山西省河津市第二中学高三数学9月月考试题 文(无答案)

河津二中2018-2019学年高三9月份考试
文科数学试题
考试时间120分钟 满分150分
一、 选择题（每题5分，共60分）
1.数)
1(log 922+-=x x y 的定义域是（ ）
A. ()3,1-
B. ](3,1-
C. )3,0()0,1(⋃-
D. ()]3,001
（， - 2.若“:p x a >”是“:13q x x ><-或”的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a ≥
B ．1a ≤
C ．3a ≥-
D ．3a ≤- 3 .已知在ABC ∆中，10
2
)4
cos(=
-π
A ，则=-A A sin cos （ ） A.
57 B. 57- C. 51 D. 5
1- 4. 下列函数中，既是偶函数又在-∞(,)0上单调递增的函数是（ ）
A. 2
x y = B. x
y 2= C. x
y 1
ln
= D. x x y cos = 5. 在ABC ∆中，2
sin 22B
c a c =-（a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边）
，则ABC ∆的形状为（ ）
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．等腰三角形或直角三角形
D ．等腰直角三角形
6、函数)cos()(ϕ+=wx x f 的部分图像如图所示，则)(x f 的单调递减区间为( )
A ．13(,),44k k k Z ππ-+∈
B ．13
(2,2),44k k k Z
ππ-+∈
C ．13(,),44k k k Z -+∈
D ．13
(2,2),44k k k Z
-+∈
7、已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2
A
＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．5
8．已知 , 0()(3)4 ,0
x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩，对任意12x x ≠都有1212()()
0f x f x x x -<-成立，则a
的取值
是 （ ）
A.(0,3)
B. (]1,3
C. 10,4
⎛⎤ ⎥⎝
⎦
D. (,3)-∞
9. 若函数)cos 3(sin sin )(x x x x f -=的图象向左平移
12
π
个单位，得到函数)(x g 的图象，则下列关于)(x g 叙述正确的是 （ ） A. 在]83,
8[π
π-
内单调递增 B. π2=T
C.关于）
（0,8
π
-
对称 D.关于12
π
对称 10.已知定义域为R 的奇函数)(x f 满足0)()3(=+-x f x f ，且当)0,2
3
(-∈x 时， )72(log )(2+=x x f ，则=)2017(f （ ）
A. 5log 2-
B. 2
C. 2-
D. 5log 2 11.已知函数1
ln 2
)(--=
x x x f ，则)(x f y =的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知定义在R 上的函数满足1=2f （），且()f x 的导数()f x '在R 上恒有()1R f x '<∈（x ）
，则不等式()1f x x <+的解集为（ ）
A ．（1，+∞）
B ．（﹣∞，﹣1）
C ．（﹣1，1）
D ．（﹣∞， 1）∪（1，+∞） 二.填空题（每题5分，共40分） 13. ⎪⎭
⎫
⎝⎛-⋅⋅34tan 65cos 34sin
πππ= .
14. 若倾斜角为α的直线l 与曲线x x f 2cos 31)(=
相切于点4(π，1)6
， 则=α2sin _____． 15. 函数x x x f sin 5)22
sin(
)(-+=π
的最大值为 .
16.函数0)(≥--=-ax e
e x
f x
x
在0[，)∞+上恒成立，则实数a 的取值范围是__________．
三、解答题（17题10分，其余各题12分）
17. 已知5
5)cos(,34tan ,-=+=βααβα为锐角，
. （1）α2cos 的值. （2）)tan(βα-的值.
18.已知函数1)3
2cos(cos 22-+
-π
x x ．
（1）求函数)(x f 的最小正周期和对称轴方程；
（2）讨论函数)(x f 在⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡-4,4ππ上的单调性.
19. 在ABC ∆中，,,a b c 分别为角A ，B ，C 所对的边，
sin sin sin c a c b
B C A
--=
+. （Ⅰ）求角A ；
（Ⅱ）若ABC a S ∆==，求11
b c
+的值.
20.在ABC ∆中，C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 函数
)(sin )sin(cos 2)(R x A A x x x f ∈+-=在
512
π
处取得最大值。

．
（1）当)2
,
0(π
∈x 时，求函数)(x f 的值域；
（2）若7a =且sin sin B C +=,求ABC ∆的面积。

21．已知函数2
1()ln (0)2
f x x a x a =
->。

（1）若2a =，求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程；
（2）若()f x 在区间(1,)e 上恰有两个零点，求a 的取值范围。

22．已知2()5ln ,()4a
f x ax x
g x x mx x
=-
-=-+ （1）若2x =是函数()f x 的极值点，求a 的值；
（2）当2a =时，若[]12(0,1),1,2x x ∃∈∀∈，都有12()()f x g x ≥成立，求实数
m 的取值范围。