湖北襄阳期末B卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷(原卷版)

湖北襄阳期末B 卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷（湖北地区专用）
一、单选题
1．等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（ ）
A ．7
B ．10
C ．11
D ．10或11
2．我们理应对我们所得的一切心怀感恩，这是我们强大的基础.少年强则国强，中国强则中国少年更强，中国强就是因为少年强.为了庆祝祖国生日小强做了以下几幅剪纸作品，其中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点E 在菱形ABCD 的AB 边上，点F 在BC 边的延长线上，连接CE ，DF ，对于下列条件：①BE CF =；②,CE AB DF BC ⊥⊥；③CE DF =；④BCE CDF ∠=∠，只选其中一个添加，不能确定BCE CDF ∆≅∆的是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
4．下列运算正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．()325a a =
C ．()2323ab a b =
D ．826a a a ÷=
5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4// l 1，若∠1= ∠2=36°,则 ∠3的度数为
A ．60°
B ．90°
C ．108°
D ．150°
6．如图，在△ABC 中,AD 平分∠BAC ，且AB AC ，下列结论正确的是（ ）
A．AB-AC DB-CD B．AB-AC=DB-CD
C．AB-AC DB-CD D．AB-AC 与DB-CD 的大小关系不确定
7．若分式
21
1
x
x
-
+
的值为0，则x 的取值为（）
A．x = 1 B．x =-1 C．x =±1 D．无法确定
8．已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）
A．100
a
+
100
b
B．
200
a b
+
C．100
a b
+
+
100
a b
-
D．
100
a b
+
﹣
100
a b
-
9．如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）
A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2B．（m+n）2＝m2+2mn+n2
C．（m﹣n）2＝m2+n2D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）
10．如图，在正方形ABCD中，3
AB=，点E，F分别在CD、AD上，CE DF
=，BE，CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3，则BCG
∆的周长为（）
A ．7
B ．313+
C ．8
D ．315+
二、填空题 11．一根成年女性的头发直径约为0.078mm ，数据“0.078mm “用科学记数法表示为______.m
12．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为____三角形．
13．若关于x 的分式方程322133x nx x x
--+=---无解． 则常数n 的值是______． 14．如图，等腰△ABC 底边BC 的长为4cm ，面积为12cm²，腰AB 的垂直平分线交AB 于点E ，若点D 为BC 边的中点，M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最小值为_________
15．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S 1，第2次对折后得到的图形面积为S 2，…，第n 次对折后得到的图形面积为S n ，请根据图2化简，S 1+S 2+S 3+S 4+…+S 2017＝_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，AB BC =，90ABC ∠=︒，()0,3A ，(),0B -1，以AB 为对称轴在AB 的右侧作等腰直角ABE ∆，则点E 的坐标是______.
三、解答题
17．把下列各式分解因式：
（1）3222x x y xy -+
（2）x 2(x ﹣2)+4(2﹣x )
18．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD 的度数．
19．先化简，再求值：232111a a a a a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭
，其中2a =-． 20．如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC 。

（1）求证：BE ⊥DE ；
（2）H 是直线CD 上一动点（不与D 重合），HI 平分∠HBD 交CD 于点I 。

请你画出图形，并猜想∠EBI 与∠BHD 的数量关系，且说明理由。

21．如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，AD =BC ，E 是CD 的中点，BE 交AC 于F ，过点F 作//FG AB ，交AE 于点G ．
（1）求证：AG =BF ；
（2）当2AD CA CF =⋅时，求证：AB AD AG AC ⋅=⋅．
22．定义：任意两个数a,b,按规则c=a b
−a+b 得到一个新数c ，称所得的新数c 为数a ，b 的“传承数。

”
(1)若a=−1，b=2，求a，b的“传承数”c；
(2)若a=1,b=2x,且2x+3x+1=0，求a，b的“传承数”c；
(3)若a=2n+1，b=n−1，且a，b的“传承数”c值为一个整数，则整数n的值是多少?
23．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．
(1)求证：BE∥DF；
(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．
24．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？
（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
25．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。