凉水河蒙古族乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

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【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反 数． 6． 【答案】B 【考点】数轴 【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意； B、a﹣b＜0，正确，符合题意； C、a•b＜0，错误，不符合题意； D、 ＜0，错误，不符合题意； 故选 B． 【分析】根据 a，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 7． 【答案】B 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解 ： ∵底数是 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇 数， ∴m3 有 m 个奇数， 所以，到 m3 的奇数的个数为：2+3+4+…+m= ∵2n+1=2015，n=1007， ∴奇数 2015 是从 3 开始的第 1007 个奇数， ∵ 即 m=45． 故选 B． 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到 m3 的所有奇数的个数的表达式，再求出奇 数 2015 的是从 3 开始的第 1007 个数，然后确定出 1007 所在的范围即可得解． 8． 【答案】D 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：∵3 与﹣3 互为相反数，且互为相反数的两数和为 0． ∴3+（﹣3）=0． 故选 D． =966， =1015， ，
座号_____
姓名__________
分数__________
3． （ 2 分 ） （2015•德阳）中国的领水面积约为 B. 3.7×104
C. 0.37×106 ） C. ） C.
4． （ 2 分 ） （2015•株洲）2 的相反数是（ A. -2 B. 2
D.
5． （ 2 分 ） （2015•丹东）﹣2015 的绝对值是（ A. ﹣2015 B. 2015
D. 84327×103
12．（ 2 分 ） （2015•咸宁）方程 2x﹣1=3 的解是（
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A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
二、填空题
13．（ 1 分 ） （2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到 5 月底，王老 师获得网络点赞共计 183000 个，用科学记数法表示这个数为________ . 14．（ 1 分 ） （2015•南宁）如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左 移动 3 个单位长度到达点 A1 ， 第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2 动 9 个单位长度到达点 A3 ， 按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An 离不小于 20，那么 n 的最小值是 ________． ， 第三次将点 A2 向左移 ， 如果点 An 与原点的距
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设 a1=22－02
， a2=32－12
， …，an=（n+1）2－（n－1）2（n 为大于 1 的整数）
（1）计算 a15 的值； （2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系： ________（用含 a、b 的式子表示）； （3）根据（2）中结论，探究 an=（n+1）2－（n－1）2 是否为 4 的倍数． 26．（ 11 分 ） 如图，在数轴上点 A 表示数 a，点 C 表示数 c，且多项式 x3﹣3xy29﹣20 的常数项是 a，次数是 c． 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点 A 与点 B 之间的距离记作 AB．
（2）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数. （3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以 3 个 单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为 2 个单位长度时，求点 P 所对应的 数是多少？ 21． （ 15 分 ） 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机， 采摘效率高， 能耗低， 绿色环保． 经 测试， 一个人操作该采棉机的采摘效率为 35 公斤/时， 大约是一个人手工采摘的 3． 5 倍， 购买一台采棉机需 900 元．雇人采摘棉花，按每采摘 1 公斤棉花 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作 8 小时． （1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？ （2）一个雇工手工采摘棉花 7．5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求 a 的值； （3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的 2 倍．张家
10．（ 2 分 ） （2015•广元）一个数的相反数是 3，这个数是（ A. 科学记数法表示为（ A. 0.84327×108 B. ） B. 8.4327×107 C. 3
11．（ 2 分 ） （2015•舟山）截至今年 4 月 10 日，舟山全市需水量为 84 327 000m3 C. 8.4327×108 ）
8． （ 2 分 ） （2015•南充）计算 3+（﹣3）的结果是（ ） A. 6 B. -6 C. 1 示为（ ） A. 0.675×105
9． （ 2 分 ） （2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为 67500 吨．将数 67500 用科学记数法表 B. 6.75×104 C. 67.5×103 ） D. -3 ， 数据 84 327 000 用 D. 675×102
D. ）
6． （ 2 分 ） （2015•宁德）有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（
A. a+b＜0
B. a﹣b＜0
C. a•b＞0
D.
＞0
7． （ 2 分 ） （2015•张家界）任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如： 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若 m3 分裂后其中有一个奇数是 2015，则 m 的值是 （ A. 46 ） B. 45 C. 44 D. 43 D. 0
（1）求 a，c 的值； （2）若数轴上有一点 D 满足 CD＝2AD，则 D 点表示的数为________； （3）动点 B 从数 1 对应的点开始向右运动，速度为每秒 1 个单位长度．同时点 A，C 在数轴上运动，点 A， C 的速度分别为每秒 2 个单位长度，每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒． ①若点 A 向右运动，点 C 向左运动，AB＝BC，求 t 的值； ②若点 A 向左运动，点 C 向右运动，2AB－m×BC 的值不随时间 t 的变化而改变，直接写出 m 的值．
∴第 1007 个奇数是底数为 45 的数的立方分裂的奇数的其中一个，
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【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解． 9． 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】将 67500 用科学记数法表示为：6.75×104 ． 故选：B． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 10．【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：3 的相反数是﹣3． 故选：D． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 11．【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 84 327 000 用科学记数法表示为：8.4327×107 ． 故选：B． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 12．【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程 2x﹣1=3， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 故选 D. 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解．
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雇人手工采摘，王家所雇的人中有
的人自带采棉机采摘，
的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数
刚好一样，张家付给雇工工钱总额为 14400 元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？ 22．（ 10 分 ） 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理 桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元 修理费，付乙组 120 元修理费． （1）该中学库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案 ： a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
23．（ 10 分 ） 燕尾槽的截面如图所示 （1）用代数式表示图中阴影部分的面积; （2）若 x=5,y=2,求阴影部分的面积 24．（ 15 分 ） 探索规律：从 1 开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： 分母中加数的个数 2 3 4 5 … … . . 的值. 和的倒数
（1）根据表中规律，求 （2）根据表中规律，则 （3）求 25．（ 11 分 ） 如图
凉水河蒙古族乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•郴州）计算（﹣3）2 的结果是（ A. -6 B. 6 2． （ 2 分 ） （2015•泰州）﹣ 的绝对值是（ A. -3 （ ） A. 37×104 B. ） C. 370000km2 D. 3 ， 将数 370000 用科学记数法表示为 D. 3.7×105 ） C. -9 D. 9
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凉水河蒙古族乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】D 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9． 故选：D． 【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行． 2． 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】﹣ 的绝对值是 ， 故选 B 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解． 3． 【答案】D 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：370000=3.7×105 故选：D． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 4． 【答案】A 【考点】相反数 【解析】【解答】解：2 的相反数等于﹣2． 故选 A． 【分析】根据相反数的定义即可求解． 5． 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵﹣2015 的绝对值等于其相反数， ∴﹣2015 的绝对值是 2015； 故选 B． ，
三、解答题
19．（ 10 分 ） 我们定义一种新的运算“*”，并且－a）＝ 22－2×（－a）＝4＋2a． （1）求 3*（－4）的值； （2）若 2*x＝10，求 x 的值． 20．（ 12 分 ） 已知 为数轴上一动点，其对应的数为 （1）填空： ________ ， ． ________ ． ，数轴上点 A 和点 B 所对应的数分别为 ，点 P
15．（ 1 分 ） （2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为 37000 吨，把数 37000 用科学记数 法表示为 ________ ． 16．（ 1 分 ） （2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”） 17．（ 1 分 ） （2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ . 18．（ 1 分 ） （2015•贺州）中国的陆地面积约为 9600000km2 ________km2 ． ， 这个面积用科学记数法表示为