2024年重庆市渝北区礼嘉中学小升初数学真题试卷附详细答案

2024年重庆市渝北区礼嘉中学小升初数学真题试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.一个梯形的面积是28cm2，上底和下底的和是7cm，高是( )。

A.8cm
B.4cm
C.3cm
D.2cm
2.如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是( )。

A.ab
B.a
C.b
D.无法确定
3.有两段同样长的铁丝，第一段剪去25m，第二段剪去全长的25，那么剩下的铁丝( )。

A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.不能确定
4.在下面的算式中，a＞0，得数最大的是( )。

A.a×0.99
B.a÷0.99
C.a÷1.02
D.a×1
5.512的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应( )。

A.加上24
B.乘以2
C.加上40
D.除以2
6.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是( )。

A.1︰10
B.1︰11
C.10︰1
D.11︰1
7.男生人数占女生人数的23，那么女生人数是全班人数的( )。

A.3
B.23
C.35
D.32
8.将一根细铁丝对折三次后，长度是3.7厘米，这根铁丝一共长( )厘米。

A.7.4厘米
B.11.1厘米
C.14.8厘米
D.29.6厘米
9.甲、乙二人从底楼(第一层)开始比赛爬楼梯(每两层之间楼梯的级数相同)，甲跑到第6层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到( )层。

A.5
B.6
C.7
D.8
10.有一种传染性极强的病毒，携带者每过5分钟就会传染给两个人，如果不及时控制，经过20分钟就会有( )人感染这种病毒。

A.120
B.81
C.31
D.16
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大10倍，则积是______。

12.一个平行四边形如图，如果阴影部分的面积是27平方厘米，那这个平行四边形的面积是______平方厘米。

13.甲数的13与乙数的14相等，如果甲数是90，则乙数是______。

14.如图所示，在图.(1)中互不重叠的三角形共有4个，在图(2)中互不重叠的三角形共有7个，在图(3)中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图(6)中，互不重叠的三角形共有______个。

15.一个自然数除以5、6、7都余1，则这个数最小是______。

16.甲、乙两个长方形它们的周长相等，甲的长宽比是5︰1，乙的长宽比是2︰1。

甲、乙两个长方形面积比是______。

17.有7粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有不同的吃法种数为______。

18.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7︰6，合唱队共有______人。

三、解答题(19题12分，20题4分，21-25每题6分)
19.计算或者解方程(写出必要的过程)。

(1)95−16−56(2)18+34+78+14(3)3.6÷1.2−0.8×2.7
(4)4.5×[7.68÷(8.2−1.8)] (5)3xx−14×6=9 (6)4xx−0.46=2.74
20.一间长方体的房间，长6米、宽4米、高3米，现在要粉刷它的四面墙壁(其中门窗占8平方米不刷)。

这个房间的粉刷面积是多少平方米？
21.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积多少万平方米？
22.一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站。

当安老师跑到第5个服务站时，他跑了多少千米？
23.某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6︰5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半，原来参加数学竞赛的女生有多少人？
24.甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A，B两地之间相距多少千米？
25.一次比赛，共5名评委参加评分，选手李东的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4分；如果去掉一个最低分，平均分是9.66分。

如果5个分都保留算平均分，他应该得多少分？
2024年重庆市渝北区礼嘉中学小升初数学真题试卷详细答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.一个梯形的面积是28cm2，上底和下底的和是7cm，高是( )。

A.8cm
B.4cm
C.3cm
D.2cm
1.解：【梯形面积】高=28×2÷7=8cm，故选A。

2.如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是( )。

A.ab
B.a
C.b
D.无法确定
2.解：【最小公倍数】最大公因数是1则a与b互质，a和b的最小公倍数是ab，故选A。

3.有两段同样长的铁丝，第一段剪去25m，第二段剪去全长的25，那么剩下的铁丝( )。

A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.不能确定
3.解：【量率对应】第二段剪去全长的25，剩余全长的35，因为铁丝原来的长度未知，无法判断全长的35比25m长还是短，故选D。

4.在下面的算式中，a＞0，得数最大的是( )。

A.a×0.99
B.a÷0.99
C.a÷1.02
D.a×1
4.解：【乘除法性质】a×1=a，a×0.99＜a×1，a÷0.99＞a×1，a÷1.02＜a÷1=a，故选B。

5.512的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应( )。

A.加上24
B.乘以2
C.加上40
D.除以2
5.解：【分数性质】分子加上10等于15，相当于分子乘以3，故分母也应乘以3或加上其的2倍即24，故选A。

6.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是( )。

A.1︰10
B.1︰11
C.10︰1
D.11︰1
6.解：【浓度问题】盐水质量为20+200=220克，故盐和盐水的比是20︰220=1︰11，故选B。

7.男生人数占女生人数的23，那么女生人数是全班人数的( )。

A.3
B.23
C.35
D.32
7.解：【分数应用】男生人数占女生人数的23，则男生与女生之比为2︰3，故女生占全班人数的32+3=35，故选C。

8.将一根细铁丝对折三次后，长度是3.7厘米，这根铁丝一共长( )厘米。

A.7.4厘米
B.11.1厘米
C.14.8厘米
D.29.6厘米
8.解：【折叠问题】对折一次，每段占全长的12，对折二次，每段占全长的14，对折三次，每段占全长的18，故这根铁丝一共长3.7×8=29.6厘米，故选D。

