2021-2022年七年级数学上期末一模试题带答案(2)

一、选择题
1．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ）
A ．该调查的方式是抽样调查
B ．该调查的方式是普查
C ．2000名学生是样本
D ．样本容量是400名学生 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．调查某中学七年级三班学生视力情况
B ．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度
C ．调查某批次汽车的抗撞击能力
D ．了解一批手机电池的使用寿命
3．下面调查方式中，合适的是（ ）
A ．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式
B ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式
C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式
D ．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式
4．一个角的余角比它的补角的23还少40°，这个角的度数是（ ）度 A ．20 B ．30 C ．40 D ．45
5．已知关于x 的一元一次方程43162
ax x x -+-=-的解是整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．12- B ．6-
C ．2
D ．6 6．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A ．赚了5元
B ．赔了5元
C ．赚了8元
D ．赔了8元 7．甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（ ）． A ．我和你相距500米
B ．我在你北偏东30的方向500米处
C ．我在你北偏东30的方向
D ．你向北走433米，然后转90︒再走250米 8．已知30AOB ∠=︒，自AOB ∠顶点O 引射线OC ，若:4:3AOC AOB ∠∠=，那么BOC ∠的度数是（ ）
A ．10°
B ．40°
C ．70°
D ．10°或70° 9．如图，点C 在线段AB 上，且13AC AB =．点D 在线段AC 上，且13CD AD =．
E 为AC 的中点，
F 为DB 的中点，且11EF =，则CB 的长度为（ ）
A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC ，OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、…，则数字“2020”在射线（ ）
A ．O
B 上 B ．O
C 上 C ．O
D 上 D ．O
E 上
11．定义：如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以
5log 1253=．则下列说法正确的序号有（ ）
①6log 636=；②3log 814=；③若4log (14)3a +=，则50a =；
④222log 128log 16log 8=+
A ．①③
B ．②③
C ．①②③
D ．②③④ 12．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（ ）
A ．②③
B ．①⑥
C ．①⑦
D ．②⑥
二、填空题
13．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
14．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩
统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是_____班．
15．甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快．已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地．若甲行驶t 秒就能到达目的地，则t =______．
16．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打______折销售．
17．已知：80AOB COD ∠=∠=︒
（1）如图1，AOC BOD ∠=∠吗？请说明理由．
（2）如图2，直线MN 平分AOD ∠，直线MN 平分BOC ∠吗？请说明理由． （3）若150BOD ∠=︒，20BOE ∠=︒，求COE ∠的大小．
18．如图，数轴上点A 、B 表示的数分别是a 、b ，则化简|a |+|a +b |的结果是_________．
19．一个数用科学记数法表示为35.2810⨯，则这个数是______．
20．如图：把一张边长为15cm 的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm 变为6cm 后，长方体纸盒容积变______（填大或小）了________2cm ．
三、解答题
21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是______．
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
22．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数
1套至49套 50套至99套 100套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．
23．已知射线AB 上有一点C ，10AB cm =，4BC cm =，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点．
（1）如图①，若点C 在AB 之间时，求MN 的长；
（2）如图②，若点C 在B 点右边时，求MN 的长．
24．有一个整数x ，它同时满足以下的条件：
①小于π；
②大于443-； ③在数轴上，与表示1-的点的距离不大于3.
（1）将满足的整数x 代入代数式()2
217x -++，求出相应的值；
（2）观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．
25．计算： （1）6(3)(2)8--+-+；（2）20202211(2)()(3)122
-+-⨯------ 26．用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示．
(1)搭建这样的几何体最多要_____个小立方体，最少要_____个小立方体．
(2)画出最多和最少时从左面看到的形状图．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据题意确定调查方式、总体、样本容量即可解题.
【详解】
解：A. 该调查的方式是抽样调查,正确,
B. 该调查的方式是普查,错误,普查要求每一个人都应该被调查,
C. 2000名学生是样本,错误,2000名学生的视力情况是总体,
D. 样本容量是400名学生,错误, 样本容量是400.
故选A.
【点睛】
本题考查了简单的统计知识,属于简单题,辨析调查方式,熟悉总体和样本容量的概念是解题关键.
