SPSS操作方法：判别分析
spss教程_13-1(判别分析)
y
( ) i
ax
'
k n
( ) i
, 1,2, k , i 1,2, n ,
Hale Waihona Puke ( ) iS 总 ( y
1 i 1
K
y )( y
( ) i
y ) a Ta,
' '
S 类间 n ( y
1
k
( )
y )( y y
( )
( )
判别分析
分类： 1、按判别的组数来分，有两组判别分析和多 组判别分析 2、按区分不同总体所用的数学模型来分，有 线性判别和非线性判别 3、按判别对所处理的变量方法不同有逐步判 别、序贯判别。 4、按判别准则来分，有费歇尔判别准则、贝 叶斯判别准则
判别分析
判别分析和前面的聚类分析有什么不同呢？ 主要不同点就是，在聚类分析中一般人们事 先并不知道或一定要明确应该分成几类，完 全根据数据来确定。 而在判别分析中，至少有一个已经明确知道 类别的“训练样本”，利用这个数据，就可 以建立判别准则，并通过预测变量来为未知 类别的观测值进行判别了。
费歇尔判别法
费歇尔判别方法是历史上最早提出的判别方 法之一，也叫线性判别法 费歇尔判别的思想是通过将多维数据投影到 某个方向上，投影的原则是将类与类之间尽 可能的分开，然后再选择合适的判别准则， 将待判的样本进行分类判别。
费歇尔判别法
一、判别原理 设有k个总体G1,G2,…,Gk,每类中含有样本数 分别为n1,n2,…,nk 假定所建立的判别函数为
ax ax (k ) ax ax (l )
则x属于第k组
逐步判别分析
一、逐步判别原理 逐步判别分析从模型没有变量开始，每一步 都对模型进行检验，把模型外对模型的判别 力贡献最大的变量加到模型中，同时考虑已 经在模型中但又不符合留在模型中条件的变 量从模型中剔除。
SPSS-9判别分析
第9章判别分析判别分析是一种常用的统计分析方法。
判别分析是根据观察或测量到若干变量值，判断研究对象如何分类的方法。
例如，我们积累了某种病虫害各种发生状态的若干历史资料样本），希望从中总结出分类的规律性（即判别公式，在以后的工作中遇到新的发生状态（样本）时。
只要根据总结出来的判别公式判断它所属的类就行了。
动物、植物分类等都可以用判别分析来解决。
进行判别分析必须已知观测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值。
判别分析就是要从中筛选出能提供较多信息的变量并建立判别函数，使得利用推导出的判别函数对观测量判别其所属类别时的错判率最小。
判别函数一般形式是： Y = a1X1+a2X2+a3X3．．．+a n X n其中： Ｙ为判别分数（判别值）；Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３：…Ｘｎ为反映研究对象特征的变量，ａ１、ａ２、ａ３…ａｎ为各变量的系数，也称判别系数。
可以看出我们这里所讲的是线性判别函数。
SPSS 对于分为m类的研究对象，建立m个线性判别函数。
对于每个个体进行判别时，把测试的各变量值代入判别函数，得出判别分数，从而确定该个体属于哪一类。
或者计算属于各类的概率，从而判断该个体属于哪—类。
还可建立标准化和未标准化的典则判别函数。
ＳＰＳＳ提供的判别分析过程是Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ过程。
[例子9-1]表9-1 浙江北部地区1950~1982年小麦赤霉病发生程度与气象因子数据表X1 X2 X3 X4 X5 y14.3 107.3 140.0 105.3 6.9 146.5 129.1 154.1 91.3 11.9 143.0 143.1 83.9 157.4 13.0 271.2 280.5 82.5 317.4 13.9 3.7 69.3 145.6 69.5 11.3 1123.9 297.3 64.6 307.2 13.7 385.4 115.4 39.4 144.7 11.1 138.4 77.3 94.6 143.2 13.9 279.6 96.8 85.4 99.0 9.6 233.4 74.7 129.5 103.4 9.9 148.1 95.9 155.3 92.0 10.5 17.7 116.3 158.2 148.1 15.1 18.9 225.3 104.2 195.5 13.8 134.8 150.7 165.0 124.6 11.9 144.4 147.2 88.3 158.7 12.7 274.2 232.7 94.1 154.6 13.5 3.1 80.9 148.8 81.3 11.0 1119.6 208.0 70.9 217.8 13.8 394.0 130.2 49.2 176.2 11.0 232.9 83.6 115.3 135.7 13.8 265.5 88.1 126.9 102.5 9.7 131.3 59.3 105.1 82.9 10.0 152.3 93.3 173.7 91.2 10.0 17.2 98.2 154.3 120.7 15.0 15.3 245.8 100.4 200.2 13.7 1128129浙江北部地区1950~1982年小麦赤霉病发生程度与气象因子研究，总结出上年12月将与（x1）、上年10月下旬至11月中旬和当年1~2月总降雨（x2）、上年10月下旬至11月上旬日照时数（x3）、上年10月下旬至12月中旬和当年2月总雨量（x4）以及当年3月中旬平均高文（x5）等5个因子，并将赤霉病情分为轻中重三级（y ，分别用1、2、3表示）。
spss使用教程聚类分析与判别分析新
3.2 SPSS中实现过程
研究问题 对一个班同学的各科成绩进行聚类，分析 哪些课程是属于一个类的。聚类的依据是4门 功课的考试成绩，数据如表2所示。
表2 姓 名 hxh yaju yu shizg
学生的四门课程的成绩 数 学 99.00 88.00 79.00 89.00 物 理 98.00 89.00 80.00 78.00 语 文 78.00 89.00 95.00 81.00 政 治 80.00 90.00 97.00 82.00
（4）Block距离 两个样本之间的Block距离是各样本所有 变量值之差绝对值的总和，计算公式为
（5）Minkowski距离 两个样本之间的Minkowski距离是各样 本所有变量值之差绝对值的p次方的总和，再 求p次方根。计算公式为
