青岛版八年级数学下册一次函数单元测试卷11

青岛版八年级数学下册一次函数单元测试卷11
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，，那么一定有
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
2. 如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是
A. B. C. D.
3. 下列函数中，是的正比例函数的是
A. B. C. D.
4. 如图，点，，在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分
别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是
A. B. C. D.
5. 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔（单位：）关于上升时间（单位：）的函
数图象．有下列结论：
①当时，两个探测气球位于同一高度；②当时，乙气球位置高；③当
时，甲气球位置高．
其中，正确结论的个数是
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
6. 两个不相等的正数满足，，设，则关于的函数图象是
A. 线段（不含端点）
B. 射线（不含端点）
C. 双曲线的一部分
D. 抛物线的一部分
7. 如果是一次函数，那么的值是
A. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线
和轴上，，，，都是等腰直角三角形．如果
点，那么点的纵坐标是
A. B. C. D.
9. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然
后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是
A. 体育场离张强家千米
B. 张强在体育场锻炼了分钟
C. 体育场离早餐店千米
D. 张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时
10. 如图所示，一次函数的图象与坐标轴交于，两点，且，
是方程的一组解，这下列结论错误的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 已知一次函数的图象经过点，则．
12. 甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）
之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖米；②乙队开挖两天后，每天挖米；
③甲队比乙队提前天完成任务；④当或时，甲、乙两队所挖管道长度都相差米．
正确的有（在横线上填写正确的序号）．
13. 如图，已知函数与的图象交于点，则根据图象可得不等式
的解集是．
14. 已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为
，请写出一个满足上述要求的函数关系式．
15. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数与这两个城市的人口数，（单位：
万人）以及两个城市间的距离（单位：）有的关系（为常数）．现测得A，B，C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A，B两个城市间每天的电话通话次数为，那么B，C两个城市间每天的电话通话次数为（用表示）．
16. 如图，点，，，在一次函数的图象上，它们的横坐标分别为，，
，，分别过这些点作轴、轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是一种重要的方法．善于学习的小明在学习了一次
方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识进行如图所示的归纳整理：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；
③；④；
（2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是．
18. 已知一次函数的图象经过点．
（1）求的值．
（2）当时，求的取值范围．
19. 已知，当取何值时，是的正比例函数?
20. 如图，，，点在轴上，且，求：
（1）点的坐标，并画出；
（2）的面积．
21. 周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车小时后到达书城，逗留一
段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园．如图是他们离家的路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）小明家到和平公园的路程为
（2）图中点表示的意义是．
（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（）．
22. 某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销
售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得总利润为（元），蒜薹零售（吨），且零售量是批发量的．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多为吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．
23. 如图，直线与直线相交于点．
（1）求，的值，并结合图象直接写出关于，的方程组的解；
（2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为，求的值．
24. 一次函数图象经过，两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求当时，的值．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. B
4. B 【解析】由题意可得：点坐标为，点坐标为，点坐标为
，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为
．
所以，，
又因为，
．
5. A
6. A 【解析】首先根据题意，消去字母和，得到和关系式，
然后根据题意，
因为，
所以，
又因为，故；
①又因为，
所以，
所以，
②由①②得，故关于的函数图象是一条不含端点的线段．
7. B
8. B 【解析】在直线，，
，
设，，，，，
则有，，，，
又，，，都是等腰直角三角形，
，，，
，
将点坐标依次代入直线解析式得到：，，，，，
又，
，，，，．
9. C 【解析】C 体育场离早餐店千米．
10. B
【解析】如图，，
，，
故A正确；
又，是方程的解），
，
，
故C正确；
，
，
令，
，得，
，
，
故D正确；
又，不确定符号，
错误．
第二部分
11.
12. ①②④
13.
【解析】提示：把变形为．
14. （答案不唯一）
【解析】由与满足一次函数关系，且随的增大而减小，则，
其图象与轴的交点坐标为，
，
满足上述要求的函数关系式可以为：（答案不唯一）．
【解析】 A，B两个城市间每天的电话通话次数为，
，
，
B，C两个城市间每天的电话通话次数为．
16.
【解析】由题意可得：点坐标为，点坐标为，点坐标为，点
坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为．，，，，，，
图中三个矩形的周长和为：．
第三部分
17. （1）；；；
（2）
18. （1）把代入中，得：，则．
（2）由可知：，所以：时．
19. 根据题意可得，
所以．
又因为，即，
所以．
所以当时，是的正比例函数．
20. （1），
设点坐标为，
或．
或．
（2）．
21. （1）；
【解析】由图象可得，小明到和平公园路程为，
他在书城逗留时间为．
（2）小明离家小时后离开书城，继续坐车去和平公园
（3）．
22. （1）由题意，知批发蒜薹吨，储藏后销售吨，则
．（2）由题意，得，解得．
因为，
因为，
所以的值随的值增大而减小．
所以当时，获得最大利润．
．
23. （1）因为点在直线上，
所以，
所以．
因为点在直线上，
所以，
所以．
由图象可知关于，的方程组的解为
（2）当时，，．
因为，
所以，
解得或，
第11页（共11 页） 所以
的值为或
24. （1） 设一次函数解析式为 ， 把 ， 代入得
解得
一次函数解析式为 ． （2） 当 时，．。