2．A
解析：A
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A 、调查某中学七年级三班学生视力情况，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；
B 、调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D 、了解一批手机电池的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意； 故选：A ．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．C
解析：C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A 、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；
B 、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；
C 、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；
D 、调查某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．B
解析：B
【分析】
设这个角为x ，根据余角和补角的定义列式即可．
【详解】
设这个角为x ，
则这个角的余角为90x ︒-，
这个角的补角为180x ︒-， 根据题意可得：()290180403
x x ︒-=︒--︒， 整理得：290120403x x ︒-=︒-
-︒，
解得：30x =︒；
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，结合余角和补角的定义求解是解题的关键． 5．A
解析：A
【分析】 先解方程43162ax x x -+-
=-，得到73x a
=+，根据方程的解是整数，求出a=-2或-4或4或-10，再计算和即可．
【详解】 解：43162
ax x x -+-
=-， 6x-（4-ax ）=3（x+3）-6
6x-4+ax=3x+9-6
6x+ax-3x=7 ∴73x a
=+， ∵方程的解是整数，
∴3+a=1或-1或7或-7，
∴a=-2或-4或4或-10，
∴符合条件的所有整数a 的和为-2-4+4-10=-12， 故选：A ．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，根据方程解的情况求未知数，有理数加法计算法则，根据方程的解是整数得到a 的值是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，根据售价＝成本×（1＋利润率），即可得出关于x ，y 的一元一次方程，解之即可得出x ，y 的值，再利用利润＝售价−成本，即可求出结论．
【详解】
解：设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，
依题意，得：（1＋20%）x ＝60，（1−20%）y ＝60，
解得：x ＝50，y ＝75，
∴60＋60−50−75＝−5（元）．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．B
解析：B
【分析】
要确定乙位置，必须有方位角和距离两个条件才能确定，由此进行判断即可．
【详解】
解：A、我和你相距500米，没有方位，不能确定乙位置，故此选项错误；
B、我在你北偏东30°的方向500米处，能确定乙位置，故此选项正确；
C、我在你北偏东30°的方向，没有距离，不能确定乙位置，故此选项错误；
D、你向北走433米，然后转90°再走250米，没有说清顺时针还是逆时针转，不能确定乙位置，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了如何利用方位角和距离确定位置，关键是掌握确定位置的方法．
8．D
解析：D
【分析】
分为两种情况：①OC和OB在OA的两侧时，②OC和OB在OA的同侧时，分别进行求解即可．
【详解】
∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，
∴∠AOC=40°，
分为两种情况：
当OC和OB在OA的两侧时，如图1
∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°
②OC和OB在OA的同侧时，如图2
∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°
故选：D．
【点睛】
考查了角的计算，解题关键是分两种情况：OC 、OB 在OA 的两侧时和OC 、OB 在OA 的同侧时．
9．B
解析：B
【分析】
设CB x =，然后根据题目中的线段比例关系用x 表示出线段EF 的长，令它等于11，解出x 的值．
【详解】
解：设CB x =， ∵13AC AB =
，∴1122AC BC x ==， ∵13CD AD =，∴1148
CD AC x ==， ∵E 是AC 中点，∴1124
CE AC x ==， 111488DE CE CD x x x =-=-=，1988
BD BC CD x x x =+=+=， ∵F 是BD 中点，∴19216
DF BD x ==， 91111116816
EF DF DE x x x =+=
+==，解得16x =． 故选：B ．
【点睛】 本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数．
10．C
解析：C
【分析】
由题意知，6个数字循环一次，则可求2020与4在一条射线上；
【详解】
由题意可知，6个数字循环一次，
∵20206=3364÷，
∴2020与4在一条射线上，
∴“2020”在射线OD 上；
故答案选C ．
【点睛】
本题主要考查了规律型数字变化类，准确分析判断是解题的关键．
11．D
解析：D
【分析】
根据定义公式分别计算再判断．
【详解】
∵6=6，∴6log 61=，故①错误；
∵4381=，∴3log 814=，故②正确；
∵4log (14)3a +=，
∴3414a =+，解得a=50，故③正确；
∵72128=，∴2log 1287=，
∵43216,28==，∴22log 164,log 83==，
∴22log 16log 87+=，
∴222log 128log 16log 8=+，故④正确；
故选：D ．
【点睛】
此题考查新定义计算，有理数的乘方计算，正确理解题中计算公式是解题的关键． 12．A
解析：A
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
A. 剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；
B. 剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；
C. 剪去 ①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；
D. 剪去 ②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.
故选:A
【点睛】
本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.
