苏科版七年级上册数学第3章 去括号

12 先化简，再求值： (1)(2x2－2y2)－3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y)，其中x＝ －1，y＝2；
解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y＝ 2x2－2y2－3x＋3y， 当x＝－1，y＝2时，原式＝2－8＋3＋6＝3.
(2)3a2b－[2ab2－2(－a2b＋4ab2)]－5ab2， 其中 a＝－2，b＝12.
解：由题图知，a<0<b<c，|a|＞|b|， 因此a＋b<0，c－a>0，a－b<0. 所以|a＋b|－|b|－|c－a|＋3|a－b|＝－(a＋b)－ b－(c－a)＋3[－(a－b)]＝－a－b－b－c＋a－ 3a＋3b＝－3a＋b－c.
14 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返， 每次行驶的路程(记向东为正，9＜x＜26，单位：km)记
录如下：
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．
解：根据题意得：第一次向东；第二次向西； 第三次向东；第四次向西；
(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
解：根据题意得：x－13x＋2x－3＋3(4－2x)＝x－13x＋2x－3 ＋12－6x＝－130x＋9＜0， 则这辆出租车所在的位置在 A 地的西边130x－9km 处；
4 计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( A ) A．x－2y B．x＋2y C．－x－2yD．－x＋2y
5 下列各组代数式中，互为相反数的有( B ) ①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b； ③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b. A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
6 下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(a－b)＝a－b； (2)4解x－：(正3x确－1)－2xy＝4x－3x＋1＋2xy；
＝2a－5a＋3b＋6a－3b ＝(43)－a；3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．
＝－3[9(2x＋x2)＋9(x－x2)＋9] ＝－27(2x＋x2)－27(x－x2)－27 ＝－54x－27x2－27x＋27x2－27 ＝－81x－27.
8 【浙江·乐清市期末】添括号：－x－1＝－(___x_＋__1__)．
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？
解：根据题意得：x＋13x＋2x－3＋3(2x－4)＝238x－15， 则这辆出租车一共行驶了238x－15km.
阅读下面材料： 15 计算1＋2＋3＋4＋…＋99＋100.
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这 个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算， 提高计算速度． 1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50 ＋51)＝101×50＝5050. 根据阅读材料提供的方法，计算： a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)
解：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m) ＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m) ＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋ (50m＋51m) ＝101a＋101m×50 ＝101a＋5050m.
11 化简多项式：(8x2－5y2)－3(2x2－y2)． 正解：原式＝8x2－5y2－6x2＋3y2＝2x2－2y2.
错解1：原式＝8x2－5y2－6x2＋y2＝2x2－4y2. 错解2：原式＝8x2－5y2－6x2－3y2＝2x2－8y2.
诊断：去括号时，若括号前的因数不是1，则要按乘 法分配律来计算，即要用括号外的因数乘括号里的 每一项；另外，如果括号外是负数，则去括号后， 括号里的每一项都要变号．
解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2， 当 a＝－2，b＝12时，原式＝2－12＝32.
13 已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所 示，化简： |a＋b|－|b|－|c－a|＋3|a－b|.
【点拨】化简含有绝对值符号的式子时，首先要由字母 的取值范围确定绝对值符号内式子的正负，然后去掉绝 对值符号，同时补上括号，避免出现符号错误．本题结 合数轴找出几个数的大小关系，进而化简含绝对值的式 子，体现了数形结合思想的运用．
先去括号，后合并同类项：
7
(1)－3(2x－3)＋7x＋8
＝－6x＋9＋7x＋8 ＝(－6x＋7x)＋(9＋8)＝x＋17；
(2)3x2－12y2－12(4x2－3y2) ＝3x2－32y2－2x2＋32y2 ＝(3x2－2x2)＋－32y2＋32y2＝x2；
(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；
C．2x－2y D．2x＋2y
2 下列等式中正确的是( C ) A．2(a＋1)＝2a＋1 B．－(a＋b)＝－a＋b C．－(a－b)＝b－a D．－(3－x)＝3＋x
3 【苏州·张家港市期末】下列各式中与a－b－c的值不 相等的是( ) A A．a－(b－c) B．a－(b＋c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)
苏科版七年级上
第
3
章
代
数
式
课3.5题2 去 括 号
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答案呈现
1 【宁波·模拟】去括号2(x－y)，结果正确的是( C ) A．2x－y B．2x＋y
错误，应该是4x－(3x－1)－2xy＝4x－ 3x＋1－2xy；
(3)6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy＋2y； 解：错误，应该是6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy－2y；
(4)(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a＋3b.
错误，应该是(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a－9b.
9 3b3－(2ab2＋4a2b－a3)＝3b3＋a3－(_2_a_b_2_＋__4_a_2b_)．
10 已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( B ) A．1 B．5C．－5 D．－1
【点拨】(b＋c)－(a－d) ＝b＋c－a＋d＝(b－a)＋(c＋d) ＝－(a－b)＋(c＋d)， 把a－b＝－3、c＋d＝2代入得 原式＝－(－3)＋2＝5.