（6）Customized距离（用户自定义距离） 两个样本之间的Customized距离是各样 本所有变量值之差绝对值的p次方的总和，再 求q次方根。计算公式为
实现步骤
图9 在菜单中选择“Hierarchical Cluster”命令
图10 “Hierarchical Cluster Analysis”对话框（二）
图11 “Hierarchical Cluster Analysis：Method”对话框（二）
图12 “Hierarchical Cluster Analysis：Plots”对话框（二）
1.聚类分析与判别分析的基本概念
统计学研究这类问题的常用分类统计方法 主要有聚类分析（cluster analysis）与判 别分析（discriminant analysis）。其中聚 类分析是统计学中研究这种“物以类聚”问题 的一种有效方法，它属于统计分析的范畴。聚 类分析的实质是建立一种分类方法，它能够将 一批样本数据按照他们在性质上的亲密程度在 没有先验知识的情况下自动进行分类。这里所 说的类就是一个具有相似性的个体的集合，不 同类之间具有明显的区别。
SPSS操作方法：判别分析08——【SPSS精品教程 资源池】
实验指导之二判别分析的SPSS软件的基本操作[实验例题]为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。
试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。
判别指标及原始数据见表9-4。
1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表单位：元／人x1：人均生活费收入x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资x7：人均各种津贴(国有+集体)x3：人均来源于国有经济单位标准工资x8：人均从工作单位得到的其他收入x4：人均集体所有制工资收入x9：个体劳动者收入x5：人均集体所有制职工标准工资贝叶斯判别的SPSS操作方法：1. 建立数据文件2．单击Analyze→Classify→Discriminant，打开Discriminant Analysis判别分析对话框如图1所示：图1 Discriminant Analysis判别分析对话框3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入1Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。
从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。
选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis 主对话框。
图2 Define Range对话框4、选择分析方法✧Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默认）。
本例选择此项。
✧Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。
判别分析的一般步骤和SPSS实现
判别分析的一般步骤和SPSS实现判别分析是一种统计学方法，用于确定一组预测变量对于区分不同组别的目标变量的重要性。
它可以帮助我们理解和解释数据，以及预测未来的观察结果。
下面将介绍判别分析的一般步骤和如何使用SPSS软件来实现。
步骤一：数据收集和准备首先，收集需要的数据，并进行数据清洗和整理。
确保数据的完整性和准确性。
此外，还需要对数据进行标准化，以消除不同变量之间的度量单位差异。
步骤二：设定模型确定分析的目标变量和预测变量。
目标变量是我们想要预测或解释的变量，而预测变量则是用来预测目标变量的变量。
根据实际情况，选择适当的判别分析方法，如线性判别分析或二次判别分析。
步骤三：进行判别函数的计算计算出判别函数，用于将样本分成不同的组别。
判别函数是由预测变量的加权和组成的。
对于线性判别分析，判别函数的形式为：D = a1X1 + a2X2 + ... + anXn + c其中，D是判别分数，X是预测变量，a是权重，n是预测变量的数量，c是常数。
通过计算判别函数，可以根据判别分数将样本分到不同的组别。
步骤四：进行判别分析的检验判别分析的检验包括Wilks' Lambda检验和方差分析。
Wilks' Lambda检验用于检验判别函数是否统计显著，以判断预测变量的组合是否能够显著解释目标变量的变异性。
方差分析用于检验各个预测变量在不同组别之间的差异是否显著。
步骤五：解释和评估结果在判别分析的最后一步，需要对结果进行解释和评估。
根据判别分析的结果，可以判断哪些预测变量对于区分不同组别的目标变量最为重要。
此外，还可以对模型的准确性进行评估，比如使用十折交叉验证等方法。
使用SPSS软件进行判别分析的步骤如下：步骤一：导入数据首先，在SPSS软件中打开数据文件或导入数据。
确保数据的格式正确，包括变量类型、缺失值处理等。
步骤二：设定模型在SPSS中，选择"分析"菜单中的"分类"选项，然后选择"判别分析"。
spss--判别分析
选此项后，每聚类 一个样品，就会重
新计算类中心
类内各样品观测值的均 值作为新的凝聚点
2.Iterate子对话框
创建新变量， 说明每个样 品的聚类结 果，新变量 将出现在当 前数据集中
创建新变量，说 明每个样品和凝 聚点的欧式距离， 新变量将出现在
迭代更新聚类：是在初始 凝聚点基础上不断迭代聚 类，形成新的凝聚点，直 到前后凝聚结果没有变化 为止，系统默认
不用迭代聚类：是在初始凝聚点 基础上聚类，作为最终聚类结果。
1.K-means Cluster 过程主对话框
指定数据文件中的观察值作为初始凝聚点 将最终聚类的凝聚点坐标写入指定数据文件
指定最大迭代次 数，规定为1到 999之间的整数
SPSS中，用户可以选择样品聚类或变量聚类，也有多种相似性度量。 多种数据标准化的方式可供选择。系统给出聚类图，据此可直观地确定 适当的分类。
二 SPSS操作指南
例15-3 某研究院欲用气相色谱法分析细菌全细胞脂肪酸的含 量来研究细菌的分类和鉴定。采用被试菌株共24株，其中空 肠弯曲菌8株（标号CJ1~CJ8），结肠弯曲菌3株（标号 CC1~CC3）,幽门螺杆菌（标号HP1~HP9）和其他肠道杆菌 4株（标号XX1~XX4）。分别用气相色谱法测得各菌株的12 种脂肪酸的百分含量（变量名X1~X12）。要求依据变量 X1~X12对24个菌株进行聚类分析。（原始数据见例153.sav）
