常州市天一中学小学数学六年级上册第三单元经典练习(提高培优)

一、选择题
1．小凡的邮票张数是小雨的 1
4 ，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小
雨原来有（ ）张．
A. 120
B. 360
C. 180
D. 45
4A
解析： A
【解析】【解答】（45×2）÷（1﹣ 1
4 ）
＝90÷ 3
4
＝120（张） 故答案为：A 。

【分析】根据条件“ 如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了 ”可知，小雨比小凡多45×2张邮票，小雨比小凡多的邮票张数÷小凡比小雨少的部分占小雨的分率=小雨原来的张数，据此列式解答。

2．一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人，后来又有2个男生、1个女生加入．现在男生占全小组人数的（ ）
A. 7
12
B. 7
15
C. 9
15
D. 9
14
C
解析： C
【解析】【解答】解：（7+2）÷（7+5+2+1）＝9
15
， 所以现在男生占全小组人数的9
15。

故答案为：C 。

【分析】现在男生占全小组人数的几分之几=（原来男生的人数+加入男生的人数）÷加入男、女生之后的总人数。

3．李大叔步行上班， 1
4
小时走了 5
3
千米，那么平均一小时走（ ）
A. 320
千米 B. 512
千米 C. 203
千米 D. 23
12
千米C
解析： C
【解析】【解答】解：平均一小时走：5
3
÷1
4
=5
3
×4=
203
（千米）。

故答案为：C 。

【分析】用走的路程除以时间，根据除数是分数的除法计算方法计算出平均一小时走的路程即可。

4．a 为非零自然数，下列各式中结果最小的是（ ）。

A. a× 1
4
B. a÷ 1
4
C. a×（1- 1
4
） D. a÷（1- 1
4
）A
解析： A
【解析】【解答】a×1
4=0.25a ；
a÷1
4
=a×4=4a ；
a×（1- 1
4
） =0.75a ；
a÷（1- 14
）=a÷3
4
≈1.3a ；
最小的是0.25a 。

故答案为：A 。

【分析】先计算，再比较大小。

5．与7÷ 2
5 结果相等的式子是（ ）。

A. 7÷5×2
B. 7÷2×5
C. 7×0.4
D. 7÷2÷5B 解析： B
【解析】【解答】 与7÷ 2
5 结果相等的式子是7÷2×5 。

故答案为：B 。

【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。

6．水结成冰，体积增加 1
10 ；冰化成水，体积减少( )。

A. 19
B. 110
C. 1
11
C
解析： C
【解析】【解答】把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+110=11
10 ，
冰化成水，体积减少： （11
10-1）÷11
10
=110÷11
10 =111
故答案为：C 。

【分析】此题主要考查了分数除法的应用，找准单位“1”是关键，根据题意可知，把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+110=11
10 ， 要求冰化成水，体积减少几分之几，用（冰的体积-水的体积）÷冰的体积=冰化成水，体积减少的分率，据此列式解答。

7．某超市12月2日的营业额是4800元，比12月1日营业额的 3
5 还多1200元。

12月1
日营业额是（ ）。

A. 9200元
B. 6800元
C. 10000元
D. 6000元D 解析： D
【解析】【解答】（4800-1200）÷3
5
=3600÷3
5
=6000（元），
所以12月1日营业额是6000元。

故答案为：D 。

【分析】分析题意可得12月2日的营业额-12月1日的营业额×3
5=1200，进而可得12月1
日的营业额=（12月2日的营业额-1200）÷3
5
， 计算即可。

8．中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的 4
5
，六年级的学生人数比四年级学
生人数多 1
5
，六年级一共有多少人？列式正确的是（ ）
A. 200× 45
×（1+ 15
） B. 20÷ 45
× 15
C. 200÷ 45
× 15
+180 D. 200÷ 45
×（1+ 1
5
）D
解析： D
【解析】【解答】解：200÷ 4
5
×（ 11
5
）
＝ 200×54×6
5 ＝250× 6
5
＝300（人） 故答案为：D 。

