2021-2022学年吉林省通化市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2021-2022学年吉林省通化市人教版六年级上册期末测试数
学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
．一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用()个小正方体，最多要用()个二、判断题
15．六（1）班今天出勤65人，出勤率是65%。

()
三、选择题
16．一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20m2，圆的面积是（）m2。

A．78.5B．62.8C．12.56
17．一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是（）。

A．90°和60°B．45°和45°C．30°和60°
18．在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）。

A．＝30%B．＞30%C．＜30%
19．生产同样多的零件，小张用了4时，小李用了6时，小张和小李的工作效率最简比是（）。

A．16∶14B．2∶3C．3∶2
20．被减数、减数与差的和是128，减数与差的比是3∶5，减数是（）。

A．48B．24C．40
四、脱式计算
五、解方程或比例
六、图形计算
23．计算阴影部分的周长和面积。

（单位：cm）
七、作图题
24．下面的立体图形从正面、上面、左面看到的分别是什么样子的？在方格纸上画一画。

八、填空题
25．下图是某小学六年级男、女生人数统计图。

(1)()班总人数最多，有()人；()班总人数最少，有()人。

(2)六年级有男生()人，女生()人，男生人数比女生人数约少
()%。

(3)六（3）班人数约占全年级人数的()%。

参考答案：
【分析】根据题意，圆环的环宽是5cm，外圆直径是20cm，先用外圆直径除以2，求出外圆半径，再减去环宽，即是内圆的半径；
然后根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，分别求出内、外圆的周长，再用内圆周长除以外圆周长，即可求出内圆周长是外圆周长的百分之几；
再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出内、外圆的面积，用外圆面积除以内圆面积，即可求出外圆面积是内圆面积的百分之几；
再用外圆面积比内圆面积，利用比的基本性质化简成最简整数比即可求出外圆面积和内圆面积的比。

【详解】（1）外圆半径：20÷2＝10（cm）
内圆半径：10－5＝5（cm）
外圆周长：3.14×20＝62.8（cm）
内圆周长：
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（cm）
31.4÷62.8×100%
＝0.5×100%
＝50%
（2）外圆面积：
3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（cm2）
内圆面积：
3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（cm2）
314÷78.5×100%
＝4×100%
＝400%
（3）314∶78.5
＝（314÷78.5）∶（78.5÷78.5）
＝4∶1
内圆周长是外圆周长的50%，外圆面积是内圆面积的400%，外圆面积与内圆面积的比是4∶1。

【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用以及百分数的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

9．45
【分析】首先让1名同学先跟剩余的9名同学握手，就有9次，剩下的9名同学，再让1
名同学和剩余的8名同学握手，就有了8次，剩下8名同学，再让1名同学和剩余的7名同学握手，有了7次，剩下7名同学，再让1名同学和剩余的6名同学握手，有了6次，剩下
6同学，再让1名同学和剩余的5名同学握手，就有了5次，剩下5名同学，再让1名同学和剩余的4名同学握手，有了4次，剩下4名同学，再让1名同学和剩下的3名同学握手，握手3次，剩下2名同学，这2名同学再握一次手，就是1次，10名同学每两人都要握一
次手，握手的次数就是：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1，算出结果，即可解答。

【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5
＝10＋10＋10＋10＋5
＝20＋10＋10＋5
＝30＋10＋5
＝40＋5
＝45（次）
【点睛】遇到握手问题，要删掉重复的情况。

10．59
【分析】根据从正面和左面看到的平面图形可知，这个立体图形是两层两行，上层有1个正方体；下层两行至少有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个；下层最多有8个小正方体，两行各有4个小正方体；据此得出这个立体图形至少和最多用到小正方体的个数。

【详解】如图：
故答案为：√
【点睛】此题主要考查“单位1”的确定。

14．×
【分析】假设大圆和小圆的直径分别为5和4，半径分别为2.5和2，代入圆的面积公式验证两个圆面积的比是否也是5∶4。

【详解】3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
19.625∶12.56
＝（19.625÷0.785）∶（12.56÷0.785）
＝25∶16
大圆和小圆的直径比是5∶4，面积比是25∶16，与原题说法不符，判断错误。

故答案为：×
【点睛】半径比＝直径比＝周长比，面积比是半径平方的比。

15．×
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此解决问题。

【详解】题目中只知道出勤的人数是65人，并不知道六（1）班的总人数，所以无法计算出勤率。

原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。

16．B
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长的平方等于20m2，正方形的边长和圆的半径相等，则圆的半径的平方也等于20m2，再根据圆的面积公式S＝πr2，把半径的平方代入即可求解。

【详解】由分析可知：
3.14×20＝62.8（m2）
所以圆的面积是62.8m2。

故答案为：B
【点睛】灵活掌握正方形和圆的面积公式是解题的关键。

17．C
【分析】根据三角形内角和定理，三角形3个内角和是180°，直角三角形有一个角为90°，也就是另外两个锐角的度数和为90°，已知两个锐角的度数比是1∶2，也就是把90°平均分成（1＋2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度数，就可分别求出两个锐角的度数。

