任务六 建筑方案必选
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A方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8
净现金流 量
折现系数 NPV NPV累计
-1300
1 -1300 -1300
299
0.9434 282.08
299
0.8900 266.11
299
0.8396 251.04 -500.77
299
0.7921 236.84 -263.93
299
0.7473 233.44 -40.49
6.1.1 方案的相互关系
2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一 方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不 同，投资方案可分为： ① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案 的服务寿命均相同； ② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案 的服务寿命均不相同； ③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即 可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程 等。
解：（1）排序投资从小到大：C A B D （2）绝对效果检验： IRRA=10.49%>ic，IRRB=12.40%> ic， IRRC=9.65% <ic ，IRRD=11.59% >ic C方案不可行，A、B、D方案可行 （3）相对效果检验： A、B两个方案比较——分析增量投资收益率 -（412.5-300）+（52.5-33）（P/A，⊿IRRB-A， 30）=0 ⊿IRRB-A=17.28%>10%, 则选B方案；
互斥方案的比选（寿命不相等）
（2） 净现值法 1）最小公倍数法（重复方案法）： 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为 方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于 最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到 其寿命期等于最小公倍数为止。
互斥方案的比选（寿命不相等）
1）最小公倍数法（重复方案法）：ic =15% 方 初始 残值 年度 年度 寿命 案 投资 支出 收入 A 6000 0 1000 3000 3 B 7000 200 1000 4000 4 C 9000 300 1000 4500 6
1 2 3
4
20 30 40
40
40 40 30
20
该预制构件厂应该选择哪个方案？
【知识链接】
建设项目的经济评价主要解决两类问 题：第一、评价项目是否可以满足一定 的检验标准，称为“绝对效果”评价， 又称为单方案评价；第二，比较某一项 目的不同方案优劣或者确定不同项目的 优先次序，称为“相对效果”评价，或 者多方案评价。
C
10000
4000
1500
10
独立方案的选择（无资源约束）
解：①计算各方案的NPV
NPVA=-5000+ （ 2400-1000 ） （ P/A ， 15% ， 10 ） =2027>0 NPVB=-8000+ （ 3100-1200 ） （ P/A ， 15% ， 10 ） =1536>0 NPVC=-10000+ （ 4000-1500 ）（ P/A ， 15% ， 10 ） =2547>0
∴ A、B、C三个方案均可行 ②计算 IRRA ， IRRB ， IRRC>15%,∴ A 、 B 、 C三个方案均可行
互斥方案的选择
该类型方案的经济效果评价包括： 绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身 的经济效果是否满足评价准则的要求 相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相 对最优 为了遵循可比性原则，下面分方案寿命期相 等、方案寿命期不等和无限寿命三种情况讨 论互斥方案的经济效果评价。常用的互斥方 案经济效果动态评价方法有净现值NPV、内 部收益率IRR、净年值NAV、净现值率NPVR 等几种。
80.99 -353.16
0.8396
76.40 -276.76
ห้องสมุดไป่ตู้
0.7921
72.08 -204.62
0.7473
68.00 -136.68
0.7050
64.16 -72.52
0.6651
60.52 -12
0.6274
57.0 45.09
12 Pt B-A ' 8 1 7.2(年)<8(年) 57
技能训练资料准备表613各方案相关数据序号项目方案一方案二方案三1防水综合单价元m2合计26000900080002保温综合单价元m2350035001防水使用寿命年3015102保温使用寿命年50503拆除费用元m2按防水保温费用10按防水费用20按防水费用20技能训练资料准备拟建工业厂房的使用寿命为50年不考虑50年后其拆除费用及残值不考虑物价变动因素
6.1.1 方案的相互关系
• 我们通常把方案之间的关系分成互相独立 、互相排斥和混合三种类型，并分别称之 为独立方案、互斥方案和混合方案。 1.独立型方案：是指在经济上互不相关的方 案，在诸多备选方案中，接受某一方案， 并不影响其他方案的采纳，在选择时各方 案可以任意组合，这些方案称为互相独立 方案。
互斥方案的比选（寿命相等）