表15-2
2.表15-3给出迭代聚类过程，可以看到，第11次迭 代后，聚类结果收敛。
3. 表15-14、表15-15给出最终的类中心坐标和最终类中心间 两两距离。可以看到，最终类中心坐标为各类中的变量均值。
判别分析的SPSS操作
在“Method”选项组中选择进行逐步判别分析的方法，可供 选择的判别分析方法有5种：
1.Wilks’lambda Wilks’lambda方法。默认选项，每步 都是Wilk的概计量最小的进入判别函数。
2.Unexplained variance 不可解释方差方法。选择该项， 表示每步都是使各类不可解释的方差和最小变量进入判别函数。
对已知类别的样品判别分类
对已知类别的样品(通常称 为训练样品)用线性判别函 数进行判别归类，结果如 下表，全部判对。
(5)对判别效果作检验
判别分析是假设两组样品取自不同总体，如果两个总体的均值向量在统计上 差异不显著，作判别分析意义就不大：所谓判别效果的检验就是检验两个正态总体 的均值向量是否相等，取检验的统计量为：
1
《人类发展报告》中公布的。该报告建议，目前对人文发展的衡量应
当以人生的三大要素为重点，衡量人生三大要素的指示分别采用出生
时的预期寿命、成人识字率和实际人均GDP，将以上三个指示指标
的数值合成为一个复合指数，即为人文发展指数。资料来源UNDP
《人类发展报告》1995年。
2 今从1995年世界各国人文发展指数的排序中，选取高发展水平、中 等发展水平的国家各五个作为两组样品，另选四个国家作为待判样品 作判别分析。
单击添加副标题
判别分析的SPSS 操作
§1. 基本原理
§2.实例分析
§1. 基本原理
判别分析的目的是得到体现分类的函数关系式，即判别 函数。基本思想是在已知观测对象的分类和特征变量值的前 提下，从中筛选出能提供较多信息的变量，并建立判别函数； 目标是使得到的判别函数在对观测量进行判别其所属类别时 的错判率最小。
Fisher’s 选择该项，表示可以用于对新样本进行判别分 类的fisher系数，对每一类给出一组系数，并给出该组中判别分数 最大的观测量。
spss教程_13-1(判别分析)
具体操作 Save: 保存新变量 Predicted group membership : 建立新变量,表明预测的类成员 Discriminant score:建立新变量, 表明判别分数 Probabilities of group membership : 建立新变量.表明样品属于某一类的概率
Wilk’s λ最小法
U统计量 λ=组内平方和/总平方和，每一步都是统计量 最小的进入判别函数 容许度=1-Ri2 (Ri2为偏相关系数）
1 p F引 p 1 p
p 1
ng p g 1
p 1 1 p n g p F剔 p 1 g 1 p
判别分析
分类： 1、按判别的组数来分，有两组判别分析和多 组判别分析 2、按区分不同总体所用的数学模型来分，有 线性判别和非线性判别 3、按判别对所处理的变量方法不同有逐步判 别、序贯判别。 4、按判别准则来分，有费歇尔判别准则、贝 叶斯判别准则
判别分析
判别分析和前面的聚类分析有什么不同呢？ 主要不同点就是，在聚类分析中一般人们事 先并不知道或一定要明确应该分成几类，完 全根据数据来确定。 而在判别分析中，至少有一个已经明确知道 类别的“训练样本”，利用这个数据，就可 以建立判别准则，并通过预测变量来为未知 类别的观测值进行判别了。
Casewise:逐步输出每个样品的分类结果 limit cases to:最大样品数 Summary table:分类概括表 Leave-one-out classification 剔除一个样品 后用其他样品得到的该样品的分类结果
具体操作
Plot: 输出统计图 Combined-groups:各类输出在同一张散点图中 Separate-groups:每类输出一张散点图中 Territorial mao:分类区域图
spss判别分析
判别分析1.基本理解判别分析用于处理已知分类情况的数据集，将未知分类数据归入已知的分类中。
判别分析过程基于对变量的函数组合，变量应能够充分地体现各个类别之间的差异。
从已知变量类别的样本中拟合判别函数，后根据判别函数将新样本进行类别归类。
在P维空间中，有K个相关已知类别的总体G1,G2,G3，....Gk，单个的预测样本记为Xi =（Xi1，Xi2，Xi3，....，Xip），i=1，2，3，....n，样本属于K个总体的一个，P个变量为判别指标，判别函数就是确定样本属于哪一类别。
判别函数的两种判别方法：（1）贝叶斯判别：是一种概率型的判别函数，开始需要知道各个类别的先验概率或分布密度，后计算每个样本属于某个类别的最大概率或最小错判损失，并以此归类。
类别概率计算公式：P（Gi|D）=P（D|Gi）P（Gi）/ΣP（D|Gi）P（Gi），其中P（Gi）为属于i类的先验概率，P（D|Gi）为在第i类中得D分的条件概率，而P（Gi|D）为在第i类中得D分的后验概率。
（2）Fisher判别：是一种依据方差分析原理建立的判别方法，基本思路为投影。
对P维空间中的点Xi =（Xi1，Xi2，Xi3， (X)in），i=1，2，3，....，n，找到一组线性函数Ym （Xi）=×B，m=1，2，3，....，m，一般m<p，依据组间均方差与组内均方差之比最大的原则，选择最优的线性函数。
判别分析的一般步骤：（1）：依据已知类别的观测集建立分类规则或判别规则。
（2）：运用所建规则对样本进行分类检验，得到各样本的判别准确率。
（3）：选择拥有较高准确率的判别规则，应用于新样本的类别判断。
2.判别分析操作步骤判别函数第一步：首先将已确定分类情况的数据到spss软件中，点击分析、分类、判别式。
图1第一步第二步：进入判别分析勾选框后首先将变量列表中的变量放入右侧的变量框中，将因变量（已知分组情况变量）放入分组变量框并定义好范围，点击继续，将自变量放入自变量框中。
判别分析的SPSS实现
判别分析的SPSS实现判别分析是一种常用的统计方法，也是一种分类的机器学习方法。
它的目的是使用已知的分类信息来训练一个分类模型，然后根据这个模型来预测新的未知实例的分类。
SPSS是一种常用的统计软件，提供了方便易用的界面来进行判别分析。
下面将介绍如何在SPSS中进行判别分析。
首先，打开SPSS软件并加载要进行判别分析的数据。
