排列PPT教学课件

β
图形语言：
a
符号语言：
α
P
P P
l且P l
如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平
面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线。
公理2的作用有二：
一 是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个 公共点，那么这两个平面相交；
三.平面的表示方法
几何画法：通常用平行四边形来表示平面．
D
C
A
B
平面α 、平面ABCD 、平面AC
符号表示：通常用希腊字母, , 等来表 示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个 相对顶点的字母来表示，如：平面AC．
（1）水平放置的 平面：
a
（2）垂直放置的平 面：
ß
一般用水平放置的正方形的直观图作为水平放 置的平面的直观图
A
α
(3)直线与平面的位置关系：
直线a上的所有点都在平面α上，称直线a
在平面α内，或称平面α通过直线a.记为：a α
直线a与平面α只有一个公共点A时，称直 线a与平面α相交。 记为：a∩α＝A
a
a
αABiblioteka α【例1】已知命题： ①10个平面重叠起来，要比5个平面 重叠起来厚； ②有一个平面的长是50m，宽是20m； ③黑板面是平面； ④平面是绝对的平，没有大小、没有 厚度，可以无限延展的抽象的数学 概念. 其中正确的的命题是_____④_____.
三 是表明平面是“平的”
观察下列问题，你能得到什么结论？
天花板α
墙面γ
P 墙面β
β
a
α
P
公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有 其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点 的一条直线。
文字语言：
公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有
其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点
的一条直线。
回
例1.七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念. 3)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？
插空法
“插空法”：某些元素不能相邻排列时，可以先排其他元 素，再将这些不相邻元素插入空挡的这种排列方法.
回
例1.七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念.
（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住， 可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。
四.用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系：
(1)点与直线的位置关系：
点A在直线a上： 记为：A∈a
a
点B不在直线a上： 记为：B∈a
A
B
(2)点与平面的位置关系：
点A在平面α内： 记为：A∈α
B
点B不在平面α上记：为：B∈ α
如果把桌面看作一个平面，把笔看作是 一条直线的话，你觉得在什么情况下， 才能使笔所代表的直线上所有的点都能 在桌面上？
··
五.平面的基本性质
观察下列问题，你能得到什么结论？
B
桌面α
A
公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直 线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。
l
α
A
B
公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直 文字语言： 线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。
回
二 例题选讲
例1.七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念. 1)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？
捆绑法
“捆绑法”：某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元
素作为一个元素，与其他元素排列后，再考虑这些相邻元
素的内部排列的这种排列方法.
回 回
例1.七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩， 三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念. 2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起， 有多少种不同的排法？
图形语言：
l
B
α
A
符号表示：
符号语言：
Al, B l,且A, B l
若A, B 直线AB
公理1的作用有三：
一 是可以用来判定一条直线是否在平面内，即 要判定直线在平面内，只需确定直线上两个 点在平面内即可；
二 是可以用来判定点在平面内，即如果直线在 平面内、点在直线上，则点在平面内.
回
四 课后作业
优化设计 P105
随堂巩固3，4，5;强化训练1，6，7
回
1.2.1平面的基本性质1
一.平面的概念： 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们很熟悉. 象这些桌面、平静的湖面、镜面、黑板面等都给我们以_平__面_的
印象
数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。 二.平面的特征：
平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。
排法7有200 种。
回
例2. 用0，1，2，3，4五个数可组成多少个 没有重复数字且1，2相邻的五位偶数？
12 3 4
0
?
12
12 3
0
?
4
回
三 小结：
1.基本思路： 直接法：即从条件出发，直接考虑符合条件的排列数； 间接法：即先不考虑限制条件，求出所有排列数，然后 再从中减去不符合条件的排列数. 2.常用方法： “插空法”：某些元素不能相邻排列时，可以先排其 他元素，再将这些不相邻元素插入空挡的这种排列方 法“捆. 绑法”：某些元素要求必须相邻时，可以先将这 些元素作为一个元素，与其他元素排列后，再考虑 这些相邻元素的内部排列的这种排列方法.
4)男生、女生相间排列，有多少种不同的排法？ 插空法
回
例1.七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，
三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念.
5)甲、乙两人不相邻且不排两端，有多少种
不同的排法？
甲
乙
插空法
回
练习：
1.7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的
不同的排法有（C）
A.720种
B.360种
C.1440种 D.120种
2.一天课程表中，7节课要安排3门理科，4门文科，要
使文、理科间排，不同的排课方法有 144 种.
3.数字1，2，3与符号+，-这五个元素的全排列中，任
意两个数字不相邻的排法种数共有 12 种.
4.为庆祝三八妇女节，学校举行文艺汇演，现要排一
个有5个歌唱节目和3个舞蹈节目的节目单，若舞蹈 节目不排头且任何两个舞蹈节目不连排，则不同的
10.2 排列(3)
---排列的灵活应用
一 复习回顾： 已学方法：
（1）特殊元素分析法； （2）特殊位置分析法； （3）间接法（总体中去掉不符合条件的）。
例如：高二（9）班生活委员安排学号为1至6号的 6位同学在星期一至星期六值日，每人一天，其中学 号为1号2号的两位同学都不安排在星期一和星期二， 不同的安排方法有多少种？