（3）增量内部收益率法 例：互斥方案，现金流量表如下，ic =15% 方 初始投资 年净收益 案 （元） （元） A 10000 2800 B 16000 3800 C 20000 5000 寿命 10 10 10
互斥方案的比选（寿命相等）
解：（1）绝对效果检验： IRRA=25%>ic，IRRB=20%> ic，IRRC=21.545% >ic 三个方案均可行
互斥方案的比选（寿命相等）
例：
设备型 号 A B 初始投资 （万元） 20 30 年运营费 （万元） 2 1 残值（万 寿命（年） 元） 3 5 5 5
设折现率为10％，应选哪种设备？ 解：
PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA <PCB，∴ 应选A设备
互斥方案的比选（寿命不相等）
（2） 净现值法 判别准则： NPVi≥0且max（NPVi）所对应 的方案为最优方案 min（PCi）所对应的方案为最优方 案【当仅需计算费用时，可用之】 若采用现值法（净现值或费用现值）， 则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即 设定一个共同的分析期），使方案满足可比 性的要求。处理的方法通常有两种：
（2）相对效果检验： A、B两个方案比较——分析增量投资收益率 -（16000-10000）+（3800-2800）（P/A，⊿IRRB-A， 10）=0 ⊿IRRB-A=10.6%<15%, 则选A方案； A、C两个方案比较——分析增量投资收益率 -（20000-10000）+（5000-2800）（P/A，⊿IRRC-A， 10）=0 ⊿IRRC-A=17.3%<15%, 则选C方案； ∴C方案为最优方案
所以最优方案为B方案
互斥方案的比选（寿命不相等）
（1）净年值法——这是最适宜的方法 由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备 可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采 用年值法（净年值或费用年值）。 NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最 优方案 判别准则： min（ACi）所对应的方案为最优方案【当 仅需计算费用时，可用之】
所以A、B方案都可行
互斥方案的比选（寿命相等）
（4）增量投资回收期法
解： （2）相对效果检验
t年末 净现金流量BA 0 -520 1 91 2 91 3 91 4 91 5 91 6 91 7 91 8 91
折现系数
NPV NPV累计
1
-520 -520
0.9434
85.85 -434.15
0.8900
互斥方案的比选（寿命相等）
解： B、D两个方案比较——分析增量投资收益率 -（525-412.5）+（63-52.5）（P/A，⊿IRRD-B， 30）=0 ⊿IRRD-B=8.55%<10%, 则选B方案；
∴B方案为最优方案
互斥方案的比选（寿命相等）
（4）增量投资回收期法 原理同3，具体操作步骤如下： 1）将方案按投资额由小到大排序； 2）进行绝对效果评价：计算各方案的Pt′， 淘汰Pt′≤Pc的方案，保留通过绝对效果检验 的方案； 3）进行相对效果评价：依次计算第二步保 留方案间的⊿Pt′。若⊿Pt′<Pc，则保留投资 额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。 直到最后一个被保留的方案即为最优方案。
6.1.1 方案的相互关系
3. 混合方案：在实际问题中，方案间互相独 立和相互排斥的关系往往交织在一起。在一 组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会 影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃 某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或 者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前 提等等。
独立方案的选择（无资源约束）
互斥方案的比选（寿命相等）
（3）增量内部收益率法
NPV 2 NPV1 NPV2 1
互斥方案的比选不能直接 用内部收益率来对比，必 须把绝对效果评价和相对 效果评价结合起来进行。 具体操作步骤如下：
IRR1 '
IRR2 i
0 ic IRR ic
互斥方案的比选（寿命相等）
（3）增量内部收益率法 （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR （或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或 NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方 案； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留 方案间的⊿IRR。若⊿IRR> ic，则保留投资额 大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直 到最后一个被保留的方案即为最优方案。
模块二
建筑方案必选与优化
任务六
【案例导入】
建筑方案比选
有一个预制构件厂面临增添一条生产线， 但是有A、B两种方案可选，寿命周期都 是4年，初始投资相同均为100万元，实 现的利润总数也一样，但是每年获取的利 润额不同，如下表6-1所示：
任务六
【案例导入】
建筑方案比选
表6-1 投资方案年盈利情况表 年末 A方案（单位：万元） B方案（单位：万元）