可以通过"File"->"Open"来打开数据文件，或者直接将数据文件拖动到SPSS界面中。
然后，选择"Analyze"->"Classify"->"Discriminant"，进入判别分析的界面。
在界面中，需要选择要进行判别分析的变量，包括一个或多个预测变量和一个分类变量。
预测变量是判别分析模型的输入，而分类变量是判别分析模型的输出。
可以使用鼠标将变量从"Available"列表拖动到"Predictors"和"Target"列表中。
接下来，可以点击"Statistics"按钮来选择统计量。
在判别分析中，有几个常用的统计量可以选择。
例如，可以选择"Wilks' lambda"来衡量判别分析模型的预测准确率，或者选择"Group centroids"来了解不同分类的均值差异。
然后，点击"Options"按钮来设置其他选项。
在"Options"界面中，可以选择是否标准化变量，即将变量标准化为均值为0和标准差为1的形式。
标准化可以使得不同变量的尺度一致，有助于提高判别分析的性能。
此外，还可以选择输出判别函数的系数和判别函数值，以及设定分类概率的阈值等。
最后，点击"OK"按钮开始进行判别分析。
判别分析的SPSS实现
分别表示代入第一和第二个判别函数所得到的判别分数。
③Probabilities of group membership要求建立新变 量表明观测量属于某一类的概率。有m类，对一个观测 量就会给出m个概率值，因此建立m个新变量。例如，原 始和预测分类数是：指定该选择项，在第一次运行判别 过程后，给出的表明分类概率的新变量名为 dis1_2,dis2_2，dis3_2. 选择了新变量类型后，按"continue"
选择分类变量及其范围
在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量
所属类别的变量（一定是离散变量，按上面一个箭头按钮，
使该变量名移到箭头按钮右面，“Grouping Variable”下面 的矩形框此时矩形框下面的“Define range…”按钮加亮，
按该按钮，屏幕显示一个小对话框，供指定该分类变量的数
Indepents对话框
数据变量 输入框
数据判别分析
完成前面四步骤的操作即可使用各种系统默认值对工作数据
集的数据进行判别分析了。可以使用的方法有两种：
(1)直接运行：在主对话框中按（用鼠标单击）"Ok"按钮 (2)生成SPSS命令程序后再运行：在主对话框中按"Paste"按 钮，激活"Syntax"窗，在该窗中按"Run"按钮执行该语句窗 中的程序。 无论哪种方法均可在"output"窗中显示出分析结果。 完全使用系统默认值进行判别分析，其结果有时不能令 人满意，因此根据以下步骤指定选择项是很有必要的。
以上三项都给予了确定的选择后，单击"continue"按钮，
返回主对话框。
指定分类参数和判别结果
判别分析实验报告 SPSS
判别分析实验报告 SPSS一、实验目的判别分析是一种用于分类和预测的统计方法。
本次实验旨在通过使用 SPSS 软件，掌握判别分析的基本原理和操作流程，能够运用判别分析方法对实际数据进行分类，并对分类结果进行评估和解释。
二、实验数据本次实验使用的数据集包含了两个类别（类别 A 和类别 B）的样本，每个样本具有若干个特征变量，如年龄、收入、教育程度等。
数据集共有 200 个样本，其中类别 A 有 100 个样本，类别 B 有 100 个样本。
三、实验步骤1、数据导入首先，打开 SPSS 软件，选择“文件”菜单中的“打开”选项，将实验数据文件导入到 SPSS 中。
2、变量定义在 SPSS 数据视图中，对各个变量进行定义，包括变量名称、变量类型、变量标签等。
3、判别分析操作选择“分析”菜单中的“分类”子菜单，然后点击“判别分析”选项。
在弹出的判别分析对话框中，将类别变量选入“分组变量”框中，将其他特征变量选入“自变量”框中。
4、选择判别方法SPSS 提供了多种判别方法，如费希尔判别法、贝叶斯判别法等。
本次实验选择费希尔判别法。
5、模型评估在判别分析结果中，查看判别函数的系数、判别函数的显著性检验、分类结果的准确性等指标，以评估模型的性能。
四、实验结果与分析1、判别函数系数判别函数的系数反映了各个自变量对判别函数的贡献程度。
通过查看系数的大小和符号，可以了解各个变量在区分不同类别中的重要性。
例如，年龄变量的系数为正，说明年龄越大，越有可能属于某个类别；而收入变量的系数为负，说明收入越低，越有可能属于另一个类别。
2、判别函数的显著性检验通过对判别函数的显著性检验，可以判断判别函数是否能够有效地区分不同的类别。
如果检验结果显著，说明判别函数具有统计学意义，可以用于分类。
3、分类结果SPSS 会给出每个样本的分类结果，以及分类的准确性。
通过比较实际类别和预测类别，可以评估模型的分类效果。
如果分类准确性较高，说明模型能够较好地对样本进行分类；如果分类准确性较低，则需要进一步分析原因，可能是数据质量问题、变量选择不当或者判别方法不合适等。
判别分析的一般步骤及SPSS实现
判别分析的SPSS实现
由此表可知,两个Fisher判别函数分别为： y 1 7 4 .9 9 1 .8 6 1 X 1 1 .6 5 6 X 2 0 .8 7 7 X 3 0 .7 9 8 X 4 0 .0 9 8 X 5 1 .5 7 9 X 6 y 2 2 9 .4 8 2 0 .8 6 7 X 1 1 .1 5 5 X 2 0 .3 5 6 X 3 0 .0 8 9 X 4 0 .0 5 4 X 5 0 .6 9 X 6
1
4
40.17 13.45 1.43 13.88 101.2 66.2
1
5
50.06 23.03 2.83 23.74 112.52 63.3
1
6
33.24 6.24 1.18 22.9 160.01 65.4
2
7
32.22 4.22 1.06 20.7 124.7 68.7
2
8
41.15 10.08 2.32 32.84 172.06 65.85
X 4 ： 55岁组死亡概率 X5 ： 80岁组死亡概率 X6 ： 平均预期寿命
表7.1 各地区死亡概率表
X1
X2
X3
X4
X5
X6
类别
1
34.16 7.44 1.12 7.87 95.19 69.3
1
2
33.06 6.34 1.08 6.77 94.08 69.7
1
3
36.26 9.24 1.04 8.97 97.3 68.8
比较三个值,可以看出第一个待判样品应该属于第三组.
