桂林十八中人教版高中物理选修3-第5章解答题专项经典测试题(课后培优)

一、解答题
1．如图所示的匀强磁场中，A 点有静止的原子核，当它发生某种衰变时，射出的粒子以及新核的轨道如图中所示的两个圆。

(1)试判断发生了何种衰变。

(2)发生衰变时新核的运动方向。

(3)若两圆的半径之比为44：1，则这个放射性元素的原子序数是多少？
解析：(1)α衰变；(2)水平向左；(3)90
(1)原子核发生衰变时，遵循动量守恒，新核和某种射线粒子的动量应等大反向，再利用左手定则，判断出新核和某种射线应带同种性质的电荷，故射线也应带正电，所以是α衰变。

(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
mv R Bq
=
故电荷量大的粒子半径小，再根据左手定则得出小圆为新核的轨迹，所以在A 点处新核的速度水平向左。

(3)设新核电荷量为1q ，α粒子带电荷量为2e 。

应有
1212R e R q = 188q e = 1290q q e e =+=
因而放射性元素的原子序数为90。

2．α粒子以初速度v 0轰击静止的氮14原子核打出一种新的粒子，同时产生原子核氧17，新的粒子速度为3v 0，且方向与α粒子初速度相同，反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能。

已知中子质量为m ，质子质量和中子质量相等，质量数为A 的原子核的质量为m 的A 倍，光速为c ，求： (1)写出该反应的核反应方程式； (2)计算此反应过程中的质量亏损。

解析：(1)4
141712
7
8
1
He N O H +→+；(2)2
2
4317mv m c
∆= 【分析】
本题考察核反应方程的书写和动量守恒定律的应用。

(1)414171
2781He N O H +→+
(2)反应过程遵循动量守恒
4mv 0 = 3mv 0 + 17mv
反应过程能量守恒
222200111
(3)174222
m v mv mc mv +=∆+ 解得
2
2
4317mv m c
∆= 3．两个动能均为1MeV 的氘核发生正面碰撞，引起如下反应：2231
1111H H H H +→+试
求：
（1）此核反应中放出的能量E ∆为多少？
（2）若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氢核具有的动能是多少？(2
1H )的质
量为2.0136u ，31H 的质量为3.0156u 。

1
1H 的质量为1.0073u 。

1u=931.5MeV ） 解析：（1）4.005MeV ；（2）4.5MeV
（1）此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为
2 2.0136 3.0156 1.0073u 0.004()3u m ∆=⨯--=
20.004
931.5MeV 4.005MeV 3
E mc ∆=∆=
⨯= （2）因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零，因核反应中的动量守恒，故碰后质子和氚核的总动量也为零，设其动量分别为1p 和1p -必有
12p p =-
设碰后质子和氚核的动能分别为E k1和E k2，质量分别为m 1和m 2，则
2
12k1111222
2k222
12
3
1p E m v m m p E m v m m ==== 故新生的氢核的动能为
()1k033
(4.0052) 4.5MeV 44
k E E E MeV =
∆+=+= 4．在用铀235（235
92
U ）做燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个中子后，可发生裂变反
应生成钡（
14456Ba ）、氪（8936Kr ）和x 个中子，并放出能量，其核反应方程为
2351144891
92
056360U Ba Kr n x n +→++
(1)其中x 等于多少？ (2)已知中子的质量为m ，
235
92
U 核的质量为m 1，14456Ba 核的质量为m 2，89
36Kr 核的质量为
m 3，真空中光速为c ，一个铀235核发生上述裂变反应释放的核能为多少？
(3)上述裂变反应产生的中子速度太快，铀核不能“捉”住它，从而不能使反应堆中裂变反应进行下去，所以要将反应放出的中子减速。

