【精品推荐】2020年秋八年级数学上册第14章全等三角形章末小结课件新版沪科版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
【错解】 △ADC≌△AEB.理由：∵AC＝AB，CD＝BE，∠CAD＝∠ BAE，∴△ADC≌△AEB(SSA)．
【正解】 △ADC≌△AEB.理由：∵AC＝AB，D、E分别是AB、AC的中 点，∴AD＝AE.在△ADC和△AEB中，∵AC＝AB，AD＝AE，CD＝BE， ∴△ADC≌△AEB(SSS)． 【错解分析】 错解把“SSA”作为三角形全等的判定方法，但“SSA”不能 作为三角形全等的判定条件，因为两边及一边的对角对应相等的两个三角 形不一定全等．
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
求证：AC＝DF.
证明：∵BE＝CF(已知)，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF.在△ABC和
△DEF中，∠ ∠AB＝ ＝∠ ∠DDEF BC＝EF
，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AC＝DF(全等
三角形对应边相等)．
利用三角形全等解决实际问题 考点分析：把实际问题转化成数学问题． 4．如图所示，小明站在池塘边的A点处，池塘的对面(小明的正北方向)B 处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10 步到达电线杆C旁，接着再往前走了10步，到达D处，然后他改向正南方向 继续行走，当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上 时，他一共走了45步．
【考点分类训练】 全等三角形的性质
1．如图，△ABC≌△DEF，则EF＝ 5 .
三角形全等的条件 2．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB 的是( D )
A．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠DBC
B．AB＝DC D．AC＝BD
三角形全等的性质与判定的综合 3．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF， BE＝CF.
【正解】 △ADB≌△BCA.理由：∵∠CAB＝∠DBA，∠C＝∠D，AB＝ BA(公共边)，∴△ADB≌△BCA(AAS)． 【错解分析】 两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确，三个角对 应相等不能作为三角形全等的判定方法，因为三个角对应相等的两个三角 形不形全等 解题时容易受“AAS”的影响，凭空运用了“SSA”；而在两个三角形中，两 边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 【例3】 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中 点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？说说理由．
易错点2：错用“AAA”判定三角形全等 在两个三角形中，三个角对应相等的两个三角形不一定全等． 【例2】 如图所示，∠CAB＝∠DBA，∠C＝∠D，E为AC和BD的交点， △ADB与△BCA全等吗？说说理由．
【错解】 △ADB≌△BCA.理由：∵∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，∠ DAB＝∠CBA，∴△ADB≌△BCA(AAA)．
B．∠C与∠F互补 D．∠A与∠D相等
【错解分析】 本题出错的原因是弄不清两个全等三角形中角的对应关 系，或者混淆了互余、互补的概念．图中∠A与∠D是对应角，它们相等， 但是不互余；∠C与∠F是对应角，它们相等，都等于90°，所以互补；∠A 与∠B的和是90°，∠B与∠E是对应角，所以∠A与∠E互余．故选A.
(1)根据题意，画出示意图； (2)如果小明的一步大约为40cm，请你估算小明在点A处时小树与他的距 离，并说明理由．
解：(1)①如图所示，连接AC并延长至点D，使AC＝CD；
②过点D作DE⊥AD交直线BC于点E； (2)∵AC＝CD＝10步，AC＋CD＋DE＝45步，则DE＝25步，一步大约 40cm，∴AC＝CD＝10×40＝400(cm)，DE＝25×40＝1000(cm)，∵AB⊥ AD，DE⊥AD，∴在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠CDE，AC＝DC，∠ ACB＝∠DCE，∴△ABC≌△DEC(ASA)．∴AB＝DE＝1000cm＝10m.