判别分析的SPSS实现
表7.3 Bayes判别法的输出结果
Classification Fu nction Coe fficie n ts
判别分析的SPSS操作
判别分析的SPSS操作判别分析（Discriminant Analysis）是一种用于确定样本所属类别的统计分析方法。
它通过构建线性方程来将样本分类到不同的组中，该线性方程称为判别函数。
在进行判别分析之前，首先需要收集关于不同类别的样本数据，并且这些样本必须是可信的、有代表性的。
SPSS是一种常用的统计软件，可以进行判别分析。
下面将介绍使用SPSS进行判别分析的步骤。
一、数据准备在进行判别分析之前，需要针对每个样本收集一些特征变量的数据。
这些特征变量可以是连续变量或者分类变量。
同时，还需要收集样本的类别信息，类别信息必须是分类变量。
将这些数据输入到SPSS中的数据文件中。
二、进行判别分析1. 打开 SPSS 软件，在主界面点击 "Analyze"（分析），然后选择"Classify"（分类），再点击 "Discriminant"（判别）。
2. 在 "Discriminant Function"（判别函数）对话框中，选择"Variables"（变量）。
将所有的特征变量移动到 "Predictors"（预测变量）列表中，将类别信息移动到 "Grouping Variable"（分组变量）中。
3. 在 "Options"（选项）中，可以选择 "Statistics"（统计量）和"Save classification results"（保存分类结果）。
4.单击"OK"开始进行判别分析。
三、结果解读1. 判别分析将给出一些统计结果，其中最重要的是 "Canonical Discriminant Function Coefficients"（标准化判别系数）和"Structure Matrix"（结构矩阵）。
SPSS判别分析
SPSS判别分析SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款广泛使用的统计分析软件，也提供了强大的判别分析功能。
本文将介绍SPSS中判别分析的步骤、应用以及结果的解读。
一、判别分析的步骤1.数据准备：首先，将已知类别的样本数据录入SPSS中，每个样本对应一个实例，每个实例有一组预测变量和一个类别变量。
2.变量选择：选择要作为预测变量的特征或属性，并将其加入模型。
通常，只有连续型或分类型的自变量（预测变量）可以用于判别分析。
3.数据分割：将已知类别的样本数据分为训练集和测试集，一般按照70%的比例划分。
4.判别模型：使用SPSS中的判别分析功能建立判别模型。
在SPSS中，可以通过路径“分析-分类-判别”打开判别分析对话框。
5.模型评估：使用测试集来评估模型的准确性和性能。
可以查看分类结果的混淆矩阵，计算预测准确率、召回率、F1值等指标。
6.结果解读：根据模型的解读提示，分析各个预测变量对判别结果的重要性，找出主要影响判别的变量。
二、判别分析的应用领域判别分析广泛应用于各个领域，包括社会科学、医学、市场营销等。
以下是几个常见的应用案例：1.疾病诊断：通过患者的生物特征（如血液检测结果、基因表达谱等）来判断是否患有其中一种疾病。
2.风险评估：用于评估贷款申请者的信用风险，根据一些个人特征（如年龄、收入、居住地等）来预测违约概率。
3.市场细分：根据消费者的特征（如年龄、性别、购买行为等）将市场区分为不同的细分市场，以制定更精准的市场营销策略。
4.情感识别：通过分析文本数据（如社交媒体评论、产品评论等）来判断用户的情感倾向，以评估产品或服务的满意度。
三、结果解读判别分析的结果包括判别函数、判别系数和预测结果。
判别函数可以看作是一组线性加权的预测变量，用于将实例划分到不同的类别中。
判别系数表示了每个预测变量对判别结果的贡献程度，可以用于解释影响判断的主要变量。
用SPSS软件来实现判别分析
用SPSS软件来实现判别分析判别分析是一种统计模型和机器学习方法，可用于研究两个或更多群体之间的差异。
通过使用SPSS软件，我们可以对数据进行判别分析，并评估自变量的贡献程度，以及如何使用这些自变量来预测因变量。
要进行判别分析，首先需要准备数据。
在SPSS中，数据应该被整理为一个数据框，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征或变量。
在判别分析中，我们需要明确选择一个因变量和若干个自变量。
在SPSS软件中，进行判别分析的步骤如下：步骤1:导入数据在SPSS中，首先需要导入我们的数据集。
点击“文件（File）”选项卡，选择“打开（Open）”，然后选择数据文件。
确保数据文件是一个包含正确数据格式的数据框。
如果数据集过大，可以选择只导入部分数据进行分析，可以通过“变量视图（Variable View）”进行选择。
步骤2:选择判别分析方法点击“分析（Analyze）”选项卡，选择“描述统计（Descriptive Statistics）”，选择“判别（Discriminant）”。
步骤3:设置因变量和自变量在弹出的“判别函数（Discriminant Function）”对话框中，将被解释的变量(因变量)从左边的“因变量（Dependent）”栏拖到右边的“因变量（Dependent）”栏。
然后，将讲自变量（特征）从左边的“自变量（Independent(s)）”栏拖到右边的“自变量（Independent(s)）”栏。
函数使用的哪些变量将取决于数据中可用的变量数。
步骤4:选择分类方法在“类型（Method）”选项中，选择判别分析的分类方法。
SPSS提供了两种方法：“协方差矩阵相等（Covariance matrices equal）”和“协方差矩阵不等（Covariance matrices not equal）”。
前者使用默认参数，即假设所有群体具有相同的协方差矩阵。
后者提供了更具灵活性的选项，可以允许不同群体拥有不同的协方差矩阵。
SPSS中判别分析方法的正确使用
SPSS中判别分析方法的正确使用判别分析是一种经典的统计方法，用于将一组观测值分配到不同的已知类别中。
它被广泛应用于分类问题，如客户群体分类、药物分类等。
在SPSS中，判别分析方法可以通过以下步骤正确使用：第一步：准备数据首先，需要准备一个用于判别分析的数据集。
该数据集应包含预测变量（也称为自变量）和所属类别（也称为因变量）两部分。
预测变量是用来解释类别分布的变量，而所属类别是需要预测或分类的变量。
确保数据集中不含有缺失值或异常值。
第二步：设置分析方法在SPSS中，可以通过点击“分析”菜单，然后选择“分类”子菜单中的“判别”选项来设置判别分析。
在弹出的对话框中，将需预测的类别（也称为因变量）移动到“因变量”框中，将预测变量（也称为自变量）移动到“自变量”框中。
可以选择要使用的分析方法，如方差判别分析、线性判别分析等，然后点击“确定”开始分析。
第三步：解读输出结果SPSS将生成一个判别分析的结果报告，包括描述性统计、判别函数、马氏距离以及判别图等。
可以通过阅读输出结果了解到判别函数如何区分不同的类别，以及判别图如何表示不同的类别之间的差异。
此外，还可以观察描述性统计结果，比较不同类别之间的平均值、方差等指标，进一步理解类别分布的特征。
第四步：交叉验证为了验证判别分析的准确性和稳定性，可以使用交叉验证方法。
在SPSS中，可以选择在判别分析对话框的“交叉验证”选项中设置交叉验证方法。