【分析】根据分数除法的意义，用五年级人数除以占四年级人数的分率即可求出四年级人数；以四年级人数为单位“1”，六年级人数是四年级人数的（1+1
5），根据分数乘法的意义
计算六年级人数即可。

9．一条公路已经修好了150千米，还有 2
5 没修，这条公路全长多少干米？下列列式正确的
是（ ）
A. 150× 2
5
B. 150÷ 2
5
C. 150×（1- 2
5
） D. 150÷（1- 2
5
）D
解析： D
【解析】【解答】解：根据数量关系列式为：150÷（1-2
5）。

故答案为：D 。

【分析】以总长度为单位“1”，已经修的长度占总长度的（1-2
5），根据分数除法的意义用
已经修的长度除以已修的占总长度的分率即可求出总长度。

10．在学习一个数除以分数时，如“小明 2
3 小时走了2千米，求每小时走几千米？”我们用
画图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究的过程是2÷ 23
＝ 2×1
2×3 ＝2×
32
＝3（km ），方框中的“2× 1
2
”表示的意思是（ ）
A. 小明 1
2
小时走的千米数 B. 小明 1
3
小时走的千米数 C. 小明1小时走的千米数B
解析： B
【解析】【解答】 方框中的“2× 1
2
”表示的意思是小明 1
3
小时走的千米数。

故答案为：B 。

【分析】观察条件：“小明 23 小时走了2千米”，可以求出小明 1
3
小时走的千米数，也就是2千米的一半，用算式：2× 1
2 ，据此解答。

11．下列三个算式中，最适合用来估算5.9÷ 15
-6 8
9
的是（ ）。

A. 6×5-6
B. 6×5-7
C. 6÷5-7B 解析： B
【解析】【解答】 下列三个算式中，最适合用来估算5.9÷ 1
5
-6 8
9 的是6×5-7。

故答案为：B 。

【分析】估算时，可以把小数或分数估成接近的整数，据此解答。

12．一根绳子剪去6米，还剩下它的 1
4 。

这根绳子长是（ ）。

A. 1
B. 8
C. 18
D. 24B 解析： B
【解析】【解答】解：6÷（1-1
4）=8，所以这根绳子长8米。

故答案为：B 。

【分析】这根绳子的长度=这根绳子的剪去长度÷剪去的长度占这根绳子长度的几分之几，其中剪去的长度占这根绳子长度的几分之几=1-还剩下这根绳子的几分之几，据此代入数据作答即可。

13．香菇鸡套餐是20元的 4
5
，土鸡汤米线的 4
5
是20元，香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比，
（ ）。

A. 香菇鸡套餐贵
B. 土鸡汤米线贵
C. 价钱一样
D. 无法确定B 解析： B
【解析】【解答】解：20×4
5
=16，20÷4
5
=25，16<25，所以土鸡汤米线贵。

故答案为：B 。

【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷几分之几，另一个量=这个量×几分之几。

14．有 3
4 千克糖，平均分成3份，每份是1千克的（ ）。

A. 112
B. 14
C. 1
3
B
解析： B
【解析】【解答】3
4
÷3=1
4
（千克）
故答案为：B 。

【分析】每份的质量=糖的总质量÷平均分成的份数。

15．甲数比乙数多3，乙数缩小到它的 1
10 为0.7，甲数扩大10倍后是（ ）
A. 70
B. 100
C. 130
D. 150B 解析： B
【解析】【解答】乙数：0.7÷1
10
=7；
甲数：7+3=10； 10×10=100。

故答案为：B 。

【分析】根据题意可知，先求出乙数，乙数缩小后的数÷缩小的分率=原来的乙数，根据条件“ 甲数比乙数多3 ”可知，乙数+3=甲数；最后用甲数乘10即为所求。

二、填空题
16．一个数的 4
5
是80，这个数是________，这个数的 1
4
是________。

100；25【解析】
【解答】解：这个数是：80÷45=100这个数的14是：100×14=25故答案为：100；25【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘
解析： 100；25
【解析】【解答】解：这个数是：80÷4
5
=100，这个数的1
4
是：100×1
4
=25。