2018秋季
数学 八年级 上册 • HK
第14章 全等三角形
章末小结
【易错分析】 易错点1：全等形定义理解不全面 【例1】 如图所示，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝ 90°，则下列说法中错误的是( )
A．∠A与∠D互余 C．∠A与∠E互余
【错解】 B或C或D 【正解】 A
【错解】 △ADC≌△AEB.理由：∵AC＝AB，CD＝BE，∠CAD＝∠ BAE，∴△ADC≌△AEB(SSA)．
【正解】 △ADC≌△AEB.理由：∵AC＝AB，D、E分别是AB、AC的中 点，∴AD＝AE.在△ADC和△AEB中，∵AC＝AB，AD＝AE，CD＝BE， ∴△ADC≌△AEB(SSS)． 【错解分析】 错解把“SSA”作为三角形全等的判定方法，但“SSA”不能 作为三角形全等的判定条件，因为两边及一边的对角对应相等的两个三角 形不一定全等．
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
求证：AC＝DF.
证明：∵BE＝CF(已知)，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF.在△ABC和
△DEF中，∠ ∠AB＝ ＝∠ ∠DDEF BC＝EF
，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AC＝DF(全等
三角形对应边相等)．
利用三角形全等解决实际问题 考点分析：把实际问题转化成数学问题． 4．如图所示，小明站在池塘边的A点处，池塘的对面(小明的正北方向)B 处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10 步到达电线杆C旁，接着再往前走了10步，到达D处，然后他改向正南方向 继续行走，当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上 时，他一共走了45步．
【考点分类训练】 全等三角形的性质
1．如图，△ABC≌△DEF，则EF＝ 5 .
三角形全等的条件 2．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB 的是( D )
A．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠DBC
B．AB＝DC D．AC＝BD
三角形全等的性质与判定的综合 3．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF， BE＝CF.
【正解】 △ADB≌△BCA.理由：∵∠CAB＝∠DBA，∠C＝∠D，AB＝ BA(公共边)，∴△ADB≌△BCA(AAS)． 【错解分析】 两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确，三个角对 应相等不能作为三角形全等的判定方法，因为三个角对应相等的两个三角 形不形全等 解题时容易受“AAS”的影响，凭空运用了“SSA”；而在两个三角形中，两 边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 【例3】 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中 点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？说说理由．
易错点2：错用“AAA”判定三角形全等 在两个三角形中，三个角对应相等的两个三角形不一定全等． 【例2】 如图所示，∠CAB＝∠DBA，∠C＝∠D，E为AC和BD的交点， △ADB与△BCA全等吗？说说理由．
【错解】 △ADB≌△BCA.理由：∵∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，∠ DAB＝∠CBA，∴△ADB≌△BCA(AAA)．
B．∠C与∠F互补 D．∠A与∠D相等
【错解分析】 本题出错的原因是弄不清两个全等三角形中角的对应关 系，或者混淆了互余、互补的概念．图中∠A与∠D是对应角，它们相等， 但是不互余；∠C与∠F是对应角，它们相等，都等于90°，所以互补；∠A 与∠B的和是90°，∠B与∠E是对应角，所以∠A与∠E互余．故选A.
(1)根据题意，画出示意图； (2)如果小明的一步大约为40cm，请你估算小明在点A处时小树与他的距 离，并说明理由．
解：(1)①如图所示，连接AC并延长至点D，使AC＝CD；
②过点D作DE⊥AD交直线BC于点E； (2)∵AC＝CD＝10步，AC＋CD＋DE＝45步，则DE＝25步，一步大约 40cm，∴AC＝CD＝10×40＝400(cm)，DE＝25×40＝1000(cm)，∵AB⊥ AD，DE⊥AD，∴在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠CDE，AC＝DC，∠ ACB＝∠DCE，∴△ABC≌△DEC(ASA)．∴AB＝DE＝1000cm＝10m.
2018秋季
数学 八年级 上册 • HK
第14章 全等三角形
章末小结
【易错分析】 易错点1：全等形定义理解不全面 【例1】 如图所示，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝ 90°，则下列说法中错误的是( )
A．∠A与∠D互余 C．∠A与∠E互余
【错解】 B或C或D 【正解】 A