交叉验证将数据集分为几个部分，然后使用其中一部分数据来估计判别函数，再使用剩余的数据来验证判别函数的准确性。
通过交叉验证可以得到判别分析的预测正确率，以及其它评估指标。
第五步：解读结果根据判别分析的结果报告和交叉验证的准确性评估，可以判断判别分析方法的准确性和稳定性。
如果预测正确率较高且稳定，那么可以认为判别分析是一个有效的分类方法。
此外，还可以利用判别函数的系数和贡献度等信息，评估不同预测变量对类别分布的贡献程度。
总结：判别分析是一种常用的分类方法，可用于解决各种分类问题。
判别分析的SPSS实现
判别分析的SPSS实现判别分析（Discriminant Analysis）是一种统计分析方法，用于识别和分类不同群体之间的差异。
它通过建立数学模型来寻找最佳判别函数，将样本划入事先定义好的不同类别中。
SPSS是一种流行的统计软件，可以用于进行多种数据分析，包括判别分析。
在SPSS中进行判别分析的步骤如下：1.导入数据：打开SPSS软件，并导入需要进行判别分析的数据集。
选择“文件”-“打开”-“数据”命令，找到数据文件并点击“打开”按钮。
2. 选择变量：从数据文件中选择需要用于判别的变量。
在数据视图中，点击变量名旁边的方框来选定变量。
可以按住Ctrl键并单击多个变量来进行选择。
3.运行判别分析：选择“分析”-“分类”-“判别分析”命令，打开判别分析对话框。
在对话框的“变量”选项卡中，将选择的变量移入“输入变量”框中。
如果有分类变量，可以选择将其移入“说明变量”框中。
4.设置判别函数模型：在对话框的“选项”选项卡中，可以设置判别分析的具体模型。
可以选择线性判别函数或二次判别函数，并设置解释变量和额外变量。
5.运行分析：点击对话框底部的“确定”按钮，运行判别分析。
SPSS将计算出最佳的判别函数，并用于分类和预测。
6.解释结果：判别分析完成后，可以查看结果并进行解释。
SPSS将输出各个变量的判别系数、判别函数结果、群体统计信息等。
可以根据这些结果来理解不同变量对分类的重要性。
7.进行预测：判别分析还可以用于对新样本进行分类和预测。
在对话框的“选项”选项卡中，选择“保存变量”选项，并指定一个新的变量名。
运行分析后，可以查看新变量的值，以得到新样本的分类结果。
8.检验结果：可以使用SPSS提供的各种统计方法来检验判别分析结果的显著性。
例如，可以进行方差分析来检验不同群体之间的差异性。
判别分析是一种有效的统计方法，可以用于各种不同的研究领域。
在SPSS中，通过简单的几个步骤就可以实现判别分析，并得到结果。
同时，SPSS还提供了丰富的数据可视化和结果解释功能，可以帮助用户更好地理解和解释判别分析的结果。
SPSS数据的判别分析
SPSS数据的判别分析判别分析（Discriminant Analysis）是一种统计分析方法，用于确定一组变量如何能够最好地区分或判别不同的群体。
该方法可以用于解决分类问题，即将多个已知类别的观测对象分配到新的未知类别中。
SPSS是一种功能强大的统计软件，可以进行各种统计分析，包括判别分析。
在SPSS中，进行判别分析的步骤如下：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单下的“判别分析”选项。
3.在弹出的对话框中，将要分类的变量（被解释变量）放入“因子”框中，用于判别的变量（解释变量）放入“变量”框中。
点击“分类图”按钮可以选择是否绘制分类图表。
4.点击“确定”按钮，进行判别分析。
判别分析的目标是找到一个线性组合，能够最好地将样本区分开来。
在SPSS的结果中，输出了多种统计量，包括判别系数，判别函数的系数，标准化判别函数系数等信息。
这些统计量可以帮助我们理解分类问题的解释力和判别函数的重要性。
判别函数是判别分析的核心输出，它可以根据变量的值来预测被解释变量的分类。
判别函数通常以线性函数的形式表示，例如：D = a1X1 + a2X2 + ... + anXn + b其中，D是判别函数的值，X1, X2, ..., Xn是解释变量的值，a1,a2, ..., an是判别函数的系数，b是常数项。
通过计算判别函数的值，就可以将新的观测对象分配到相应的分类中。
在SPSS中，可以使用“分类评估”功能来检验判别函数的准确性。
该功能可以计算被正确分类的对象的百分比，以及各个分类中的正确分类的百分比。
同时，SPSS还提供了一些可视化工具来帮助我们理解判别分析的结果。
例如，通过绘制分类图表，可以直观地了解不同分类之间的分隔情况。
此外，还可以通过散点图来展示解释变量和被解释变量之间的关系，以及如何影响判别函数的值。
判别分析在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在医学领域，可以使用判别分析将患者分为不同的疾病分类，以便进行诊断和治疗。
spss进行判别分析步骤
spss进行判别分析步骤1．Discriminant Analysis判别分析主对话框图1-1 Discriminant Analysis 主对话框（1）选择分类变量及其范围在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(一定是离散变量)，按上面的一个向右的箭头按钮，使该变量名移到右面的Grouping Variable 框中。
此时矩形框下面的Define Range 按钮加亮，按该按钮屏幕显示一个小对话框如图1-2 所示，供指定该分类变量的数值范围。
图1-2 Define Range 对话框在Minimum 框中输入该分类变量的最小值在Maximum 框中输入该分类变量的最大值。
按Continue 按钮返回主对话框。
(2)指定判别分析的自变量图1-3 展开Selection Variable 对话框的主对话框在主对话框的左面的变量表中选择表明观测量特征的变量，按下面箭头按钮。
把选中的变量移到Independents 矩形框中，作为参与判别分析的变量。
（3）选择观测量图1-4 Set Value 子对话框如果希望使用一部分观测量进行判别函数的推导而且有一个变量的某个值可以作为这些观测量的标识，则用Select 功能进行选择，操作方法是单击Select 按钮展开Selection Variable。
选择框如图1-3 所示。
并从变量列表框中选择变量移入该框中再单击Selection Variable 选择框右侧的Value按钮，展开Set Value(子对话框)对话框，如图1-4 所示，键入标识参与分析的观测量所具有的该变量值，一般均使用数据文件中的所有合法观测量此步骤可以省略。
（4）选择分析方法在主对话框中自变量矩形框下面有两个选择项，被选中的方法前面的圆圈中加有黑点。
这两个选择项是用于选择判别分析方法的Enter independent together 选项，当认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验指导之二判别分析的SPSS软件的基本操作现以例9.2为例说明判别分析的SPSS操作方法：[例9．2]为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。
试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。
判别指标及原始数据见表9-4。
