广东省中山市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (12) 解析几何01Word版含答案

高考数学三轮复习冲刺模拟试题12
解析几何01
一、选择题
1．若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行 ，则a 的值为
（ ）
A ．1
B ．1或2
C ．-2
D ．1或-2
2．倾斜角为135︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是
（ ）
A ．01=+-y x
B ．01=--y x
C ．01=-+y x
D ．01=++y x
3．若抛物线y 2
=a x 上恒有关于直线x +y-1=0对称的两点A ，B ，则a 的取值范围是
（ ）
A ．(4
3
-
，0) B ．(0，
34
) C ．(0，
43
) D ．4
03
(,)(
,)-∞+∞ 4．己知抛物线方程为2
=2y px (>0p ),焦点为F ,O 是坐标原点, A 是抛物线上的一点,FA
与x 轴正方向的夹角为60°,若OAF ∆则p 的值为 （ ）
A ．2
B ．
C ．2或
D ．2
5．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C
有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为
（ ）
A ．22182x y +=
B ．
22
1126x y += C ．
22
1164x y += D ．
22
1205
x y += 6．已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左右焦点分别为12,F F ,在双曲线右支
上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126
PF F π
∠=,那么双曲线的离心率是
（ ）
A B C 1
D 1
7．设F 是抛物线)0(2:2
1>=p px y C 的焦点，点A 是抛物线与双曲线22
222:b
y a x C -=1
)0,0(>>b a 的一条渐近线的一个公共点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为
（ ）
A ．2
B ．3
C ．
2
5 D ．5
二、填空题 8．若⊙5:221
=+y x O 与⊙)(20)(:222R m y m x O ∈=+-相交于A 、B 两点，且两圆在
点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是____________________；
9．已知双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左右焦点为21,F F ,P 为双曲线右支上的任意一点,
若|
|||22
1PF PF 的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是_________. 10．已知抛物线的参数方程为⎩⎨⎧==t
y t x 882
(t 为参数),焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一
点,l PA ⊥,A 为垂足,如果直线AF 的斜率为3-,那么=PF _________ .
参考答案
一、选择题 1. 【答案】A
【解析】直线1l 的方程为42
a
y x =-+，若1a =-，则两直线不平行，所以1a ≠-，要使两直线平行，则有
282114a a -=≠=-+，由211
a a =+，解得1a =或2a =-。

当2a =-时，21
a
=-，所以不满足条件，所以1a =，选A. 2. 【答案】D
【解析】直线的斜率为tan1351k ==-，所以满足条件的直线方程为1y x =--，即
10x y ++=，选D.
3. C
4. A
5. D
6. 【答案】C 因为
12PF PF ⊥且126
PF F π
∠=
，所
以21,PF c PF ==,
又
122PF PF c a -=-=，
所以
21c a ===，即双曲线的离心率
1，选C.
7. 【答案】D
解：由题意知(,0)2p F ，不妨取双曲线的渐近线为b y x a =，由22b y x a y px
⎧=⎪
⎨⎪=⎩
得22
2pa x b =.因为x AF ⊥，所以2A p x =，即22
22
p a p x b ==，解得22
4b a =，即22224b a c a ==-，所以2
2
5c a =，即2
5e =
，所以离心率e = D.
二、填空题
8. 【答案】4
解：由题知)0,(),0,0(21m O O ，且53||5<<m ，又21AO A O ⊥，所以有
525)52()5(222±=⇒=+=m m ，所以45
20
52=⋅⋅
=AB . 9. ]3,1( 10.【答案】8
解:消去参数得抛物线的方程为28y x =.焦点(2,0)F ,准线方程为2x =-.由题意可设
(2,)A m -,
则0224
AF m m
k -=
=-=--
所以m =因为l PA ⊥,
所以P y =,
代入抛物线2
8y x =,得6P x =.,所以6(2)8PF PA ==--=.
合理分配高考数学答题时间
找准目标，惜时高效
——合理分配高考数学答题时间
经过漫长的第一、第二轮复习，对于各知识点的演练同学们已经烂熟于心，我们把这称为战术上的纯熟。

临近高考，在短短不到50天的时间里，怎样让成绩再上一个台阶？靠战术上的硬拼俨然很快就会碰到瓶颈，此刻，同学们更需要的是战略上的调整，在实力一定的情况，科学地分配答题时间，是做一个成功的应试者必备的战略技巧。

“我们每次考试的时候都做不完，尤其后面的两道大题都没有时间看。

”常常听到同学们痛苦地抱怨。

高考，作为一场选拔性考试，它必然存在一定的难度梯度。

就我省的高考数学卷而言，可以按“16/3/3原则” 将其分为三大部分，即客观题（16道）、简易解答题（解答题前3题）与压轴题（解答题后3题）。

学会合理分配这三个部分的答题时间，可以让考生以从容不迫的心态面对考试，亦可从最优化的角度帮助考生挣分。

一般而言，我们建议用40分钟左右的时间解决前面的客观题（选择填空题），再用剩下的时间应对解答题。

但正如没有一个放之四海皆准的战略一样，考试时间的合理分配也不可用一条标准划定，时间的分配需要结合自身的具体实力。

在考试前，考生需要量身设定自己的考试目标，再选择不同战略战术。

对于基础比较薄弱的同学，重在保简易题。

鉴于客观题部分主要是对基础知识点的考察，可以稍稍放慢速度，把时间控制在50-60分钟，力求做到准确细致，尽量保证70分的基础分不丢分。

之后的三道简易解答题每题平均花10-15分钟完成。

至于后三道大题，建议先阅读完题目，根据题意把可以联想到的常考知识点写出来，例如涉及函数单调性、切线斜率的可对函数求导，圆锥曲线的设出标准方程、数列里求出首项等等。

如果没有其它的思路，不要耽误太多时间，把剩下的时间倒回去检查前面的题目。

对于目标分数在100-120之间的同学，在保证正确率的情况下，客观题尽量在40分钟内完成。

简易解答题每道应控制在每道题10分钟左右解决。

对于倒数第三题，是压轴部分
相对容易的一题15分钟内尽可能多的写出解题内容，如果时间有限，比较繁琐的计算则可以先放一放，但尽量保证前四道题解答的完整和规范，避免不必要的扣分。

后面难度比较大的两道压轴题不要轻易放弃，把会做的步骤都写出来，即便思路不能完全解决问题，也把一些采分点尽量罗列出来。

对于冲击130分以上的同学，需要把快速准确地在30分钟左右完成客观题，简易解答题的三道题分别按照7分钟、8分钟、10分钟左右的时间进行限时训练，提高解题速度。

剩下的时间以3：4：5的比例分配到最后三道大题中，同时审题细致、解题步骤合乎规范，会做的题尽量拿全分。

简而言之，结合自身实力，找准目标，争分夺秒、惜时高效地安排答题时间，是成功应对高考的助推器。