数列小题练习 含答案之欧阳学文创编之欧阳家百创编

数列小题练习
欧阳家百（2021.03.07）
1、已知数列{bn}是等比数列，b1009是1和3的等差中项，则
b1b2017＝（）
A．16 B．8 C．2 D．4
2、2017是等差数列4，7，10，13，…的第几项（）A．669 B．670 C．671 D．672
3、已知等差数列{}的前项和是，若，，则公差是（）
A．1 B．2 C． D．
4、在等比数列中，则（）
A．3 B． C．3或 D．或
5、已知等差数列的前项和为，且满足，，则
（）
A．4 B．5 C．6 D．7
6、在等差数列中，已知的等比中项，则数列
的前项的和为
A. B. C. D.
7、在等差数列中，，则数列的前11项和
（）
A．24 B．48 C．66 D．132
8、已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（）A．5 B．6 C．15 D．30
9、在各项均为正数的等比数列{an}中，若log2（a2•a3•a5•a7•a8）=5，则a1•a9=（）
A．4 B．5 C．2 D．25
10、、已知等差数列的前10项和为165，，则
A．14 B．18 C．21 D．24
11、已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=1+2an（n≥2），且
a1=2，则S20（）
A．219﹣1 B．221﹣2 C．219+1 D．221+2
12、已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn 为数列{an}的前n项和,则的值为()
A.-2
B.-3
C.2
D.3
13、已知等比数列{an}各项为正数,a3,a5,-a4成等差数列.若Sn为数列{an}的前n项和,则=()
A.2
B.
C.
D.
14、已知数列{an}是公差为的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若
S8=4S4,则a8=()
A.7
B.
C.10
D.
15、设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6=()
A.8
B.10
C.12
D.14
16、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则a3=（）
A．﹣2 B．0 C．3 D．6
17、在等差数列（）
A、13
B、18
C、20
D、22
18、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为( )
A．50 B．49 C．48 D．47
19、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则a3等于（）
A．16 B．37 C．-7 D．9
20、设为等比数列的前项和，且，则:的值为（）
A．-3 B．5 C．-8 D．-11
21、.在等差数列中，，则该数列公差d等于（ )
A． B．或 C．- D．或-
22、已知等比数列的公比，，则其前3项和的值为（）
A．24 B．28 C．32 D．16
23、等差数列满足,则通项公式（）
A． B． C. D．
24、等比数列{an}中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足
2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）
A．9 B．15 C．18 D．30
25、在等差数列中，，则（）
A.8
B. 6
C. 4
D. 3
26、设等比数列的前项和为，若，且，则
等于
A. 3
B. 303
C. -3
D. -303
27、已知等差数列的前项和为，且，则
(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
28、已知数列的前项和为，且，则
（）
A． B． C． D．
29、若等比数列，前项和，且，为与的等差中项，则（）
A．29 B．30 C．31 D．33
30、等差数列的前项和为，且，，则公差等于
（A）（B）（C）（D）
31、已知数列的前项和为，且成等差数列，则
（）
A． B． C. D．
32、设为等比数列的前项和，，则的值为（）
A. B. C. D.
33、设数列的前n项和，则的值为（）
A . 15 B. 16 C. 49 D. 64
34、已知等差数列满足，则其前10项之和为（）
A.140
B. 280
C. 168
D. 56
35、已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）
A． B． C． D．
36、已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）
A． B． C． D．
37、.设为等比数列的前项和，，则的值
为（）
A. B. C. D.
38、已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（）
A． B． C． D．或
39、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=﹣4，S6=6，则S5=（）
A．1 B．0 C．﹣2 D．4
40、在等比数列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（
）
A．12 B．18 C．24 D．36
参考答案
一、选择题
1、D
2、D
3、A
4、C
5、B
6、D
7、C
【解析】设等差数列公差为，则，所以有
，整理得，，
，故选C．
8、C
9、A
10、C
11、B【考点】数列的求和．
【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式求和公式即可得出．
【解答】解：∵Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，∴n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=1+2an﹣（1+2an﹣1），化为：an=2an﹣1，
∴数列{an}是等比数列，公比与首项都为2．
∴S20==221﹣2．
故选：B．
12、.C解析设等差数列{an}的首项为a1,公差为d(d≠0),
因为a1,a3,a4成等比数列,
所以a1a4=,即a1=-4d,
所以=2.
13、.C解析设等比数列{an}的公比为q(q>0,q≠1),∵a3,a5,-a4成等差数列,∴2a1q4=a1q2-a1q3.
∵a1≠0,q≠0,∴2q2+q-1=0,解得q=或q=-1(舍去).
=1+故选C.
14、D解析∵数列{an}是公差为的等差数列,Sn为{an}的前n项和,S8=4S4,
∴8a1+d=4又d=,∴a1=
∴a8=a1+7d=+7故选D.
15、.C解析因为S3=3a1+3d=3×2+3d=12,所以d=2,所以
a6=2+5×2=12.故选C.
16、A【考点】等差数列的通项公式．
【分析】利用等差数列的通项公式即可求得公差d，再利用等差数列的通项公式即可求出答案．
【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=2，a5=3a3，∴2+4d=3（2+2d），解得d=﹣2．
则a3=a1+2d=2+2×（﹣2）=﹣2．
故选：A．
17、A
18、 A
19、C
20、A
21、D
22、B
23、A
24、D．
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】设等比数列{an}的公比为q＞0，由2S3=8a1+3a2，可得2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2q2﹣q﹣6=0，解得q，进而得出．
【解答】解：设等比数列{an}的公比为q＞0，∵2S3=8a1+3a2，
∴2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2a3=6a1+a2，可得
=6a1+a1q，化为：2q2﹣q﹣6=0，解得q=2．
又a4=16，可得a1×23=16，解得a1=2．
则S4==30．
25、D【解析】根据等差数列的基本性质，从而得到6，进一步得，2，于是得到.
【解答】由等差数列的性质可知：
.
本题选择D选项.
【说明】本题考查等差数列的基本性质.
26、A
27、A
28、D
29、B
30、B
31、B
32、C
33、A
34、A
35、D【考点】等差数列的前n项和．
【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可．
【解答】解：设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得
，解得，
故选D．
36、D【考点】等差数列的前n项和．
【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可．
【解答】解：设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得
，解得，
故选D．
37、C
38、B
39、B【考点】等差数列的前n项和．
【分析】利用等差数列的求和公式即可得出．
【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵S4=﹣4，S6=6，
∴ d=﹣4， d=6，
解得a1=﹣4，d=2．
则S5=5×（﹣4）+×2=0，
故选：B．
【点评】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
40、B【考点】等比数列的通项公式．
【分析】设公比为q，由题意求出公比，再根据等比数列的性质即可求出．
【解答】解：设公比为q，
∵a3=6，a3+a5+a7=78，
∴a3+a3q2+a3q4=78，
∴6+6q2+6q4=78，
解得q2=3
∴a5=a3q2=6×3=18，
故选：B
【点评】本题考查了等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．。