．若要使 9y2＋my＋ 是完全平方式，则 m 的值应为( A ) 4 A． ± 3 1 C． ± 3 B．－3 1 D．－ 3
8．(淄博中考)若 a＋b＝3，a2＋b2＝7，则 ab 等于( B ) A． 2 C．－2 B． 1 D．－1
4 3 2
2b－3a＝0 解：A· B＝2ax ＋(2b－3a)x ＋(a－3b＋2)x ＋(b－3)x＋1，∴ ， b － 3 ＝ 0 a＝2 ∴ . b ＝ 3
24．(8 分)已知(a＋b)2＝40，(a－b)2＝60.求(1)a2＋b2 的值；(2)ab 的值．
解：(1)原式＝－6a－ab＋3； 16 17 (3)原式＝ a－ b； 25 25
(2)原式＝15a3x2y； (4)原式＝－18a2＋10a.
20．(6 分)先化简，后求值： 1 (2a＋b) －(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中 a＝ ，b＝－2. 2
2
解：原式＝3ab＋10b2，值为 37.