第四章性质命题

注意： 词项的周延性是个逻辑问题，即它只与性质命题 的形式有关，而与其内容无关。
一词项是否周延，仅仅取决于性质命题的形式，而 不是取决于它的内容。
1.所有等边三角形都是等角三角形。
SAP
2.有的人是学生。 1.全同关系。
SIP
。
。
2.真包含关系。“学生”的全部外延都包含在“人” 中
复习
AEIO命题间的对当关系。逻辑方阵 “某个S是P”和“某个S不是P”之间是什么关系？
[例2] 所有的民事活动都是要遵守法律的， 缔结合同是民事活动， 所以，缔结合同是要遵守法律的。
练习题：
一、下列命题各属何种性质命题？其主谓项的周延情况 如何？
1. 全称否定命题，主项周延，谓项周延 2. 全称肯定命题，主项周延，谓项不周延 3. 特称肯定命题，主项不周延，谓项不周延 4. 单称肯定命题，主项周延，谓项不周延 5. 全称否定命题，主项周延，谓项周延 6. 特称否定命题，主项不周延，谓项周延 7. 特称肯定命题，主项不周延，谓项不周延 8. 特称否定命题，主项不周延，谓项周延
全同关系,真包含于关系 全异关系 全同,真包含于,真包含,交叉
4．O ，有S不是P
真包含,交叉,全异
(二)根据S与P的关系，确定A、E、I、O四 种命题的真假情况
S与P关系 命题真假 种类
A
全同 关系
T
真包含 真包含 于关系 关系
T
F
交叉 关系
F
全异 关系
FLeabharlann EFFF
F
T
I
T
T
T
T
F
O
F
F
T
T
T
后
（三）A、E、I、O四种命题之间的真假制约关
语言形式是多样的。 下列各属何种性质命题？ 1.鸟是有羽毛的。 2.小王非常聪明。 3.有的人不喜欢看法国电影。 4.经常上网的人不都是年轻人。 5.所有自学成才者都不是不经过 刻苦努力的。 6.没有事物是一成不变的。
A:没有S不是P
E:没有S是P
五、关于正确运用性质命题的问题
1.关于量项 所有的 有的 这个
矛盾关系 周延性 AEIO词项的周延性
复习3
AEIO命题间的对当关系。逻辑方阵
1.所有金属都是导体，所以，有的金属是导体。 2.所有金属都不是绝缘体，所以，有的金属不是绝缘体。
命题？推理？
性质命题的推理的一种， 对当关系推理
什么是性质命题的推理？ 有几种？
六、性质命题的推理及其种类
（一）定义 性质命题的推理，就是以性质命题为前提，
下列各属何种性质命题？请写出其逻辑形式。
[1] 这支笔不是红色的。 [2] 所有的郁金香都是植物。 [3] 有些战士是战斗英雄。
[4] 中华人民共和国全国人民代表大 会是我国的最高国家权力机关。
[5] 有些大学不是综合性大学。
命题形式
1.某个S不是P 2.所有S都是P 3.有S是P 4.某个S是P 5.有S不是P 6.所有S都不是P
“逻辑方阵” 图
使用逻辑方阵：
当已知一个命题是真值时，通常可以推知另外三个命 题的真假。如：A(T)
也有推不出的时候，逻辑学上叫做“不定”。 如： A(F)
教材p189三
四、性质命题词项的周延性
（一）词项的周延性 词项，性质命题中表示主项和谓项的概念。
周延性，是指性质命题对词项（主项和谓项）的全部外
2.关于命题的特殊表达形式 教材的观点
三、A、E、I、O四种命题间的关系以及“逻辑方阵”
1.A与E的关系
2.I与O的关系
3.A与I、E与O的 关系
——反对关系 ——下反对关系 ——差等关系
4.A与O、E与I的 关系
——矛盾关系
三、A、E、I、O四种命题间的关系以及 “逻辑方阵”
[例1] 所有的郁金香都是植物。 [例2] 有的学生不是党员。
对象具有或不
[例4] 所有偷税漏税行为都不是合法行为。 具有某种性质
[例5] 有的手机不是国产品。
[例6] 这个学生不是党员。
结构
所有 有 某个 量项
S 主项
是 不是
联项
P 谓项
逻辑形式 H
（二）结构： 主项、谓项、联项和量项
[例1]所有的金属都是导体。
量项 主项 联项 谓项
主项——表示对象的概念。
练习： 下列概念具有何种关系？ 学生——大学生 小学生——学生 小学生——大学生 党员——非党员 大学生——共青团员 学生——宿舍 概念——命题 元培学院——经管系
第四章 性质命题及其推理