互斥方案的比选（寿命相等）
（4）增量投资回收期法 例：某项目有两种备选方案，A方案的总投 资为1300万元，估计每年净收益为299万元， B方案的总投资为1820万元，净收益为390 万元/年。试用增量投资回收期法确定最优 方案。ic =6%，Pc=8年
互斥方案的比选（寿命相等）
（4）增量投资回收期法 解：（1）绝对效果检验
299
0.7050 210.8 170.31
299
0.6651 198.86 369.17
299
0.6274 187.59 556.76
-1017.92 -751.81
40.49 Pt A ' 6 1 5.2(年) （年） 8 210.8
同理Pt B ' 5.6(年) 8年
互斥方案的比选（寿命不相等）
（1）净年值法——这是最适宜的方法 例：如下所示三个寿命不等的互斥方案，用 NAV进行选优，ic =15% 方 案 A B C 初始 投资 6000 7000 9000 残值 0 200 300 年度 支出 1000 1000 1000 年度 寿命 收入 3000 3 4000 4 4500 6
互斥方案的比选（寿命相等）
（3）增量内部收益率法 例：某工程项目有四个可能的场外运输方案， 试利用IRR选定最佳方案，ic =10% 方案 初始投资 年净收益 寿命 （万元） （万元） A 300 33 30 B 412.5 52.5 30 C 285 29.25 30 D 525 63 30
互斥方案的比选（寿命相等）
独立方案的采纳与否，只取决于方案自身 的经济效果，因此独立方案的评价与单一 方案的评价方法相同。常用的方法有： 1. 净现值法 2. 净年值法 3. 内部收益率法
独立方案的选择（无资源约束）
例：三个独立方案，A、B、C其现金流 量如表，试判断其可行性。ic =15%
方案 A B 初始投资 （期初） 5000 8000 年收入 2400 3100 年支出 1000 1200 寿命 10 10
互斥方案的比选（寿命相等）
1.寿命相等的互斥方案经济评价 （1） 净现值法(净年值法) a、绝对效果检验：计算各方案的NPV、 NAV（NPVR）≥0，项目可行； b、相对效果检验：NPV、NAV（NPVR初始 投资不同）越大越好。
（2） 费用现值法与费用年值法 判别准则 ： min（PCi）所对应的方案为最优方案 min（ACi）所对应的方案为最优方案
互斥方案的比选（寿命不相等）
（1）净年值法——这是最适宜的方法 解： NAVA=-6000（A / P，15%，3）+（3000-1000） =-627.34 不可行 NAVB=-7000（A / P，15%，4）+（4000-1000） +200（A / F，15%，4）=587.96 NAVC=-9000（A / P，15%，6）+（4000-1000） +300（A / F，15%，6）=656.46 NAVC >NAVB >0 ∴取C方案为最优方案
净现金流 量
折现系数 NPV NPV累计
-1300
1 -1300 -1300
299
0.9434 282.08
299
0.8900 266.11
299
0.8396 251.04 -500.77
299
0.7921 236.84 -263.93
299
0.7473 233.44 -40.49
6.1.1 方案的相互关系
2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一 方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不 同，投资方案可分为： ① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案 的服务寿命均相同； ② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案 的服务寿命均不相同； ③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即 可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程 等。
解：（1）排序投资从小到大：C A B D （2）绝对效果检验： IRRA=10.49%>ic，IRRB=12.40%> ic， IRRC=9.65% <ic ，IRRD=11.59% >ic C方案不可行，A、B、D方案可行 （3）相对效果检验： A、B两个方案比较——分析增量投资收益率 -（412.5-300）+（52.5-33）（P/A，⊿IRRB-A， 30）=0 ⊿IRRB-A=17.28%>10%, 则选B方案；
互斥方案的比选（寿命不相等）
（2） 净现值法 1）最小公倍数法（重复方案法）： 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为 方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于 最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到 其寿命期等于最小公倍数为止。
互斥方案的比选（寿命不相等）
1）最小公倍数法（重复方案法）：ic =15% 方 初始 残值 年度 年度 寿命 案 投资 支出 收入 A 6000 0 1000 3000 3 B 7000 200 1000 4000 4 C 9000 300 1000 4500 6
1 2 3
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20 30 40
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40 40 30
