2020宁夏中考数学第一轮基础复习图片版课件 第4课时 一元一次不等式(组)

第4课时 一元一次不等式(组)
广东中考
6．(2015·广东) 某电器商场销售A，B两种型 号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计 算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型 号计算器，可获利润120元．
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广东中考
A
B
C
D
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课前小测
4．不等式组12x－1≤0的解集是_－__3_<_x_≤__2__． －3x＜9
5．(2019·常德) 不等式3x＋1＞2(x＋4) 的解为__x_＞__7_____．
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课前小测
6．解不等式组：3x－1＞－4
第4课时 一元一次不等式(组)
考点突破
考点一：不等式的性质
(2019·广安) 若 m＞n，下列不等式不一定
成立的是( D )
A．m＋3＞n＋3
B．－3m＜－3n
C.m3＞n3
D．m2＞n2
注意理解不等式性质3：不等式两边同时乘上 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
第4课时 一元一次不等式(组)
在数轴上表示为( B )
A
B
C
ห้องสมุดไป่ตู้
D
第4课时 一元一次不等式(组)
中考特训
4．(2019·宿迁) 不等式x－1≤2的非负整 数解有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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中考特训
二、填空题
5．(2019·绍兴) 不等式3x－2≥4的解为 ____x_≥__2_____．
解不等式②，得 x＜2，不等式①， 不等式②的解集在数轴上表示，如图：
原不等式组的解集为－1＜x＜2.
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广东中考
5．(2018·广州) 友谊商店A型号笔记本电脑的 售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电 脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一： 每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超 过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的 部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从 友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
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广东中考
(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两 种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的 计算器多少台？
设需要购进A型号的计算器a台，得 30a＋40(70－a)≤2 500， 解得a≥30. 答：最少需要购进A型号的计算器30台．
感谢聆听
设购买围棋z副，则购买象棋(40－z)副， 根据题意得：16z＋10(40－z)≤550， ∴z≤25， ∴最多可以购买25副围棋．
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中考特训
一、选择题
1．(2019·河北) 语句“x 的18与 x 的和不超过
5”可以表示为( A ) x
A.8＋x≤5
x B.8＋x≥5
设购买m个A类足球，则购买(50－m)个B类足球， 依题意，得：90m＋120(50－m)≤4 800， 解得：m≥40. 答：本次至少可以购买40个A类足球．
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广东中考
1．(2013·广东) 已知实数 a、b，若 a>b，则下
列结论正确的是( D )
A．a－5＜b－5
解：(1)设每副围棋 x 元，每副中国象棋 y 元，
根据题意得：3x＋5y＝98 ，∴x＝16， 8x＋3y＝158 y＝10
∴每副围棋 16 元，每副中国象棋 10 元；
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考点突破
(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副， 总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购 买多少副围棋？
2．解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为____1______．
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知识精点
3．不等式组的解集的求法：(1)应分别求出组成 不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或 口诀求出所有解集的公共部分．(2)借助“口诀” 来找，如“同大取大，同小取小，大小小大中间 找，小小大大解无了(无解)”．
解：由 x－1≤2－2x，得：x≤1，由23x＞x－2 1， 得：x＞－3，所以，原不等式组的解集为－3＜x≤1.
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广东中考
4．(2018·广州) 解不等式组：1＋x＞0 . 2x－1＜3
解：1＋x＞0 ① ，解不等式①，得 x＞－1， 2x－1＜3 ②
B．2＋a＜2＋b
ab C.3＜3
D．3a＞3b
2．(2018·广东)不等式3x－1≥x＋3的解集是 (D ) A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
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广东中考
x－1≤2－2x 3．(2016·广东) 不等式组23x＞x－2 1 的解集
为_－__3_＜__x_≤__1_．
则不等式组的解集为 x≥4.
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中考特训
8．(2019·桂林) 为响应国家“足球进校园”的号
召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7
500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多
花30元．
(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？
解：(1)设购买一个 A 类足球需要 x 元，购买一个 B 类
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知识精点
知识点三：一元一次不等式（组）的实际应用（高 频考）
方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意 ，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法 求解． 注意：列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程 ( 组 ) 解 应 用 题 相 同 ， 应 紧 紧 抓 住 “ 最 大 ”“ 最 小 ”“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超 过”“大于”“小于”等关键词．同时利用图形、 将与数形有效结合把不等关系用不等式(组)表示出 来．
考点突破
考点二：一元一次不等式（组）的解法 解不等式2x3－1－9x6＋2≤1，并把解集表示在数 轴上．
解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6， 去括号，得4x－2－9x－2≤6， 移项，得4x－9x≤6＋2＋2， 合并同类项，得－5x≤10， 系数化为1，得x≥－2. 在数轴上表示解集略．
金牌中考总复习