石墨、重水常用作减速剂，中子在石墨中与碳核碰撞减速，在重水中与氘核碰撞减速。

假设上述碰撞均为正碰，且为弹性碰撞，并认为碰撞前碳核和氘核都是静止的，碰撞模型可简化为如图所示，其中1代表中子，质量为m ，碰前速度为v ；2代表碳核或氘核，质量用M 表示（其中碳核质量M 1=12m ，氘核质量M 2=2m ），碰前速度为0.通过计算说明，仅从一次碰撞角度考虑，用石墨、重水做减速剂，那种减速效果更好？
解析：(1) 3；(2)2
123(2)m m m m c ---；(3)重水
（1）根据
2351144891
92
056360U Ba Kr n x n +→++
根据质量数守恒
235114489x +=++
解得
3x =
（2）核反应的质量亏损
1232m m m m m ∆=---
根据爱因斯坦质能方程可得
22123(2)E mc m m m m c ∆=∆=---
（3）设碰后中子的速度为1v 、碳核或氘核的速度为2v ，由于碰撞为正碰，且为弹性 碰撞，所以有
12mv mv Mv =+
22212111
222
mv mv Mv =+ 解得
1m M
v v m M
-=
+ 碳核质量M 1=12m ，代入可得，中子与碳核碰后
11113
v v =-
氘核质量M 2=2m ，代入可得，中子与氘核碰后
113
v v '=-
其中“-”表示与碰前的速度相反，由于
111133
〉 可知用重水做减速剂减速效果更好
5．在反应堆中通常用石墨做慢化剂使快中子减速。

中子由两个氘核以相等动能
k =0.5MeV E 相向运动并发生正碰产生的，氘核碰撞产生一个中子和一个氦核，已知氘核
质量D =2.0136u m ，氦核质量He =3.0150u m ，中子质量n =1.0087u m ，1u 相当于931.5MeV 的能量，碳核的质量是中子的12倍，中子和碳核每次碰撞也是弹性正碰，设碰撞前碳核都是静止的，中子动能为E 0，发生核反应时向外辐射的能量不计。

（
1113
log 10=-14）
（1）写出核反应方程；
（2）求中子与碳核碰撞前的动能E 0为多少；
（3）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于E 0×10-6。

解析：（1）213
102 2H n+He →；（2）3.195MeV ；（3）42次 （1）核反应方程为：213
102 2H n+He →
（2）在核反应中质量的亏损为
△m =2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
所以释放的核能为
△E =0.0035×931.5MeV=3.26MeV ．
反应前总动量为0，反应后总动量仍为0，所以氦核与中子的动量相等．由2
2k E p m
＝知
E He ：E n =1：3
则中子的动能
()03
2 3.263()41MeV 3.195MeV 4
k E E E ⨯+=⨯+=＝
（3）设中子的质量为m ，速度为v 0，碳核的质量为M =12m ，二者碰撞后的速度分别为：v 1、v ，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以中子和碳核组成的系统为研究对象，以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mv 0=mv 1+Mv ①
由机械能守恒定律得
22201111
222
mv mv Mv =+② 由①②可得
1011
13
v v =-
中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为
22211001111
13113
122E mv m v E =
=-=()() 同理经过第二次碰撞后，中子剩余的动能为
2222
221011*********
2E mv m v E ⨯==-=()（）
…
第n 次碰撞后中子剩余的动能为
2202111113123
112n n n n
E mv m v E ==-=()（）
E n =10-6E 0
有
2600111013
n E E -=（） 即
26111013
n -=（） 两边取对数可得
61113
log 10=2n -
解得
n =42次
6．3
1H 的质量是3.016050u ，质子的质量是1.007277u ，中子的质量是1.008665.1u 相当于931.5MeV ，c 为光速，普朗克常量h=6.63×10-34J·s ，则： (1)写出一个质子和两个中子结合为氚核时的核反应方程。

(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果释放的核能是以射出2个相同光子的形式释放，则每个光子的频率是多少？
解析：(1) 113
101H 2n H +→；(2)7.97MeV ；2.66MeV ；(3)209.610Hz ⨯
(1)核反应方程式是
113
1
01H 2n H +→
(2)反应前各核子总质量为
m p +2m n =1007277u+2×1.008665u=3.024607u
反应后新核的质量为
m H =3.016050u
质量亏损为
△m =3.024607u-3.016050u=0.008557u
释放的核能为
△E =△mc 2=△m ×931.5Mev=0.08557×931.5Mev=7.97MeV
氚核的结合能即为
△E =7.97MeV
它的比结合能为
3
E
∆=2.66MeV (3)由题意可知
△E =2h ν
放出光子的频率为
619
2034
7.7910 1.610Hz 9.610Hz 22 6.6310
E h ν--∆⨯⨯⨯===⨯⨯⨯ 7．1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核
(
)14
7
N 产生氧()178O 并发现了一种新的粒子。