20
该预制构件厂应该选择哪个方案？
【知识链接】
建设项目的经济评价主要解决两类问 题：第一、评价项目是否可以满足一定 的检验标准，称为“绝对效果”评价， 又称为单方案评价；第二，比较某一项 目的不同方案优劣或者确定不同项目的 优先次序，称为“相对效果”评价，或 者多方案评价。
C
10000
4000
1500
10
独立方案的选择（无资源约束）
解：①计算各方案的NPV
NPVA=-5000+ （ 2400-1000 ） （ P/A ， 15% ， 10 ） =2027>0 NPVB=-8000+ （ 3100-1200 ） （ P/A ， 15% ， 10 ） =1536>0 NPVC=-10000+ （ 4000-1500 ）（ P/A ， 15% ， 10 ） =2547>0
∴ A、B、C三个方案均可行 ②计算 IRRA ， IRRB ， IRRC>15%,∴ A 、 B 、 C三个方案均可行
互斥方案的选择
该类型方案的经济效果评价包括： 绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身 的经济效果是否满足评价准则的要求 相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相 对最优 为了遵循可比性原则，下面分方案寿命期相 等、方案寿命期不等和无限寿命三种情况讨 论互斥方案的经济效果评价。常用的互斥方 案经济效果动态评价方法有净现值NPV、内 部收益率IRR、净年值NAV、净现值率NPVR 等几种。
80.99 -353.16
0.8396
76.40 -276.76
ห้องสมุดไป่ตู้
0.7921
72.08 -204.62
0.7473
68.00 -136.68
0.7050
64.16 -72.52
0.6651
60.52 -12
0.6274
57.0 45.09
12 Pt B-A ' 8 1 7.2(年)<8(年) 57
技能训练资料准备表613各方案相关数据序号项目方案一方案二方案三1防水综合单价元m2合计26000900080002保温综合单价元m2350035001防水使用寿命年3015102保温使用寿命年50503拆除费用元m2按防水保温费用10按防水费用20按防水费用20技能训练资料准备拟建工业厂房的使用寿命为50年不考虑50年后其拆除费用及残值不考虑物价变动因素
6.1.1 方案的相互关系
• 我们通常把方案之间的关系分成互相独立 、互相排斥和混合三种类型，并分别称之 为独立方案、互斥方案和混合方案。 1.独立型方案：是指在经济上互不相关的方 案，在诸多备选方案中，接受某一方案， 并不影响其他方案的采纳，在选择时各方 案可以任意组合，这些方案称为互相独立 方案。
互斥方案的比选（寿命相等）
（3）增量内部收益率法 例：互斥方案，现金流量表如下，ic =15% 方 初始投资 年净收益 案 （元） （元） A 10000 2800 B 16000 3800 C 20000 5000 寿命 10 10 10
互斥方案的比选（寿命相等）
解：（1）绝对效果检验： IRRA=25%>ic，IRRB=20%> ic，IRRC=21.545% >ic 三个方案均可行
互斥方案的比选（寿命相等）
例：
设备型 号 A B 初始投资 （万元） 20 30 年运营费 （万元） 2 1 残值（万 寿命（年） 元） 3 5 5 5
设折现率为10％，应选哪种设备？ 解：
PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA <PCB，∴ 应选A设备
互斥方案的比选（寿命不相等）
（2） 净现值法 判别准则： NPVi≥0且max（NPVi）所对应 的方案为最优方案 min（PCi）所对应的方案为最优方 案【当仅需计算费用时，可用之】 若采用现值法（净现值或费用现值）， 则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即 设定一个共同的分析期），使方案满足可比 性的要求。处理的方法通常有两种：
（2）相对效果检验： A、B两个方案比较——分析增量投资收益率 -（16000-10000）+（3800-2800）（P/A，⊿IRRB-A， 10）=0 ⊿IRRB-A=10.6%<15%, 则选A方案； A、C两个方案比较——分析增量投资收益率 -（20000-10000）+（5000-2800）（P/A，⊿IRRC-A， 10）=0 ⊿IRRC-A=17.3%<15%, 则选C方案； ∴C方案为最优方案
所以最优方案为B方案
互斥方案的比选（寿命不相等）
（1）净年值法——这是最适宜的方法 由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备 可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采 用年值法（净年值或费用年值）。 NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最 优方案 判别准则： min（ACi）所对应的方案为最优方案【当 仅需计算费用时，可用之】
所以A、B方案都可行
互斥方案的比选（寿命相等）
（4）增量投资回收期法
解： （2）相对效果检验
t年末 净现金流量BA 0 -520 1 91 2 91 3 91 4 91 5 91 6 91 7 91 8 91
折现系数
NPV NPV累计
1
-520 -520
0.9434
85.85 -434.15
0.8900
互斥方案的比选（寿命相等）
解： B、D两个方案比较——分析增量投资收益率 -（525-412.5）+（63-52.5）（P/A，⊿IRRD-B， 30）=0 ⊿IRRD-B=8.55%<10%, 则选B方案；