表9—4 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体)x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入51. 建立数据文件2．单击Analyze→Classify→Discriminant，打开Discriminant Analysis判别分析对话框如图1所示：图1 Discriminant Analysis判别分析对话框3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。
从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range 对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。
选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。
图2 Define Range对话框4、选择分析方法✧Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默认）。
本例选择此项。
✧Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。
单击该项时Method 按钮激活，打开Stepwise Method对话框如图3所示，从中可进一步选择判别分析方法。
图3 Stepwise Method对话框✧Method栏，选择变量的统计量方法Wilks’lambda （默认）按统计量Wilks λ最小值选择变量；Unexplained variance ：按照所有组方差之和最小值选择变量；Mahalanobis’distance：按照相邻两组的最大马氏距离选择变量；Smallest F ratio：按组间最小F值比的最大值选择变量；Rao’s V按照统计量Rao V最大值选择变量。
✧Criteria 选择逐步回归的标准（略）选择系统默认项。
5.单击Statistics 按钮，打开Statistics对话框如图4所示，从中指定输出的统计量。
✧Descriptives描述统计量栏Means -各类中各自变量的均值，标准差std Dev 和各自变量总样本的均值和标准差（本例选择）。
Univariate ANOV----对各类中同一自变量均值都相等的假设进行检验，输出单变量的方差分析结果（本例选择）。
Box’s M --对各类的协方差矩阵相等的假设进行检验（本例选择）。
图4 Statistics对话框✧Function coefficients 选择输出判别函数系数Fisherh’s 给出贝叶斯判别函数系数（本例选择）Unstandardized 给出未标准化的典型判别系数✧Matrices 栏选择给出的自变量系数矩阵Within-groups correlation 组内相关系数矩阵（本例选择）Within-groups covariance 组内协方差矩阵Separate-groups covariance 组间协方差矩阵Total covariance 全部变量的协方差矩阵6.单击Classify按钮，打开Classify对话框如图5所示：图5 Classify对话框✧Prior Probabilities栏，选择先验概率。
All groups equal 各类先验概率相等；Compute from groups sizes 各类的先验概率与其样本量成正比. （本例选择）✧Use Covariance Matrix 栏，选择使用的协方差矩阵Within-groups --使用合并组内协方差矩阵进行分类（系统默认）（本例选择）Separate-groups --使用各组协方差矩阵进行分类✧Display栏，选择生成到输出窗口中的分类结果Casewise results 输出每个观测量包括判别分数实际类预测类(根据判别函数求得的分类结果)和后验概率等（本例选择）Summary table 输出分类的小结给出正确分类观测量数(原始类和根据判别函数计算的预测类相同)和错分观测量数和错分率（本例选择）Leave-one-out classification 输出交互验证结果✧Plots栏，要求输出的统计图Combined-groups 生成一张包括各类的散点图（本例选择）；Separate-groups 每类生成一个散点图；Territorial map 根据生成的函数值把各观测值分到各组的区域图。
（本例选择）6.单击Save 按钮，打开Save对话框，见图6.图6 Save对话框✧Predicted group membership 建立一个新变量，系统根据判别分数，把观测量按后验概率最大指派所属的类；（本例选择）✧Discriminant score 建立表明判别得分的新变量，该得分是由未标准化的典则判别函数计算。
（本例选择）✧Probabilities of group membership 建立新变量表明观测量属于某一类的概率。
有m 类，对一个观测量就会给出m 个概率值，因此建立m 个新变量。
（本例选择）全部选择完成后，点击OK，得到输出结果如下：Analysis Case Processing Summary 分类样本综述Unweighted Cases N PercentValid 28 93.3 Excluded Missing or out-of-range groupcodes2 6.7At least one missingdiscriminating variable0 .0Both missing or out-of-rangegroup codes and at least onemissing discriminating variable0 .0Total 2 6.7Total 30 100.0Group Statistics 各类统计分析分类Mean均值Std. Deviation标准差Valid N (listwise)有效样本数Unweighted Weighted1 人均生活费收入(元/人）139.2664 23.35125 11 11.000人均国有经济单位职工工资93.0918 11.38829 11 11.000 人均来源于国有经济单位标准工资53.9882 6.80530 11 11.000 人均集体所有制工资收入11.2073 3.44937 11 11.000 人均集体所有制职工标准工资 6.7645 2.89685 11 11.000 人均各种奖金、超额工资(国有+集体) 19.8082 5.55600 11 11.000 人均各种津贴(国有+集体) 17.8327 6.23305 11 11.000 均从工作单位得到的其他收入11.0018 2.56135 11 11.000个体劳动者收入 1.6736 1.74528 11 11.000 2 人均生活费收入(元/人）107.3099 5.56641 11 11.000人均国有经济单位职工工资75.9064 7.17233 11 11.000 人均来源于国有经济单位标准工资47.7536 3.42090 11 11.000 人均集体所有制工资收入9.0827 2.45900 11 11.000人均集体所有制职工标准工资 6.0409 1.77266 11 11.000 人均各种奖金、超额工资(国有+集体) 11.2775 2.15323 11 