故答案为：100；25。

【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

17．7
8
km 的 3
7
是________km ，________t 的 3
4
是12t ， 1
5
m 是5m 的________。

38；16；
125【解析】【解答】78×37=38（km ）；12÷34=16（t ）；15÷5=125故答案为：38；16；125【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少
解析： 3
8
；16；1
25
【解析】【解答】78×37=3
8
（km ）；
12÷3
4
=16（t ）；
15
÷5=1
25。

故答案为：38
；16；1
25。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。

18．一个数的分子与分母相差54，并且分子是分母的 1
7 ，这个分数与________相乘的积为
1。

【解析】【解答】分子是分母的17说明这个分数化简后是1717×7=1故答
案为：7【分析】17的倒数是7据此解答
解析：【解析】【解答】分子是分母的 1
7
， 说明这个分数化简后是1
7
， 1
7
×7=1.
故答案为：7.
【分析】1
7
的倒数是7，据此解答。

19．建筑工地要运进一批水泥，已经运了3
10
，还剩下56t没有运。

这批水泥有________t。

【解析】【解答】56÷（1-310）=56÷710=80（t）故答案为：80【分析】根据题意可知把这批水泥的总质量看作单位1用剩下的质量÷（1-运的质量占总质量的分率）=这批水泥的质量据此列式解答
解析：【解析】【解答】56÷（1-3
10
）
=56÷7
10
=80（t）
故答案为：80。

【分析】根据题意可知，把这批水泥的总质量看作单位“1”，用剩下的质量÷（1-运的质量占总质量的分率）=这批水泥的质量，据此列式解答。

20．一堆沙子用去它的3
4
后，还剩下50千克，这堆沙子原来是________千克。

【解析】【解答】解：50÷（1-34）=50÷14=200（千克）故答案为：200【分析】用去它的34后还剩（1-34）根据分数除法的意义用还剩下的重量除以剩下的分率即可求出原来的重量
解析：【解析】【解答】解：50÷（1-3
4
）
=50÷1
4
=200（千克）
故答案为：200。

【分析】用去它的3
4后还剩（1-3
4
），根据分数除法的意义用还剩下的重量除以剩下的分率
即可求出原来的重量。

21．一批援助受灾地区的人道主义物资，如果用小卡车运需要30次，如果用大卡车运需要20次。

如果大、小卡车合运需要________次运完。

【解析】【解答】解：1÷130+120=1÷112=12（次）故答案为：12【分析】以这批物资总量为单位1则小卡车每次运130大卡车每次运120用总量除以两车每次运的分率和即可求出两车合运需要的次数
解析：【解析】【解答】解：1÷(1
30+1
20
)
=1÷1
12
=12（次）
故答案为：12。

【分析】以这批物资总量为单位“1”，则小卡车每次运1
30，大卡车每次运1
20
，用总量除以
两车每次运的分率和即可求出两车合运需要的次数。

22．如图的运动服共300元，裤子价钱是上衣的2
3
．上衣的价钱是________元．
【解析】【解答】300÷（1+23）＝300÷53＝180（元）故答案为：180【分析】上衣的价钱看作单位1裤子价钱是23上衣和裤子价钱是53是300元；具体数量÷对应的分率=单位1据此解答
解析：【解析】【解答】300÷（1+ 2
3
）
＝300÷ 5
3
＝180（元）
故答案为：180．
【分析】上衣的价钱看作单位1，裤子价钱是2
3，上衣和裤子价钱是5
3
，是300元；具体
数量÷对应的分率=单位1，据此解答。

23．一根3米长的钢材，先截去它的1
2，再截去1
2
米，这时剩下________米。

【解析】
【解答】解：3×1-12-12=32-12=1（米）故答案为：1【分析】截去它的12还剩下总长度的（1-12）根据分数乘法的意义先计算剩下的长度再减去截去的12米即可求出最后剩下的长度
解析：【解析】【解答】解：3×(1−1
2)−1
2
=3 2−1
2
=1（米）
故答案为：1。