9.甲、乙二人从底楼(第一层)开始比赛爬楼梯(每两层之间楼梯的级数相同)，甲跑到第6层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到( )层。

A.5
B.6
C.7
D.8
9.解：【比例问题】甲到第6层时相当于跑了5层楼梯，乙相当于跑了2层楼梯，速度为5︰2，甲跑到第16层时，即跑了15层楼梯，乙跑到15×25+1=7层，故选C。

10.有一种传染性极强的病毒，携带者每过5分钟就会传染给两个人，如果不及时控制，经过20分钟就会有( )人感染这种病毒。

A.120
B.81
C.31
D.16
10.解：【找规律】第一个5分钟后就有3人感染，第二个5分钟后就有3+3×2=9人感染，第三个5分钟后就有9+9×2=27人感染，第四个5分钟后就有27+27×2=81人感染，故选B。

二、填空题(每小题3分，共24分)
11.两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大10倍，则积是______。

11.解：【乘法性质】如果两个因数同时扩大10倍，则积扩大100倍，为845。

12.一个平行四边形如图，如果阴影部分的面积是27平方厘米，那这个平行四边形的面积是______平方厘米。

12.解：【底高模型】该阴影三角形面积占平行四边形面积的一半，故这个平行四边形的面积是54平方厘米。

13.甲数的13与乙数的14相等，如果甲数是90，则乙数是______。

13.解：【分数应用】乙数是90×13÷14=120。

14.如图所示，在图(1)中互不重叠的三角形共有4个，在图(2)中互不重叠的三角形
共有7个，在图(3)中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图(6)中，互不重叠的三角形共有______个。

14.解：【找规律】观察发现，图(1)有1+3×1=4个，图(2) 有1+3×2=7个，故图(6) 有1+3×6=19个三角形。

15.一个自然数除以5、6、7都余1，则这个数最小是______。

15.解：【最小公倍数】这个数减1后同时是5、6、7的倍数，5、6、7互质其最小公倍数为210，故这个数最小是210+1=211。

16.甲、乙两个长方形它们的周长相等，甲的长宽比是5︰1，乙的长宽比是2︰1。

甲、乙两个长方形面积比是______。

16.解：【长方形面积】令两个长方形长与宽之和为6，则甲的长与宽分别为5、1，面积为5，乙的长与宽分别为4、2，面积为8，故甲、乙两个长方形面积比是5︰8。

17.有7粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有不同的吃法种数为______。

17.解：【排列组合】插片法，7粒糖排成1列有6个间隔，插入0片(即每天吃7粒)有1种吃法，插入1片有6种吃法，插入2片有C62=15种吃法，插入3片有C63=20种吃法，插入4片有C64=15种吃法，插入5片有C65=6种吃法，插入6片(即每天吃1粒)有C66=1种吃法，故共有1+6+15+20+15+6+1=64种吃法。

18.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7︰6，合唱队共有______人。

18.解：【倍数关系】男生与女生的人数比是7︰6，占男生合唱队人数的77+6=713，则男生合唱队人数是13的倍数，40至60之间只有52是13的倍数，故合唱队共有52人。

三、解答题(19题12分，20题4分，21-25每题6分)
19.计算或者解方程(写出必要的过程)。

(1)95−16−56(2)18+34+78+14(3)3.6÷1.2−0.8×2.7 (4)4.5×[7.68÷(8.2−1.8)] (5)3xx−14×6=9 (6)4xx−0.46=2.74 19.解：(1)原式=95−(16+56)=95−1=45
(2)原式=(18+78)+(34+14)=1+1=2
(3)原式=3−2.16=0.84
(4)原式=4.5×[7.68÷6.4]=4.5×1.2=5.4
(5)3xx−84=9
3xx=93
xx=31 (6)4xx=2.74+0.46
4xx=3.2
xx=0.820.一间长方体的房间，长6米、宽4米、高3米，现在要粉刷它的四面墙壁(其中
门窗占8平方米不刷)。

这个房间的粉刷面积是多少平方米？
20.解：【长方体表面积】
(6×3+4×3)×2−8=52(平方米)
答：这个房间的粉刷面积是52平方米。

21.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广
场的面积多少万平方米？
21.解：【和倍差】
(72+16)÷2=44(万平方米)
答：天安门广场的面积44万平方米。

22.一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站。

当安老师跑到第5个服务站时，他跑了多少千米？
22.解：【间隔问题】
500×(5−1)÷1000=2(千米)
答：他跑了2千米。

23.某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6︰5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半，原来参加数学竞赛的女生有多少人？
23.解：【比的应用】
5÷(6−5)×5=25(人)
答：原来参加数学竞赛的女生有25人。

24.甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A，B两地之间相距多少千米？
24.解：【行程问题】
乙丙相遇时，丙行全程的7060+70=713，乙行全程的6060+70=613，甲行全程的613×5060=513 (50+70)×2÷(1−713−713)=3120(米)=3.12(千米)
答：A，B两地之间相距3.12千米。

25.一次比赛，共5名评委参加评分，选手李东的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4分；如果去掉一个最低分，平均分是9.66分。

如果5个分都保留算平均分，他应该得多少分？
25.解：【平均数】
中间三名评委评分总和为9.58×3=28.74(分)
最低分为9.4×4-28.74-=8.86(分)
最高分为9.66×4-28.74=9.9(分)
(28.74+8.86+9.9)÷5=9.5(分) 答：他应该得9.5分。