浙教版数学八年级上册1.5 全等三角形的判定(4) 导学案设计(无答案)

1.5 全等三角形的判定（4） 导学案
【学习目标】 1、掌握三角形全等的判定定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（角角边）；
2、会运用“角角边”判定两个三角形全等；
3、掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。

【课前预学】看课本P34-35页内容，完成以下练习：
1、（1）已知，如图，∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'。

求证：ABC ≌A'B'C'。

（2）根据以上信息，你可以得到什么结论。

并参考上图写出这个定理的几何表示形式。

2、（1）已知：如图，P 是∠BAC 的平分线上的一点，PB ⊥AB 于点B ，PC
⊥AC 于点C 。

求证：PB=PC 。

（2）根据以上信息，你能得到什么结论？参考图形写出这个结论的几何表示形式。

3、已知：如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直。

求证：PA=PD。

【自主练习】
1、如图1-40，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上。

下面给出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF。

任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到几个命题？其中真命题有几个？分别给出证明。

2、已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足。

DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足。

求证：DM
＝DN。

3、已知：如图，△ABC≌△DCB。

求证：AP＝DP，BP＝CP。

4、已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C。

求证：AD＝BC。