已知
氮核质量为N 14.00753u m =，氧核的质量为017.00454u m =，α粒子质量为
4.00387u m α=，新粒子的质量为p 1.00815u m =。

（已知：1u 相当于931MeV ，结果
保留2位有效数字）求： (1)写出发现新粒子的核反应方程；
(2)核反应过程中是吸收还是释放能量，并求此能量的大小；
(3)α粒子以7
0310m /s v =⨯的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核，反应生成的氧核
和新的粒子同方向运动，且速度大小之比为1:43，求氧核的速度大小。

解析：(1)144
171
72
81N He O H
+→+；(2)吸收，1.2MeV ；(3)62.010m /s v =⨯ (1)发现新粒子的核反应方程式为
144171
7
281N He O H +→+
(2)核反应中质量亏损量
N 0p 0.00129u m m m m m α∆=+--=-
931MeV 1.2MeV E m ∆=∆⨯=-
故这一核反应过程中是吸收能量，吸收的能量为1.2MeV 。

(3)由动量守恒得
00p p m v m v m v α=+
解得
62.010m /s v =⨯
8．原子核的结合能与核子数之比称作比结合能。

已知中子（1
0n ） 的质量是
27n 1.674910kg m -=⨯ ，质子（11H ）的质量是27
H 1.672610
m kg -=⨯ ，氘核（21H ）的质量是27
D 3.343610m kg -=⨯，求：
(1)质子和中子结合成氘核过程中释放的能量。

(2)氘核的比结合能。

解析：(1)2.19MeV ；(2)1.10MeV
(1)氘核是由1个质子、1个中子构成，其核子与原子核的质量差为
△m =m H +m n -m D =(1.6726+1.6749-3.3436)×10-27kg=0.0039×10-27kg
氘核的结合能为
△E =△mc 2
代入数据解得
821327(310)J 3.5110J=2.19MeV 0.003910E --∆=⨯⨯=⨯⨯
(2)氘核的比结合能为
1.10MeV 2
E ∆＝ 9．放射性原子核238
92U （铀）发生α衰变，变为稳定新原子核Pa （镤）。

已知
U 238.029u m =，Pa 234.024u m =， 4.003u m α=，e 0.001u m =。

（u 为原子质量单
位，1u 相当于931MeV 的能量）。

要求：
(1)写出原子核238
92U （铀）的衰变方程；
(2)一个原子核238
92U （铀）衰变为新原子核Pa 的过程中释放的能量。

（保留两位有效数
字）
解析：(1)23823440
92912-1U Pa+He+e →；(2)0.93MeV
(1)衰变方程为
2382344
092
9121U Pa He e -→++
(2)上述衰变过程的质量亏损为
u Pa e m m m m m α∆=---
放出的能量为
2E mc ∆=∆
代入题给数据得
()238.029234.024 4.0030.001931MeV 0.001931MeV 0.93MeV E ∆=---⨯=⨯≈
10．某核电站，一天要消耗0.53kg
23592
U 。

设每个铀核裂变时放出200 MeV 的能量核电站
的效率为20%，求这座核电站的发电功率。

解析：8110W ⨯
0.53kg 含有的铀原子个数
3
23240.5310 6.0210 1.3610235
A A m N nN N M ⨯===⨯⨯=⨯个
每个铀核裂变时放出200MeV 的能量，那么0.53kg 铀235裂变后释放的能量
E =1.36×1024×200×106×1.6×10-19=4.35×1013J
因核电站的效率为20%，因此核电站一天的发电量
W =20%×4.35×1013J=8.7×1012J
则这座核电站的发电功率为
1288.710W 110W 243600
W P t ⨯===⨯⨯
11．核电站的核心部件是原子核反应堆。