第一节 性质命题概述 第二节 对当关系推理 第三节 命题变形推理 第四节 三段论
第一节 性质命题概述
主
谓项不周延
项
不
周
谓项周延
延
“不是”表示不相容关系，全异关系
A、E、I、O四种性质命题 的主、谓项的周延情况可 列表如下：
√A×
√E√
×I×
×O√
E的主项、谓项都周延 I的主项、谓项不周延
全主周——全称命题的主项都是周延的； 否谓周——否定命题的谓项都是周延的； 余不周——余下的主项、谓项都是不周延的。
[例] 所有的法院都是审判机关。
全称肯定命题形式为： 所有S都是
P
语言表达形式： 凡S都是P
一切S都是P
任何凡S都是P
没有S不是P
2、全称否定命题 陈述某类对象的全部都不具有某种性质的命题。
[例3] 所有知识都不是先天获得的。
全称否定命题形式为： 所有S都不是P
语言表达形式：
没有S是P
3、特称肯定命题 陈述某类对象中至少有一个具有某种性质的 命题。
等
“有的”的含义？ 日常含义：
逻辑含义：
仅仅有一些而不是全部
有的是。。。，有的不是。。。
存在量项，“有” 是质的问题；
有多少?至少1个！ Q
（三）命题的逻辑形式
量项 主项 联项 谓项
所有的
有的
S
是 不是
P
某个
逻辑 常项
逻辑 变项
所有S都是P 所有S都不是P
有S是P 有S不是P
某个S是P 某个S不是P
AI的关系： A真I真；I假A假。
4.E与O的关系
——差等关系
上真下真， 下假上假
可以同真，可以同假。 E真O真,E假O可真可假；O假E假,O真E可真可假。 EO的关系： E真O真；O假E假。
5.A与O的关系
——矛盾关系
A真O假,A假O真; O真A假,O假A真。 不能同真，不能同假
6.E与I的关系
[6] 鲸不是鱼。
命题形式
所有S都是P 所有S都不是P
有S是P 有S不是P
某个S是P 某个S不是P
语言形式是多样的
1.鸟是有羽毛的。 2.小王非常聪明。 3.有的人不喜欢看法国电影。 4.经常上网的人不都是年轻人。 5.所有自学成才者都不是不经过 刻苦努力的。 6.没有事物是一成不变的。
（二）性质命题四种基本形式及其符
“某个”，语词表示：“这个”、“那个”等。
可否省略？
主项是个单独概念，单称量项可以省略； 主项是个普遍概念，单称量项不可以省略。
特称量项表示命题对主项的外延作了陈述，但 没有明确陈述主项外延的量。
[例3] 有的金属是液体。
可否省略？
[例4] 有的手机不是国产品。
“有”语词表示：有的，有些，有，个别，少数，绝大多数
[例5] 有的学生是党员。
特称肯定命题的形式为： 有S是P
4、特称否定命题 陈述某类对象中至少有一个不具有某种性质 的命题。
[例7] 有的遗嘱不是书面遗嘱。
特称否定命题的形式是： 有S不是P
5、单称肯定命题 陈述某一单个对象具有某种性质的命题。
[例10] 这支笔是红色的。
单称肯定命题的形式是： 某个S是P
[例1] 所有的金属都是导体。
[例2] 有的学生是电脑爱好者。
[例3] 金岳霖是我国著名的逻辑学家。
[例4] 所有偷税漏税行为都不是合法行为。
[例5] 有的手机不是国产品。
H
[例6] 这个学生不是党员。
[例1] 所有的金属都是导体。
[例2] 有的学生是电脑爱好者。
[例3] 金岳霖是我国著名的逻辑学家。
系
1.A与E的关系 ——反对关系 A真E假，A假E可真可假； E真A假， E假A可真可假。 AE不能同真,可以同假。
2.I与O的关系
——下反对关系
I假O真，I真O可真可假； O假I真， O真I可真可假。 IO不能同假,可以同真。
3.A与I的关系
——差等关系
可以同真，可以同假。
A真I真, A假I可真可假；I假A假, I真A可真可假。
一、什么是性质命题（定义、结构、命题形式） 二、性质命题的种类 （6种——4种） 三、A、E、I、O四种命题间的关系以及“逻辑方
阵” 四、性质命题词项的周延性 五、关于正确运用性质命题的问题 。。 六、性质命题的推理及其种类
一、什么是性质命题（直言命题）
（一）定义：陈述对象具有或不具有某种 性质的命题。
谓项——表示对象（具有或不具有）性质的概念。
联项——表示联结主项与谓项的概念。
量项——表示主项数量的概念。
H
联项：表示联结主项与谓项的概念。
①两种：肯定联项——是 否定联项 ——不是