【分析】截去它的1
2，还剩下总长度的（1-1
2
），根据分数乘法的意义先计算剩下的长
度，再减去截去的1
2
米即可求出最后剩下的长度。

24．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。

这一天，北京的黑夜时间
是白天时间的3
5。

白昼是________小时，黑夜是________小时。

15；9【解析】【解答】解：24÷（1+35）=15所以白昼是15小时24-15=9所以黑夜是9小时故答案为：15；9【分析】一天有24小时将白天的时间看成单位1黑夜的时间就是35所以白昼的时间=2
解析： 15；9
【解析】【解答】解：24÷（1+3
5
）=15，所以白昼是15小时，24-15=9，所以黑夜是9小时。

故答案为：15；9。

【分析】一天有24小时，将白天的时间看成单位“1”，黑夜的时间就是3
5
，所以白昼的时
间=24×（1+3
5
），黑夜的时间=24-白昼的时间，据此代入数据作答即可。

25．3
5
小时做6个零件，1小时做________个零件，做1个零件需________小时。

10；
110【解析】【解答】6÷35=10（个）；35÷6=110（小时）故答案为：10；110【分析】根据题意可知已知工作时间和工作总量要求工作效率用工作总量÷工作时间=工作效率；要求做1个零件需
解析： 10；1
10
【解析】【解答】6÷3
5
=10（个）；
35
÷6=1
10
（小时）。

故答案为：10；1
10。

【分析】根据题意可知，已知工作时间和工作总量，要求工作效率，用工作总量÷工作时间=工作效率；要求做1个零件需要几小时，用做6个零件的总时间÷6个=做1个零件需要的时间，据此列式解答。

三、解答题
26．甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出720台，比乙商场多售出 1
5 ，甲商场
比乙商场多售出多少台？ 解析： 解：720÷（1+ 1
5 ）
＝720÷ 6
5
＝600（台） 720﹣600＝120（台）
答：甲商场比乙商场多售出120台。

【解析】【分析】乙商场售出的台数=甲商场售出的台数÷（1+甲商场比乙商场多售出几分之几），然后用甲商场售出的台数-乙商场售出的台数即可。

27．果园里有梨树120棵，比桃树多 1
4 ，果园里桃树有多少棵？
先根据题意把下面的线段图补充完整，再列式解答。

解析： 解：
120÷（1+1
4）=96（棵）
答：果园里桃树有96棵。

【解析】【分析】将桃树看成单位“1”，那么果园里有桃树的棵数=梨树的棵数×（1+梨树比桃树多几分之几），据此代入数据作答即可。

，四月份用水多少吨？
28．实验学校五月份用水360t，比四月份节约了1
9
解析：解：360÷（1﹣1
）
9
＝360÷ 8
9
＝405（吨）
答：四月份用水405吨。

【解析】【分析】四月份用水的吨数=五月份用水的吨数÷（1-五月份比四月份节约了几分之几），据此代入数据作答即可。

与0.5的积，和是多少？
29．64除115.2的商加上6
5
×0.5
解析：2÷64+6
5
=1.8+0.6
=2.4
【解析】【分析】64除115.2的商，因为是除，所以115.2是被除数；最后求和，说明最后一步是加法；本题计算顺序是商+积=和，据此列式解答。

30．北京故宫大门的票价分淡季价格和旺季价格．有军官证、学生证和老年证人员购票享受半价．旺季（每年4月1日至10月31日）门票价格60元，比淡季（每年11月1日至
，北京故宫淡季门票价格是多少元？
次年3月31日）的门票价格高1
2
）
解析：解：60÷（1+1
2
＝60÷3
2
＝60×2
3
＝40（元）
答：北京故宫淡季门票价格是40元。

），根据分数除法的意义，用旺季价格除以【解析】【分析】旺季价格是淡季价格的（1+1
2
占淡季价格的分率即可求出淡季门票的价格。