现有一座原子核反应堆的功率为4110kW ⨯，1h 消耗燃料为8.75g 。

已知每个铀235裂变时放出的核能为8210eV ⨯，求燃料中铀235所占的百分率。

解析：5%
该反应堆每小时输出的能量为
E =Pt =1×107×3600J=3.6×1010J
设放出这些能量消耗的纯铀235的质量为m ，则有
23819106.0210210 1.610J 8.210m 235
m
E -=
⨯⨯⨯⨯⨯⨯≈⨯ 那么纯铀235的质量
10
10
3.6100.4398.210m g g ⨯=≈⨯
则燃料中铀235所占的百分率为
0.439
0.055%8.75
≈= 12．一个静止的铀核
23292
U （原子质量为232.0372u ）放出一个α粒子（原子质量为
4.0026u ）后衰变成钍核22890
Th （原子质量为228.0287u ），已知1u 相当于931.5MeV
的能量(结果保留三位有效数字)。

（1）写出铀核的衰变反应方程； （2）算出该衰变反应中释放出的核能；
（3）若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？ 解析：（1）
2322284
92
902U Th He →
+；（2）5.50MeV ；（3）5.41MeV
（1）铀核的衰变反应方程是
232
2284
92
902U Th He →
+
（2）质量亏损
0.0059u U Th m m m m ∆=--=α
20.0059931.5MeV 5.50MeV E mc ∆=∆=⨯≈
（3）衰变前后系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，即
()Th -0p p +=α
由动能和动量的关系得
2Th kTh Th 2p E m = 2k 2p E m =αα
α
由能量守恒得
kTh k E E E +=∆α
所以α粒子获得的动能
Th
k Th
· 5.41MeV m E E m m =
∆≈+αα
13．1kg 铀全部裂变释放出的能量约为138.510J ⨯，相当于完全燃烧多少无烟煤放出的能
量？
解析：62.510kg ⨯
查表可知，无烟煤的热值为7
3.410J/kg ⨯。

设完全燃烧m kg 无烟煤放出的热量相当于1 kg 铀全部裂变释放出的能量，则
136
7
8.510J 2.510kg 3.410J /kg
m ⨯==⨯⨯ 通过计算可以看出，原子核在发生裂变时释放的能量是十分巨大的。

14．
23292
U 发生α衰变时，其衰变方程为：232228
492902U Th He 5.5MeV →++，光在真空中
的传播速度为8310m/s c =⨯，191.610C e -=⨯，求：
（1）一次衰变过程中亏损的质量为多少千克（保留2位有效数字）； （2）若
232
92
U 开始处于静止状态，衰变过程释放的核能全部转化为α粒子和钍核的动能，
则放出的α粒子的动能是多少（单位用MeV 表示，保留2位有效数字）； （3）若静止的铀核
23292
U 处在匀强磁场中，释放的α粒子和产生的新核均能在磁场中做匀
速圆周运动，则α粒子和钍核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为多少。

解析：（1）30
9.810
kg -⨯；（2）5.4MeV ；（3）45∶1
（1）由衰变方程可知，一次衰变释放的核能 13Δ 5.5MeV 8.810J E -==⨯
由质能方程可知
2ΔΔE mc =
解得
30Δ9.810kg m -=⨯
（2）释放的核能Δ 5.5MeV E =，根据动量守恒可知，α
粒子和钍核动量等大反向，根据
p =
αk αTh kTh 228
574
E m E m === k αkTh 5.5MeV E E +=
解得
k α 5.4MeV E ≈
（3）由mv
r qB
=
可知 αTh
Th α
45:1r q r q == 15．一个验电器带正电，因为空气干燥，验电器金属箔的张角能维持很长的时间。

现有一束α射线射向这个验电器上端的金属球，验电器金属箔的张角将会怎样变化？为什么？ 解析：张角变小，原因见详解
验电器金箔的张角将变小。

因为α射线具有一定的电离作用，它能使所经过的路径中空气分子电离，使空气变成导体，从而使带正电的验电器上的正电荷发生转移、中和，所以验电器金属箔的张角将变小。

16．已知中子的质量n m 为271.674910kg -⨯，质子的质量P m 为271.672610kg -⨯，氘核的质量D m 为27
3.343610
kg -⨯，求氘核的比结合能。