∴B方案为最优方案
互斥方案的比选（寿命相等）
（4）增量投资回收期法 原理同3，具体操作步骤如下： 1）将方案按投资额由小到大排序； 2）进行绝对效果评价：计算各方案的Pt′， 淘汰Pt′≤Pc的方案，保留通过绝对效果检验 的方案； 3）进行相对效果评价：依次计算第二步保 留方案间的⊿Pt′。若⊿Pt′<Pc，则保留投资 额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。 直到最后一个被保留的方案即为最优方案。
6.1.1 方案的相互关系
3. 混合方案：在实际问题中，方案间互相独 立和相互排斥的关系往往交织在一起。在一 组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会 影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃 某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或 者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前 提等等。
独立方案的选择（无资源约束）
互斥方案的比选（寿命相等）
（3）增量内部收益率法
NPV 2 NPV1 NPV2 1
互斥方案的比选不能直接 用内部收益率来对比，必 须把绝对效果评价和相对 效果评价结合起来进行。 具体操作步骤如下：
IRR1 '
IRR2 i
0 ic IRR ic
互斥方案的比选（寿命相等）
（3）增量内部收益率法 （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR （或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或 NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方 案； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留 方案间的⊿IRR。若⊿IRR> ic，则保留投资额 大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直 到最后一个被保留的方案即为最优方案。
模块二
建筑方案必选与优化
任务六
【案例导入】
建筑方案比选
有一个预制构件厂面临增添一条生产线， 但是有A、B两种方案可选，寿命周期都 是4年，初始投资相同均为100万元，实 现的利润总数也一样，但是每年获取的利 润额不同，如下表6-1所示：
任务六
【案例导入】
建筑方案比选
表6-1 投资方案年盈利情况表 年末 A方案（单位：万元） B方案（单位：万元）
互斥方案的比选（寿命相等）
（4）增量投资回收期法 例：某项目有两种备选方案，A方案的总投 资为1300万元，估计每年净收益为299万元， B方案的总投资为1820万元，净收益为390 万元/年。试用增量投资回收期法确定最优 方案。ic =6%，Pc=8年
互斥方案的比选（寿命相等）
（4）增量投资回收期法 解：（1）绝对效果检验
299
0.7050 210.8 170.31
299
0.6651 198.86 369.17
299
0.6274 187.59 556.76
-1017.92 -751.81
40.49 Pt A ' 6 1 5.2(年) （年） 8 210.8
同理Pt B ' 5.6(年) 8年
互斥方案的比选（寿命不相等）
（1）净年值法——这是最适宜的方法 例：如下所示三个寿命不等的互斥方案，用 NAV进行选优，ic =15% 方 案 A B C 初始 投资 6000 7000 9000 残值 0 200 300 年度 支出 1000 1000 1000 年度 寿命 收入 3000 3 4000 4 4500 6
互斥方案的比选（寿命相等）
（3）增量内部收益率法 例：某工程项目有四个可能的场外运输方案， 试利用IRR选定最佳方案，ic =10% 方案 初始投资 年净收益 寿命 （万元） （万元） A 300 33 30 B 412.5 52.5 30 C 285 29.25 30 D 525 63 30
互斥方案的比选（寿命相等）
独立方案的采纳与否，只取决于方案自身 的经济效果，因此独立方案的评价与单一 方案的评价方法相同。常用的方法有： 1. 净现值法 2. 净年值法 3. 内部收益率法
独立方案的选择（无资源约束）
例：三个独立方案，A、B、C其现金流 量如表，试判断其可行性。ic =15%
方案 A B 初始投资 （期初） 5000 8000 年收入 2400 3100 年支出 1000 1200 寿命 10 10
互斥方案的比选（寿命相等）
1.寿命相等的互斥方案经济评价 （1） 净现值法(净年值法) a、绝对效果检验：计算各方案的NPV、 NAV（NPVR）≥0，项目可行； b、相对效果检验：NPV、NAV（NPVR初始 投资不同）越大越好。
（2） 费用现值法与费用年值法 判别准则 ： min（PCi）所对应的方案为最优方案 min（ACi）所对应的方案为最优方案
互斥方案的比选（寿命不相等）
（1）净年值法——这是最适宜的方法 解： NAVA=-6000（A / P，15%，3）+（3000-1000） =-627.34 不可行 NAVB=-7000（A / P，15%，4）+（4000-1000） +200（A / F，15%，4）=587.96 NAVC=-9000（A / P，15%，6）+（4000-1000） +300（A / F，15%，6）=656.46 NAVC >NAVB >0 ∴取C方案为最优方案