2020—2021年人教版九年级数学上册期末考试卷(及参考答案)

2020—2021年人教版九年级数学上册期末考试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．13
-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13
- 2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A ．20人
B ．40人
C ．60人
D ．80人
3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）
A ．1000100030
x x -+=2 B ．
1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
5．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）
A ．y=（x+1）2+4
B ．y=（x ﹣1）2+4
C ．y=（x+1）2+2
D ．y=（x ﹣1）2+2
6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面
内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）
A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．22 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A．B．C．D．
8．如图，一次函数y
1＝x＋b与一次函数y
2
＝kx＋4的图象交于点P（1，3），
则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别
为S
1，S
2
，则S
1
+S
2
的值为（）
A．16 B．17
C．18 D．19
10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC 边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）
A．1
2
B．
9
20
C．
2
5
D．
1
3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算(31)(31)
+-的结果等于___________．
2．分解因式：2x+xy=_______．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF
＝AC，则∠ABC＝__________度．
5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20
米的A处，则小明的影子AM长为__________米．
6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，
23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A
1
处，则点B的对应点B
1
的坐标为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
3
2
11
x x x
+=
--
2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线21
y ax bx
a
与y轴交于点A，将点A 向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．
（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点
11
(,)
2
P
a
，(2,2)
Q．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合
函数图象，求a的取值范围．
3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
4．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝ ，则∠BDC＝；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.
5．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几
何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
6．小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．
（1）超市B型画笔单价多少元？
（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、D
6、B
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、()
x x+y．
3、0或1
4、45
5、5
6、（
，6）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、1
x=-
2、（1）点B的坐标为
1
(2,)
a
-
；（2）对称轴为直线1
x=;（3）当
1
2
a≤-
时，
抛物线与线段PQ恰有一个公共点.
3、（1）略；（2）略.
4、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF
5、(1)详见解析；（2）1
4
．
6、（1）超市B型画笔单价为5元；（2）
4.5,120
410,20
x x
y
x x
⎧
=⎨
+>
⎩，其中x是正整
数；（3）小刚能购买65支B型画笔．。