解析：1.10MeV
单个的质子与中子的质量之和为
2727p n (1.6726 1.6749)10kg 3.347510kg m m --+=+⨯=⨯
这个数值与氘核质量之差
()2730p n D (3.3475 3.3436)10kg 3.9010kg m m m m --∆=+-=-⨯=⨯
与这个质量差相对应的能量为
()
2
230
8133.9010
3.0010
J 3.5110J E mc --∆=∆=⨯⨯⨯=⨯
在核物理中，能量单位常常使用电子伏特（eV ），即
191eV 1.6010J -=⨯
所以，氘核的结合能是
136
19
3.5110eV 2.1910eV 2.19MeV 1.6010
E --⨯∆=≈⨯=⨯ 氘核的比结合能为
2.19MeV
1.10MeV 2
≈ 17．在核反应堆中，用什么方法控制核裂变的速度？ 解析：见解析
在核反应堆中利用控制棒（镉棒或硼棒）来吸收中子，使中子的数目减少来控制核裂反应的速度。

18．若π+介子、π-介子都是由一个夸克（夸克u 或夸克d ）和一个反夸克（反夸克u 或反夸克d ）组成的，它们所带电荷量如表所示，表中e 为元电荷。

(2)按最简单的组成，π-介子由哪两种粒子组成？
解析：(1)π+介子是由夸克u 和反夸克d 组成的；(2)π-介子由夸克d 和反夸克u 组成 (1)π+介子带有+e 的电荷量，且是由一个夸克和一个反夸克组成的，夸克u 带2
3
e +
和反夸
克d带
1
3
e
+合成电荷量为e。

(2)π-介子带有-e的电荷量，是由一个夸克和一个反夸克组成的，夸克d带
1
3
e
-和反夸克u
带
2
3
e
-合成电荷量为-e。

19．中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素202
78
Pt。

制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶9
4
Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞204
80
Hg，反应过程可能有两种：
①生成202
78
Pt，放出氦原子核；
②生成202
78
Pt，放出质子、中子；
(3)生成的202
78Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞202
80
Hg。

写出上述核反应方程式。

解析：见解析
根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。

(1)核反应为
9 4Be＋1
1
H→
5
9B＋1
n
(2)①核反应为
204 80Hg＋21
n→202
78
Pt＋4
2
He
②核反应为
204 80Hg＋1
n→202
78
Pt＋21
1
H＋1
n
(3) 核反应为
202 78Pt→202
79
Au＋0
1-
e
202 79Au→202
80
Hg＋0
1-
e
20．原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，如电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒和能量守恒等，利用磁场研究原子核衰变是一种常用的方法，可以研究各种基本粒子的性质。

现有一个在匀强磁场中原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子A和B，衰变后粒子A和B运动速度方向和磁场方向垂直，粒子A和B分别做匀速圆周运动。

已知粒子A和B的电荷数之比与质量数之比分别为q A：q B＝1：45，m A：m B＝2：117。

已知该衰变过程中的质量亏损为△m，光速为c，设该衰变过程释放的核能都转化为粒子的动能。

求：
(1)首先请判断该衰变为α衰变还是β衰变，然后定性画出衰变后两个粒子形成的运动轨迹；
(2)粒子A和B做匀速圆周运动的半径之比；
(3)粒子A的动能E kA。

解析：(1) α衰变，；(2) 45：1；(3)
117
119
△mc 2 (1)由于β粒子的质量数为零，所以根据质量数之比m A ：m B ＝2：117，可判断该衰变为α衰变，衰变后两个粒子形成的两个外切的轨迹圆如图所示：
(2)根据洛伦兹力提供向心力可得
qvB ＝m 2
v R
得
R ＝
mv qB
根据动量守恒定律可得二者的动量大小相等，所以
A B
R R ＝B
A q q ＝45：1 (3)由动能和动量的关系
E k ＝22p m
得
kA kB E E ＝B
A
m m 衰变后总动能
E k ＝△mc 2＝E kA +E kB
所以
kA k
E E ＝B A B m m m +＝
117
119△mc 2 21．已知中子的质量27
n 1.674910kg m -=⨯，质子的质量27
p 1.6726g 10
k m -=⨯，氘核的
质量27
D 3.343610kg m -=⨯。

