精编2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考核题库完整版(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第七章 分式
一、选择题
1．若a b c x b c a c a b
===+++，则x 等于（ ） A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定 答案：A
2．下列各分式中与
11y x +-的值相等的分式是（ ） A ． 11y x -- B ． 11y x --- C ． 11y x +-- D ． 11y x
-+ 答案：C
3．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ）
A ．1
1a b + B ．1a b + C ．2ab a b + D ．2a b
+
答案：C
4．下面计算正确的是（ ）
A ．111x x ÷⋅=
B ．2122()b a a b b ⋅=--
C ．2142x y y x -÷=-
D ．221x x -⋅=（0x ≠）
答案：D
5．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ）
A ．mx a （g ）
B ．am x （g ）
C ．am x a +（g ）
D ．
mx x a +（g ） 答案：D
6．在下列方程中，属于分式方程的有（ ） ①21102x -=；②213x x -=；③114x y -=；④111x x x x
--=- A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
答案：C
7．下列各式中，变形不正确的是（ ）
A ．2233x x =--
B ．66a a b b -=-
C ．3344x x y y -=-
D ．5533n n m m
--=-
8．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结 果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ）
A ．202011x x -=+
B ．202011x x -=-
C ．202011x x -=-
D ．202011x x -=+ 答案：A
9．把式子2(3)(2)a a a -+-化简为13
a +，应满足的条件是（ ） A ． 2a -是正数 B ． 20a -≠ D ． 2a -是非负数 D ．20a -= 答案：B
10．若分式242
a a -+的值为零，则a 的值是（ ） A ．±2 B ．2 C ．-2 D ．0
答案：B
11．分式方程11888
x x x +=+--的根是（ ） A ．x=8
B ．x=1
C ．无解
D ．有无数多个
解析：Ｃ 12．在22231,,,()122
x x x y x x π---+-中，不是分式的有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
解析：Ｃ
13．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．
12012045x x
-=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x
-=- D ．12012045x x -=- 解析：B 14．1a a a +⋅
的结果是（ ） A ．1a + B ．2 C ．2a D ．1
答案：A
15． 已知 x ，y 满足等式11x y x -=
+，则用x 的代数式表示得（ ） A ．11x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11
x y x +=-
16．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ）
A ．4848944x x +=+-
B ．4848944x x +=+-
C ．4849x +=
D ．9696944x x +=+- 答案：A
二、填空题
17．当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12
x x --的值为零.
解析：2≠ ，1
18．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成. 解析：a
a x x b
-+ 19．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元. 解析：
p m n - 20．若543222
Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-3
21．某段铁路长 392 km ，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40 km ，使得行完这段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时 x(km)，那么为求x 所列出的方程为 ． 解析：392392140
x x -=+ 22．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走 km. 解析：2
s t t - 23．若分式方程
244
x a x x =+--有增根，则a 的值为 ． 解析：4 24．将下列代数式按要求分类：
a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234a
b π． 整式： ；
分式： ．
解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213x x + 25．已知关于x 的方程21a x x
-=+有一个根，那么a 的值为 . 解析：4
9或2 26．填空：
= ；
(2)2= ；
= ． 解析：（1
2）0. 3；（3
；（4
）27．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .
解析：1
28．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v
＝1f
．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 解析：24
29．
解析：x 1，0或x 2，x
1-或……（答案不唯一） 30．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．
解析：15b a b -
31． 当x 时，分式
21x x -+的值为零. 解析：=2
32． 小明通过计算得知方程7766x k x x
--=--有增根，则k 的值为 .
解析：1
33． 某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x 元，那么可列出方程 .
解答题
解析：x 1.18.01375=⨯
34．写出一个分子至少含有两项且能够约分的分式： ．
解析：如：22
a b a b +-等 三、解答题
35．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．
2ab x bx
+
解析：2
ab x bx + 36．用分式表示下列各式的商，并约分：
(1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-
解析： (1)232b a -；(2)11
m m -+ 37．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)2
51y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -
解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±
38．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x
-+-÷--+的值，其中2008x =．” 甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？
解析： 原式的值为 0，与x 值无关
39．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.
(1)求 6!，10!；
(2)用含 n 的代数式表示 n !；
(3)化简(1)!!
n n -．
解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n
40．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知
2.56a b
=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)
解析： 约 82%
41．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y -+；(2)23125
m n m n +-
解析：(1)320750x y x y -+；(2)150330m l n m n
+- 42．(1)观察下列变形：
1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434
=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ．
(2)利用(1)中的规律计算：
1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)
x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.
解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，20082009
43．关于x 的方程
1311
m mx mx =+--的解为2x =，求m 的值. 0.25m =
解析：0.25m =
44．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？
解析： 有风时飞行时间较长
45．小利取出一年到期的本金和利息时，缴纳50元的利息税（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%）.若银行一年定期储蓄的年利率为1.25%，则小利一年前存入银行的本金是多少？
解析：20000元．
46． 若2131||()0234x x y -++=-+，求代教式322131
x y -+-的值.
解析：2
47．化简：
(1）249()77a a a a a a
--⋅-+ (2)12()11b b b b b
+÷---.
解析：(1)14；(2)1b
- 48．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；
(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；
(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.
你认为哪一种施工方案最节省工程款？
解析：设甲队单独施工完成此项工程需x 天，则乙需（5x +)天，根据题意，得415
x x +=+， 解得20x =，经检验，20x =是原方程的根.
方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)；
方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)；
方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元).
所以方案二最省工程款
49．解下列分式方程： (1)2711x x x
=+--； (2）
11222x x x -=-++.
解析：(1) 1.5x =；(2) 4x =-
50．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)
44a b a b
-+
解析：44a b a b
-+。