11.000人均各种津贴(国有+集体) 15.4375 5.11023 11 11.000均从工作单位得到的其他收入 6.5773 1.38350 11 11.000个体劳动者收入 1.3845 .73428 11 11.000 3 人均生活费收入(元/人）133.5150 17.11642 6 6.000人均国有经济单位职工工资76.1700 6.06280 6 6.000 人均来源于国有经济单位标准工资44.3033 .91825 6 6.000 人均集体所有制工资收入20.3333 4.09031 6 6.000 人均集体所有制职工标准工资12.4783 3.04592 6 6.000 人均各种奖金、超额工资(国有+集体) 20.3033 5.39344 6 6.000 人均各种津贴(国有+集体) 13.2732 4.34722 6 6.000 均从工作单位得到的其他收入10.1500 2.80907 6 6.000个体劳动者收入 1.9233 1.11631 6 6.000 Total 人均生活费收入(元/人）125.4796 22.22549 28 28.000人均国有经济单位职工工资82.7143 12.09003 28 28.000 人均来源于国有经济单位标准工资49.4636 6.09033 28 28.000 人均集体所有制工资收入12.3282 5.36546 28 28.000 人均集体所有制职工标准工资7.7046 3.54143 28 28.000 人均各种奖金、超额工资(国有+集体) 16.5630 6.10883 28 28.000 人均各种津贴(国有+集体) 15.9147 5.54104 28 28.000 均从工作单位得到的其他收入9.0811 2.98513 28 28.000 个体劳动者收入 1.6136 1.26601 28 28.000Tests of Equality of Group Means各类均值相等的检验Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.人均生活费收入(元/人）.542 10.567 2 25 .000人均国有经济单位职工工资.506 12.226 2 25 .000人均来源于国有经济单位标准工资.583 8.923 2 25 .001人均集体所有制工资收入.338 24.429 2 25 .000人均集体所有制职工标准工资.478 13.672 2 25 .000人均各种奖金、超额工资(国有+集体) .497 12.664 2 25 .000 人均各种津贴(国有+集体) .898 1.425 2 25 .259 均从工作单位得到的其他收入.516 11.715 2 25 .000 个体劳动者收入.972 .354 2 25 .705 Pooled Within-Groups Matrices(a)人均生活费收入(元/人）人均国有经济单位职工工资人均来源于国有经济单位标准工资人均集体所有制工资收入人均集体所有制职工标准工资人均各种奖金、超额工资(国有+集体)人均各种津贴(国有+集体)均从工作单位得到的其他收入个体劳动者收入Covarianc e人均生活费收入(元/人）289.101 92.215 24.694 9.270 -.438 64.106 15.828 9.298 -1.158 人均国有经济单位职工工资92.215 79.806 23.013 -13.984 -14.104 18.999 31.151 -2.229 2.386 人均来源于国有经济单位标准工资24.694 23.013 23.374 -3.496 -2.063 1.925 -1.878 -5.027 -.052 人均集体所有制工资收入9.270 -13.984 -3.496 10.524 7.877 3.113 -7.158 1.660 -1.670 人均集体所有制职工标准工资-.438 -14.104 -2.063 7.877 6.469 .484 -7.895 .665 -1.611 人均各种奖金、超额工资(国有+集体)64.106 18.999 1.925 3.113 .484 20.020 .398 4.724 -.782 人均各种津贴(国有+集体)15.828 31.151 -1.878 -7.158 -7.895 .398 29.766 -.704 2.849 均从工作单位得到的其他收入9.298 -2.229 -5.027 1.660 .665 4.724 -.704 4.968 -.020 个体劳动者收入-1.158 2.386 -.052 -1.670 -1.611 -.782 2.849 -.020 1.683Correlatio n人均生活费收入(元/人）1.000 .607 .300 .168 -.010 .843 .171 .245 -.053 人均国有经济单位职工工资.607 1.000 .533 -.483 -.621 .475 .639 -.112 .206 人均来源于国有经济单位标准工资.300 .533 1.000 -.223 -.168 .089 -.071 -.466 -.008 人均集体所有制工资收入.168 -.483 -.223 1.000 .955 .214 -.404 .230 -.397 人均集体所有制职工标准工资-.010 -.621 -.168 .955 1.000 .043 -.569 .117 -.488 人均各种奖金、超额工资(国有+集体).843 .475 .089 .214 .043 1.000 .016 .474 -.135 人均各种津贴(国有+集体).171 .639 -.071 -.404 -.569 .016 1.000 -.058 .402 均从工作单位得到.245 -.112 -.466 .230 .117 .474 -.058 1.000 -.007a The covariance matrix has 25 degrees of freedom.Box's Test of Equality of Covariance Matrices 协方差矩阵相等的检验The ranks and natural logarithms of determinants printed are those of the group covariance matrices.a Rank < 6b Too few cases to be non-singularTest Results(a)检验结果Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.a Some covariance matrices are singular and the usual procedure will not work. The non-singular groups will be tested against their own pooled within-groups covariance matrix. The log of its determinant is 17.611.Summary of Canonical Discriminant Functions典型判别函数综述a First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis.只有两个判别函数，所以特征值只有两个。