②联项的性质——命题的质
肯定 否定
③在语言表达中，联项可否省略？
肯定联项有时可以省略，但否定联项则不能省略。 Q
量项：主项数量的概念
Q
二、性质命题的种类
（一）根据不同的标准，可以将性质命题分为 不同的种类。
依据质： 依据量：
肯定命题和否定命题。 全称命题、特称命题和单称命题。
依据质和量的结合:
全称肯定命题、特称肯定命题、单称肯定命题 全称否定命题、特称否定命题、单称否定命题
1、全称肯定命题 陈述某类对象的全部都具有某种性质的命题。
——矛盾关系
E真I假,E假I真; I真E假,I假E真。 不能同真，不能同假
（三）A、E、I、O四种命题之间的真假制约关
系
两点说明：
第一，讨论本问题的前提条件是四个命题的主谓项相 同，即逻辑变项S和P相同，为同素材命题。 S学生，P党员；四命题——
第二，所谓“真假制约关系”，就是当一种命题真值确 定时，决定着其他三种命题的真值情况，也称为对当 关系。 前
推出一个性质命题的推理。
推理的依据是性质命题的逻辑性质。 传统逻辑称它为直言推理。
（二）种类：直接推理、间接推理
1.直接推理：由一个性质命题为前提，推出一个
性质命题为结论的推理。它包括对当关系推理和命 题变形推理。
2.间接推理：由两个性质命题为前提，推出一个
性质命题为结论的推理，也即三段论。
[例1]有的金属是可以避免的，所以有的错误不是不 可避免的。
延的反映情况。它有两种情况：周延，不周延
如果命题明确断定词 项的全部外延，那么
该词项就是周延的；
如果命题没有明确断 定词项的全部外延， 那么该词项就是不周 延的。
（二）AEIO四种命题主项和谓项的周延性
1.所有S都是P. 2.所有S都不是P.
主
谓项不周延
项
周
延
谓项周延
3.有S是P. 4.有S不是P.
练习题：
五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列 假命题（p 190）
1.A(F). O(T)：某国国会有的议员不是工人出身的。E?
2.E(F). I(T)：β星系中有的星是双子星。 A?
3.O(F). A(T)：所有昆虫都是六只脚的。
I?
4.I(F). E(T)：所有人都不是长生不老的。 O?
全称量项 ——所有 单称量项 ——某个
特称量项 ——有
全称量项表示命题对主项的全部外延作了陈述。
[例1] 所有的金属都是导体。 [例2] 所有偷税漏税行为都不是合法行为。
“所有”，语词表示：“每一个”、“一切”、
“任何”、“凡”等。
可否省略？
单称量项表示命题对主项外延的某一单个对 象作了陈述。
[例5]这个学生不是党员。 [例6]金岳霖是我国著名的逻辑学家。
5.E(F). I(T)：有的科学家是自学成才的。
六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效？为什么？（p 190）
6、单称否定命题 陈述某一单个对象不具有某种性质的命题。
[例11]李白不是军事家。
单称否定命题的形式是： 某个S不是P
上述为性质命题的六种最基本的形式：
命题名称
全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题 单称肯定命题 单称否定命题
命题形式
所有S都是P 所有S都不是P 有S是P 有S不是P 某个S是P 某个S不是P
号表示
单称命题归入了全称命题
命题名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
命题形式
所有S都是P 所有S都不是 P 有S是P 有S不是P
符号表示
SAP SEP SIP SOP
简称
A E I O
Q
复习1。。
性质命题的逻辑形式
所有S都是P 所有S都不是P 有S是P 有S不是P 某个S是P 某个S不是P
事物——属性
一个性质命题实际上陈述的是两个概念（S、P） 之间的关系。
概念间的关系：全同、真包含、真包含于、交叉、全异。
（一） A、E、I、O陈述的概念（S、P）之间的关系
P
S
SP
S
P
S
P
S
P
1全同 2真包含于 3真包含 4交叉
5全异
1．A , 所有S都是P 2．E ，所有S都不是P 3．I ，有S是P