人教版八年级下册 第十九章《一次函数》能力提升----一次函数与动点问题 同步练习(PDF版无答案)

一次函数与动点问题练习
例1.如图，一次函数2+-=x y 的图象与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C
是线段AB 上一动点，过点C 分别作CD 、CE 垂直于x 轴、y 轴于点D 、E ，
当点C 从点A 出发向点B 运动时（不与点B 重合），矩形CDOE 的周长（）
A.逐渐变大
B.不变
C.逐渐变小
D.先变小后变大
练习1.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在D C B A →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为（）
练习2.如图,点A 的坐标为(−1,0)，点B 在直线3-=x y 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是.
练习3.如图所示，A 、M 、N 点坐标分别为A （0，1），M （3，2），N （4，4），动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线l ：b x y +-=也随之移动，设移动时间为t 秒，若点n m ,分为位于l 的异侧，则t 的取值范围是（
）
A.85<<t
B.7
4<<t C.74≤≤t D.84<<t
练习4.如图，一次函数y=kx+b 的图像经过点A （0，4）和点B （3，0），以线段AB 为边在在第一象限内作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°.
（1）求一次函数的解析式.
（2）求出点C 的坐标.
（3）点P 是y 轴上一动点，当PB+PC 最小时，求点P 的坐标.
例2.如图,一次函数643x+y=-
的图象分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，点P 从点B 出发，沿BA 以每秒1个单位的速度向点A 运动，当点P 到达点A 时停止运动，设点P 的运动时间为t 秒。

（1）点P 在运动的过程中，若某一时刻，△OPA 的面积为12，求此时P 点坐标；
（2）在（1）的基础上，设点Q 为y 轴上一动点，当PQ+BQ 的值最小时，求Q 点坐标；
（3）在整个运动过程中，当t 为何值时，△AOP 为等腰三角形？
练习5.如图，在平面直角坐标系y x O 中,一次函数61+=x k y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 两点，与正比例函数x k y 2=交于点D(2，2)
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点P ()m,m 为直线x k y 2=上的一个动点(点P 不与点D 重合),点Q 在一次函数61+=x k y 的图象上,PQ//y
轴,当OA 3
2=PQ 时，求m 的值。

练习6.已知，直线k x y l 23:1-=：与直线k x y l +=:2交点P 的纵坐标为5，直线1l 与直线2l 与y 轴分别交于A ，B 两点.
（1）求出点P 的横坐标及k 的值；
（2）求△PAB 的面积；
（3）点M 为直线1l 上的一个动点，当△MAB 面积与△PAB 面积之比为2:3时，求此时的点M 的坐标.
例3.如图①所示，直线L:k kx+y 5 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点。

（1）当OA=OB 时，试确定直线L 解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q 为AB 延长线上一点，连接OQ ，过A 、B 两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若BN=3，求MN 的长；
（3）当K 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，连EF 交y 轴于P 点，问当点B 在y 轴上运动时，试猜想△ABP 的面积是否改变，若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由。

（4）当K 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动,以AB 为边在第二象限作等腰直角△ABE,则动点E 在直线
上运动.（直接写出直线的表达式）。