教学设计2：19.2.3一次函数与方程、不等式（2）

19.2.3一次函数与方程、不等式(2)
教学目标
1. 理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；
2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；
3. 历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想 教学重点
对应关系的理解及实际问题的探究建模
教学难点
二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解
教学过程
I 提出问题，复习引新
我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法．我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢?
首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合．比如
⎪⎩
⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=⇔=-=+125853152853x y x y y x y x ① 对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x 取什么数值时，两个—次函数的y 值相等?它反映在图象上，就是求直线5
853+-=x y 和直线12-=x y 的交点坐标. 七年级下学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线的交点坐标．
II 例题与练习
1．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?
（1）
（2）
解：（略）
2.利用函数解方程组：
⎩
⎨⎧=+=-72302y x y x 解：由02=-y x 可得x y 2=
由723=+y x 可得2723+-=x y 在同一直角坐标系内作出一次函数x y 2=的图象1l 和2723+-
=x y 的图象2l ,如下图所示 观察下图，得1l 和2l 的交点为（1，2）
所以方程组x 的解为⎩⎨⎧==2
1y x 3.求直线93+=x y 与直线72-=x y 的交点坐标。

你有哪些方法?；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．
解法思路l ：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(由于两直线斜率接近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别)
解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确) III 小结
（1）对应关系
(2)图象法解方程组的步骤：
①将方程组中各方程化为)b ax y +=的形式；
②画出各个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解．
作业
1．习题
2．《课堂感悟与探究》
3、已知直线k x y +=2与直线2-=kx y 的交点横坐标为2，求k 的值和交点纵坐标． 二元一次方程组的解 两个一次函数图的交点坐标。