二、填空题
13．1100【分析】用该校的总人数乘以成绩为良和优的人数所占的百分比即可
【详解】根据题意得：（人）答：其中成绩为良和优的总人数估计为1100人故答案为：1100【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总
解析：1100
【分析】
用该校的总人数乘以成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可．
【详解】
根据题意得：
85252000110018728525
+⨯=+++（人）， 答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人．
故答案为：1100．
【点睛】
本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键．
14．甲【分析】根据题意和统计图表中的信息可以得到甲乙丙三个班中80～90分这一组人数然后比较大小即可解答本题【详解】解：甲班80～90分这一组有40﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人）乙班80～90分这一组有
解析：甲
【分析】
根据题意和统计图表中的信息，可以得到甲、乙、丙三个班中80～90分这一组人数，然后比较大小，即可解答本题．
【详解】
解：甲班80～90分这一组有40﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人），
乙班80～90分这一组有40×（1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%）＝12（人），
丙班80～90分这一组有11人，
∵13＞12＞11，
∴80～90分这一组人数最多的是甲班，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15．【分析】先求出乙的速度再设甲的速度为x 米/秒列出方程求出甲的速度进而即可求解【详解】∵乙行驶300秒到达目的地∴乙的速度为：（1300-100）÷300=4（米/秒）设甲的速度为x 米/秒由题意得：5 解析：6503
【分析】
先求出乙的速度，再设甲的速度为x 米/秒，列出方程，求出甲的速度，进而即可求解．
【详解】
∵乙行驶300秒到达目的地，
∴乙的速度为：（1300-100）÷300=4（米/秒），
设甲的速度为x 米/秒，
由题意得：50x=4×50+100，解得：x=6，
∴t=1300÷6=
6503， 故答案是：
6503 【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键． 16．【分析】根据利润＝售价−进价即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装应打x 折销售根据题意得：60×（1+50）×−60＝60×20解得：x ＝8故答案为：8【点睛】本题考查了一
解析：【分析】
根据利润＝售价−进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设该服装应打x 折销售．
根据题意得：
60×（1+50%）×
10
x −60＝60×20%， 解得：x ＝8．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据利润＝售价−进价，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键． 17．（1）见解析；（2）直线平分见解析；（3）150°或110°【分析】（1）根据角的和差关系可得结论；（2）根据角平分线的定义求解即可；（3）分在内部和外部两种情况进行求解即可【详解】解：（1）理由如
解析：（1）AOC BOD ∠=∠，见解析；（2）直线MN 平分BOC ∠，见解析；（3）150°或110°
【分析】
（1）根据角的和差关系可得结论；
（2）根据角平分线的定义求解即可；
（3）分OE 在AOB ∠内部和外部两种情况进行求解即可．
【详解】
解：（1）AOC BOD ∠=∠．理由如下：
80AOB COD ∠=∠=︒
AOB AOD COD AOD ∴∠+∠=∠+∠
即BOD AOC ∠=∠
（2）直线MN 平分BOC ∠．理由如下：
180AOB MOA NOB ∠+∠+∠=︒，180COD MOD NOC ∠+∠+∠=︒
又80AOB COD ∠=∠=︒
100MOA NOB MOD NOC ∠+∠=∠+∠=︒∴
直线MN 平分AOD ∠
MOA MOD ∠=∠∴
NOB NOC ∠=∠∴
即直线MN 平分BOC ∠．
（3）150BOD ∠=︒，80AOB COD ∠=∠=︒
70AOD ∴∠=︒，130COB ∠=︒
①当OE 在AOB ∠内部时，如图所示：
13020150COE BOC BOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒
②当OE 在AOB ∠外部时，如图所示：
13020110COE BOC BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒
综上所述，COE ∠的度数为150°或110°．
【点睛】
本题考查了解度的计算，角平分线的定义，正确识别图形是解题的关键．
18．b 【分析】根据数轴上的位置确定a 和a+b 的正负再根据绝对值的意义化简即可【详解】解：根据数轴所示可知a<0b>0|a|<|b|∴a+b>0|a|+|a+b|=-a+a+b=b 故答案为：b 【点睛】本题
解析：b
【分析】
根据数轴上的位置确定a 和a+b 的正负，再根据绝对值的意义化简即可．
【详解】
解：根据数轴所示可知，a <0，b >0，|a |<| b |，
∴a +b >0，
|a |+|a +b |=-a +a +b =b ，
故答案为：b ．
【点睛】
本题考查了数轴上表示的数，绝对值的意义，有理数加法和合并同类项，解题关键是根据数轴上点的位置，确定这些点表示数的正负和绝对值大小，再结合绝对值的意义进行化简．
19．5280【分析】科学记数法的标准形式为a×10n （1≤|a|＜10n 为整数）本题数据中的a=528指数n 等于3所以需要把528的小数点向右移动3位就得到原数了【详解】=故答案为：5280【点睛】本题
解析：5280
【分析】
科学记数法的标准形式为a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数），本题数据“35.2810⨯”中的a=5.28，指数n 等于3，所以，需要把5.28的小数点向右移动3位，就得到原数了．
【详解】
35.2810⨯=5.2810005280⨯=，
故答案为：5280．