第二章
方程与不等式
金牌中考总复习 第4课时 一元一次不等式(组)
第4课时 一元一次不等式(组)
1 …课…前……小…测..… 2 …知…识…精……点..… 3 …考…点……突…破..… 4 …中……考…特…训..… 5 …广……东…中…考..…
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课前小测
第4课时 一元一次不等式(组)
广东中考
(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用 最少？最少费用是多少元？
解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为 w元， (1)当x＝8时， 方案一：w＝90%a×8＝7.2a， 方案二：w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a， ∴当x＝8时，应选择方案一，该公司购买费 用最少，最少费用是7.2a元；
(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格 分别是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)
解：(1)设 A，B 型号的计算器的销售价格分别是 x 元， y 元，得：
5（x－30）＋（y－40）＝76

，解得x＝42.
6（x－30）＋3（y－40）＝120
y＝56
答：A，B 两种型号计算器的销售价格分别为 42 元，56 元．
8 C.x＋5≤5
x D.8＋x＝5
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中考特训
2．(2019·河池) 不等式组2x－3≤1的解集是 2x＞x＋1
(D ) A．x≥2 C．1≤x＜2
B．x＜1 D．1＜x≤2
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3．(2019·张家界) 不等式组2x－2≤0的解集 x＞－1
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广东中考
(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值 范围．
∵若该公司采用方案二购买更合算， ∴x＞5， 方案一：w＝90%ax＝0.9ax， 方案二：当x＞5时，w＝5a＋(x－5)a×80% ＝5a＋0.8ax－4a＝a＋0.8ax，则0.9ax＞a ＋0.8ax，x＞10，∴x的取值范围是x＞10.
6．不等式组x＋2 1≤1 的整数解是_－__1_，__0_，__1_． 1－2x＜4
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中考特训
三、解答题
x x－1 2－ 3 ≥1
7．(2019·宁夏) 解不等式组：
.
x－3
2 ＜x＋2
解：解不等式x2－x－3 1≥1，得：x≥4，
解不等式x－2 3＜x＋2，得：x＞－7，
第4课时 一元一次不等式(组)
考点突破
第4课时 一元一次不等式(组)
考点突破
考点三：一元一次不等式（组）的实际应用 (2019·哈尔滨) 寒梅中学为了丰富学生的课
余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组 活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元 ；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元； (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
足球需要 y 元，
依题意，得：50x＋25y＝7 500，解得：x＝90 .
y－x＝30
y＝120
答：购买一个 A 类足球需要 90 元，购买一个 B 类足球 需要 120 元．
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中考特训
(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“ 足球特色学校”，学校计划用不超过4 800元的经 费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不 变，则本次至少可以购买多少个A类足球？
① ，并把它的解
2x＜x＋2 ②
集表示在数轴上：
解：解①得x>－1，解②得x<2. ∴原不等式组的解集是－1＜x＜2. 在数轴上表示为：
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知识精点
知识点一：不等式的性质
第4课时 一元一次不等式(组)
知识精点
知识点二：一元一次不等式（组）的解法
1．一元一次不等式：一般形式为ax＋b>0或ax＋ b<0(a≠0)．
1．下列数值不是不等式5x≥2x＋9的解的是( D ) A．5 B．4 C．3 D．2
2．当 0＜x＜1 时，x2、x、1x的大小顺序是( A )
A．x2＜x＜1x
B.1x＜x＜x2
C.1x＜x2＜x
D．x＜x2＜1x
第4课时 一元一次不等式(组)
课前小测
3．(2018·南充)不等式x＋1≥2x－1的解集在 数轴上表示为( B )