写出中子、质子结合成氘核的核反应方程并求氘核的结合
能。

解析：112
011n H H +→；2.19MeV
该核反应方程为
112
11n H H +→
中子和质子结合成氘核的质量亏损
()p n D m m m m ∆=+-()2727271.674910 1.672610 3.343610kg
---=⨯+⨯-⨯303.9010kg -=⨯
中子和质子结合成氘核释放的能量，即氘核的结合能
()2
2308133.9010 3.0010J 3.5110J E mc --∆=∆=⨯⨯⨯=⨯
核物理中常用eV 作为能量单位，根据191eV 1.6010J -=⨯，可得氘核的结合能
136
19
3.5110eV 2.1910eV 2.19MeV 1.6010
E --⨯∆==⨯=⨯ 22．太阳中发生的氢核聚变成氦核的反应，是太阳辐射能量的来源。

假定地球表面21m 接受能量的功率为1.4kW ，地球到太阳的距离为111.510m ⨯，太阳的质量为30
210kg ⨯，请估算太阳的寿命。

将你的估算与查到的资料对照，看一看是否有差异，分析产生差异的原因，并与同学交流。

解析：1311.04⨯年，与资料有差异，原因见解析
地球表面21m 接受能量的功率为1.4kW ，即以太阳为球心，日地距离为半径的球面上单位面积接收的能量功率为1.4kW ，所以太阳辐射的功率为
112231.510)4( 1.4kW=0k 14W P ⨯⨯=⨯π
太阳一年释放的能量为
2063410365243600J 1.20J 461E Pt ==⨯⨯⨯⨯⨯=
根据质能方程，太阳一年减少的质量为
00417
2
2381.2610103kg 1.4kg (10)
E m c ⨯===⨯⨯ 太阳的寿命大约
301317
2101010
1.41.4t =⨯=⨯⨯年年 目前，科学家预测太阳的寿命为100亿年，即1010年，产生差异的原因是，太阳的质量不可能完全亏损，根据科学预测，太阳最终以黑矮星存在。

23．查德威克发现新粒子的实验示意图如图所示。

由天然放射性元素钋（Po ）放射的α射线轰击铍时会产生粒子流A ，用粒子流A 轰击石蜡时，会轰击出粒子流B ，请问A 和B 分别是什么粒子？
解析：中子，质子
用α粒子轰击铍的核反应方程为
94121
4
260Be+He C+n →
则放射的α射线轰击铍时会产生粒子流A 为中子，用中子轰击石蜡时，会轰击出质子来。

24．花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源。

人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等。

一静止的氡核222
86Rn 发生一次α衰变生成新核钋（Po ），此过程动量守恒且释
放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能已知m 氡=222.0866u ，m α=4.0026u ，m 钋=218.0766u ，1u 相当于931MeV 的能量。

（1）写出上述核反应方程； （2）求上述核反应放出的能量E ∆； （3）求α粒子的动能E ka 。

解析：（1）2222184
86842Rn Po+He →；（2）6.89MeV ；（3）6.77MeV
（1）根据质量数和电荷数守恒有
222218
486
842Rn Po He →+
（2）质量亏损
222.0866u 4.0026u 218.0766u 0.0074u m ∆=--=
2E mc ∆=∆
解得
E ∆=0.0074×931MeV=6.89MeV
（3）设α粒子、钋核的动能分别为k αE 、E k 钋，动量分别为αp 、p 钋，由能量守恒定律得
k k ΔαE E E =+钋
由动量守恒定律得
0=αp +p 钋
又
2
k 2p E m
= 故
k k 2:184αE E =钋:
解得
k 6.77MeV αE =
25．一个质子的质量为m 1，一个中子的质量为m 2，氦核的质量为m 3，光速为c 。

（1）写出核子结合成氦核的核反应方程； （2）计算氦核的比结合能E 。

解析：（1） 1141
2
2H +2n He →；（2）2
123(22)4
m m m c +-
（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得
114
1022H +2n He →
（2）2个中子和2个质子结合成氦核时质量亏损
12322m m m m +-∆=
根据爱因斯坦质能方程，放出的能量为
22123)22(E mc m m m c ∆=∆=+-
核的比结合能为
2
123(22)44
m m m c E E +-∆==
26．铀235和铀238的裂变情况有何不同？ 解析：见解析。

能量较小的慢中子被铀235俘获产生裂变的可能性特别大；如果被铀238俘获却不能裂变或极小可能裂变。

所以产生链式反应须提炼出铀235。