【点睛】
本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
20．小142
解析：小 142
三、解答题
21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户
【分析】
（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；
（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；
（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．
【详解】
解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，
故答案为：100；
（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，
补全图形如下：
其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×
25
90 100
=︒；
（3）60000×102036
100
++
=39600（户），
答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
22．（1）可以节省1420元钱；（2）甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演；（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱【分析】
（1）利用节省的钱数＝分开单独购买服装所需费用﹣40×100，即可求出结论；
（2）设甲校有x（依题意50＜x＜99）名学生准备参加表演，则乙校有（100﹣x）名学生准备参加表演，根据总价＝单价×数量结合两校分别单独购买服装共需5420元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分分别单独购买服装、联合购买（49+42）套服装以及联合购买100套服装三种情况考虑，利用总价＝单价×数量可分别求出三种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】
解：（1）5420﹣100×40，
＝5420﹣4000，
＝1420（元）．
答：如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1420元钱．（2）设甲校有x（依题意50＜x＜99）名学生准备参加表演，则乙校有（100﹣x）名学生准备参加表演，
依题意得：50x+60×（100﹣x）＝5420，
解得：x＝58，
∴100﹣x＝42．
答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演．
（3）58﹣9＝49（人）．
方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；
方案二：联合购买服装需（49+42）×50＝91×50＝4550（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×40＝4000（元）．
∵5460＞4550＞4000，
∴应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 23．（1）5cm ；（2）5cm
【分析】
（1）求出AC ，根据中点分别求出CM 和CN ，即可求出答案；
（2）求出AC ，根据中点分别求出CM 和BN ，再求出MB ，即可求出答案；
【详解】
（1）∵10AB =，4BC =
∴6AC =
又∵M 点是AC 的中点，N 点是BC 的中点
∴ 3AM MC ==，2BN CN ==
∴5MN MC CN =+=．
（2）∵10AB =，4BC =
∴14AC AB BC =+=
又∵M 点是AC 的中点，N 点是BC 的中点
∴7AM MC ==，2BN CN ==
∴3MB MC BC =-=
∴5MN MB BN =+=．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离的应用，能求出CM 和CN=BN 的长度是解此题的关键，求解过程类似．
24．（1）满足的整数x 为2、1、0、1-、2-、3-、4-；相应的值为-11、-1、5、7、5、-1、-11；（2）随着x 逐渐减小，代数式的值先增大再减小（或在数轴上，若x 与表示1-的点的距离相等，则代数的值相等）
【分析】
画出数轴，找出x 的整数值；
（1）分别代入求值即可；
（2）观察计算结果得出规律即可．
【详解】
解：根据题意画数轴得：
∴满足的整数x 为2、1、0、1-、2-、3-、4-
（1）当2x =时，原式()2
221711=-⨯++=-
当1x =时，原式()2
21171=-⨯++=-
当0x =时，原式()220175=-⨯++=
当1x =-时，原式()221177=-⨯-++=
当2x =-时，原式()222175=-⨯-++=
当3x =-时，原式()223171=-⨯-++=-
当4x =-时，原式()2241711=-⨯-++=-
（2）发现：随着x 逐渐减小，代数式的值先增大再减小（或在数轴上，若x 与表示1-的点的距离相等，则代数的值相等）（答案不唯一，有理即可）
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是此题的关键．
25．（1）15；（2）15-
【分析】
（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案；
（2）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．
【详解】
（1）6(3)(2)8--+-+632815=+-+=； （2）20202211(2)()(3)122
-+-⨯------ 114()932
=-+⨯--- 1212=---
15=-．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．
26．(1)17，11；(2)见解析.
【解析】
【分析】
(1)画出俯视图，在俯视图的方格中写出最多与最少时小正方体的个数即可解答问题；
(2)根据左视图的定义进行画图即可.
【详解】
(1)根据最多情形的俯视图可知：搭建这样的几何体最多要17个小立方体，
根据最少情形的俯视图可知，最少要11个小立方体，
故答案为17，11；
(2)最多时的左视图：
最少时，左视图：
【点睛】
本题考查了三视图，正确理解题意，灵活运用相关知识是解题的关键.。