【详解】由分析可得：
总共有的份数：
1＋2＝3（份）
1份的度数：
90°÷3＝30°
另外一个锐角的度数：30°×2＝60°
综上所述：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是30°和60°。

故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形内角和定理和按比例分配求出角的度数的问题，同时要熟练掌握直角三角形的特征。

18．A
【分析】用盐的质量除以盐水的质量，可计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于30%，则混合后的盐水含盐率大于30%，反之就是小于30%，据此分析即可。

【详解】6÷（6＋14）×100%
＝6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%，所以加入6克盐14克水和含盐30%的盐水混合后，此时盐水的含盐率等于30%。

故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量即可。

19．C
【分析】假设工作总量是“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出他们的效率，再求
＝48－3.14×9
＝48－28.26
＝19.74（平方厘米）
右图周长：
3.14×（10＋2）＋3.14×10＋3.14×2
＝37.68＋31.4＋6.28
＝75.36（厘米）
面积：
3.14×[（10＋2）÷2]2－3.14×（10÷2）2－3.14×（2÷2）2
＝3.14×36－3.14×25－3.14×1
＝113.04－78.5－3.14
＝34.54－3.14
＝31.4（平方厘米）
24．见详解
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的正方体组成。

从正面能看到两层4
个正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到两层4个正方形，下层3个，上层1个且居右；从左面能看到两层3个正方形，下层2个，上层1个且居右；据此画出平面图形。

【详解】如图：
【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。

25．(1)六（3）52六（2）47
(2)7276 5.3
(3)35.1
【分析】（1）先用每个班的男生人数加上女生人数，分别求出六（1）班、六（2）班、六（3）班的总人数；再比较大小找出总人数最多的班级、总人数最少的班级。

（2）把三个班男生的人数加起来，可求出六年级男生的总人数；把三个班女生的人数加起来，可求出六年级女生的总人数。

再用（女生人数－男生人数）÷女生人数，求出男生人数比女生人约少百分之几（百分号前保留一位小数）。

（3）先把三个班的人数加起来，求出全年级的人数；再用六（3）班的人数÷全年级的人数求出六（3）班人数约占全年级人数的百分之几（百分号前保留一位小数）。

【详解】（1）六（1）班的总人数：26＋23＝49（人）
六（2）班的总人数：21＋26＝47（人）
六（3）班的总人数：25＋27＝52（人）
52＞49＞47
所以六（3）班总人数最多，有52人；六（2）班总人数最少，有47人。

（2）男生总人数：26＋21＋25＝72（人）
女生总人数：23＋26＋27＝76（人）
（76－72）÷76
＝4÷76
≈5.3%
所以六年级有男生72人，女生76人，男生人数比女生人数约少5.3%。

（3）52÷（49＋47＋52）
＝52÷148
≈35.1%
所以六（3）班人数约占全年级人数的35.1%。

【点睛】此题主要考查了求一个数比另一个数少百分之几、求一个数是另一个数的百分之几的问题。

26．50分钟
=”表示出车轮转1圈行驶的路程，再乘100【分析】先把40厘米化为0.4米，利用“Cπd
求出自行车每分钟行驶的路程，把6.28千米化为6280米，最后根据“时间＝路程÷速度”求出通过这座大桥需要的时间，据此解答。

【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4×100
答：他们这次共植树120棵。

【点睛】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几求这个数用除法来计算。

29．2845元
【分析】可以设定价为x元，减少定价的10%出售，就是90%x，减少定价的20%出售，就是80%x，盈利＝定价－成本价，盈利215元就是比成本价多215元，亏本125元就是比成本价少125元，可得出：90%x比原价的80%多（215＋125）＝340元，即“定价的90%－定价的80%＝340元”，据此列出方程求出定价，继而求出进价即可。

【详解】解：设定价为x元。

（1－10%）x－（1－20%）x＝215＋125
0.9x－0.8x＝340
0.1x＝340
0.1x÷0.1＝340÷0.1
x＝3400
进价：3400×（1－10%）－215
＝3400×90%－215
＝3060－215
＝2845（元）
答：这种电脑的进价是2845元。

【点睛】解答此题的关键：设出要求的量为x，进而根据题意，找出数量间的相等关系式，根据关系式列出方程解答即可。

30．48厘米、32厘米、16厘米；5632平方厘米
【分析】铁丝的长度是长方体的棱长总和，则用棱长总和÷4即可求出一组长宽高的和；设长是3份，宽是2份，高是1份，用长宽高和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长宽高；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。

【详解】384÷4＝96（厘米）
96÷（3＋2＋1）
＝96÷6
＝16（厘米）
长：16×3＝48（厘米）
宽：16×2＝32（厘米）
高：16×1＝16（厘米）
表面积为：
（48×32＋48×16＋32×16）×2
＝（1536＋768＋512）×2
＝2816×2
＝5632（平方厘米）
答：这个模型的长48厘米、宽32厘米、高16厘米，表面积是5632平方厘米。

【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方体棱长总和以及表面积公式。

答案第17页，共17页。