备考2021年中考数学二轮复习：图形的变换_轴对称变换_作图﹣轴对称,综合题专训及答案

备考2021年中考数学二轮复习：图形的变换_轴对称变换_作图﹣轴对称，综合题专训及答案
备考2021中考数学二轮复习：图形的变换_轴对称变换_作图﹣轴对称，综合题专训
1、
(2017鹤岗.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为A （﹣1
，3），B （﹣3，1），C （﹣1，1）．请解答下列问题：
（1）
画出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ，并写出B 的坐标．
（2）
画出△A B C 绕点C 顺时针旋转90°后得到的△A B C ，并求出点A 走过的路径长．
2
、(2016哈尔滨.中考真卷) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1） 如图1，点P 在小正方形的顶点上，在图1中作出点P 关于直线AC 的对称点Q ，连接AQ 、QC 、CP 、PA ，并直接写出四边形AQCP 的周长；
（2） 在图2中画出一个以线段AC 为对角线、面积为6的矩形ABCD
，且点B 和点D 均在小正方形的顶点上．3、
(2019丹东.中考模拟) 如图，平面直角坐标系中，
的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点
上.
（1） 的形状是（直接写答案）
（
2） 画出 沿 轴翻折后的 ；
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（3）
画出
绕点
顺时针旋转
的
并求出旋转过程中 扫过的面积.（结果保留 ）
4、(2017
大庆.中考模拟) 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，4），B （1，1），C （4，3）．
①请画出△ABC 关于x 轴对称的△A B C ， 并写出点A 的坐标；
②请画出△ABC 绕点B
逆时针旋转90°后的△A BC ， 并写出点A 、C 的坐标．
5、
(2017淳安.中考模拟) 在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形A BC （三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）
画出△ABC 关于直线l ：x=﹣1的对称三角形△A B C ；并写出A 、B 、C 的坐标．
（2）
在直线x=﹣l 上找一点D ，使BD+CD 最小，满足条件的D 点为．
6、
(2017太和.中考模拟) 如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图．（1）
①画出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ；
②画出△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°后的△A B C ；
（2）
判断△A B C 和△A B C 是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴．
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7、
(2017和.中考模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC
（顶点是网格线的交点）．（1）
请画出△ABC 关于直线l 对称的△A B C ；
（2）
将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A C ，并以它为一边作一个格点△A B C ，使A B =C B ．
8、
(2017安徽.中考真卷) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC 和△DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l
．
（1）
将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）
画出△DEF 关于直线l 对称的三角形．
（3）
填空：∠C+∠E=．
9、
(2017鹰潭.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣1，4），C （﹣3，2）．
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（1）
①画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A B C ，并直接写出C 点坐标；
②以原点O 为位似中心，位似比为1：2，在y 轴的左侧，画出△ABC 放大后的图形△A B C ，并直接写出C 点坐标；（2）
如果点D （a ，b ）在线段AB 上，请直接写出经过（1）②的变化后点D 的对应点D 的坐标．
10、
(2016钦州.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣1），B （﹣3，3），C （﹣4，1
）
（1）
画出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ，并写出点B 的对应点B 的坐标；
（2）
画出△ABC 绕点A 按逆时针旋转90°后的△AB C ，并写出点C 的对应点C 的坐标．
11、
(2016玉林.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC 进行位似变换得到△A B C
．
（1）
△A B C 与△ABC 的位似比是；
（2）
画出△A B C 关于y 轴对称的△A B C ；
（3）
设点P （a ，b ）为△ABC 内一点，则依上述两次变换后，点P 在△A B C 内的对应点P 的坐标是．
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12、
(2017南岸.中考模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=
与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与
y 轴交于点C ，抛物线的顶点为点D ，过点B 作BC 的垂线，交对称轴于点E ．（1） 求证：点E 与点D 关于x 轴对称；
（2） 点P 为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE 的面积最大时，在对称轴上找一点M ，在y 轴上找一点N ，使得OM+MN+NP 最小，求此时点M 的坐标及OM+MN+NP 的最小值；
（3） 如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D 在射线AD 上移动，点D 平移后的对应点为D′，点A 的对应点A′，设抛物线的对称轴与x 轴交于点F ，将△FBC 沿BC 翻折，使点F 落在点F′处，在平面内找一点G ，若以F′、G 、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．
13、
(2017眉山.中考真卷) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三
角形）的顶点A 、C 的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．
（1）
请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）
请画出△ABC 关于x 轴对称的△A B C ；
（3）
请在y 轴上求作一点P ，使△PB C 的周长最小，并写出点P 的坐标．
14、
(2017靖远.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为
A （﹣1，1），
B （﹣3，1），
C （﹣1，4）．
①画出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ；
②将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A BC ， 请在图中画出△A BC ， 并求出线段BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
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15、
(2020梧州.中考模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交
点）和直线l 及点O.
（1） 画出△ABC 关于直线l 对称的△A B C ；
（2） 连接OA ，将OA 绕点O 顺时针旋转180°，画出旋转后的线段；
（3） 在顺时针旋转的过程中，当OA 与△A B C 有交点时，旋转角ɑ的取值范围是________
备考2021中考数学二轮复习：图形的变换_轴对称变换_作图﹣轴对称，综合题答案
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