江苏省兴化市一中高一数学上学期 第八周 第一课时 对数(1)学案

一、预习目标
1. 理解对数的概念；
2. 能够进行对数式与指数式的互化；
3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。

二、课前自我检测
1． 对数定义：
一般地，如果 （ ）的 次幂等于N , 即 ，那么就称 是以 为底 的对数（logarithm ），记作 ，其中， 叫做对数的底数(base of logarithm)， 叫做真数(proper number)。

注意：着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，b a N =与log a b N =所表示
的是,,a b N 三个量之间的同一个关系。

2. 对数的性质：
（1）
（2）
（3）
这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。

3. 两种特殊的对数是①常用对数：以10作底， 简记为
②自然对数：以e 作底（为无理数），e = 2.718 28…… ， 简记为 ．
4.对数恒等式（1）log b a a b =
（2）log a N a
N =
我思我疑：
第八周 第一课时 对数（1）（教学简案）
一、学生课前预习情况分析
1.预习情况抽测
2. 典型错误剖析
二、典型例题探究
例1：将下列指数式写成对数式：
（1）4216=； （2）31327-=
； （3）520a =； （4）10.452b ⎛⎫= ⎪⎝⎭
．
例2：将下列对数式写成指数式：
（1）5log 1253=； （2）
log 32=-；
（3）lg 0.012=-； （4） 2.303=．
例3：求下列各式的值：
⑴2log 64； ⑵21
log 16； (3)lg10000；
（4）31
log 273； （5）
(2log (2
三、当堂训练
四、课堂小结
五、课后作业布置
一中高一2010秋学期第8周第1次当堂训练
1．下列关于指数式和对数式的变化，不正确是
（1）0101=与10log 10= （2）1
31
273-=与2711
log 33=-
（3）3log 92=与2
93= （4）5log 51=与155=
2．计算： (1)71log 57-=
(2) 9log 27=
3．①已知33
log 4x =-，则x= ；
②已知()2221log 3211x x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭
-+-=，则x= ．
一中高一2010秋学期第8周第1次课后作业 1．①已知3
log 35x =-，则x= ； ②已知7log 28x =，则x= ． 2．若log 2,log 3a a m n ==，求2m n a +的值． 3．证明:log a N a N =．。