(常考题)人教版小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元检测卷(包含答案解析)

（常考题）人教版小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化单元检测
卷（包含答案解析）
一、选择题
1．烙一张饼要4分钟（正反面各2分钟），一只锅每次只能烙2张饼，烙好7张饼至少要（）分钟．
A. 14
B. 21
C. 28
2．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事件，最少要（）分钟．
A. 7
B. 8
C. 9
3．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（）
A. 10分
B. 12分
C. 13分
D. 15分4．妈妈下班回家做饭，淘米5分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜5分钟，炒菜15分钟，妈妈做好饭菜至少需要（）分钟．
A. 25
B. 30
C. 28
5．星期天笑笑帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．她做完这些事情至少要用（）分钟．
A. 40
B. 30
C. 25
D. 20
6．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分；扫地要用6分；擦家具要用10分；晾衣服要用5分，她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。

A. 25
B. 26
C. 41
7．小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯1分钟，找茶叶2分钟，烧水6分钟，接水2分钟，沏茶1分钟．完成这项工作，至少需要（）
A. 12分钟
B. 11分钟
C. 10分钟
D. 9分钟8．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶。

A. 8分钟
B. 7分钟
C. 9分钟
9．妈妈要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，晾衣服要3分钟，擦鞋要3分钟。

那么妈妈最短（）分钟就可以出门。

A. 24
B. 21
C. 16
D. 9 10．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）。

A. 1
B. 2
C. 都可以
11．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（）分钟。

A. 96
B. 8
C. 120
12．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
二、填空题
13．妈妈让小明给客人烧水彻茶，洗水壶要用1分，烧开水要用15分，洗茶壶要用1分，洗茶杯要用1分，拿茶叶要用2分。

那么至少需要________分才能让客人喝上茶。

14．小军给客人烧水溯茶，需要做的事情及时间：洗水壶1分钟，接水1分钟，烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。

为了使客人早点喝上茶，最合理的安排顺序是________，这样只需________分钟就可以让客人喝上沏好的茶了。

15．小欣给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶用1分钟。

最少用________分钟能让客人喝上茶。

16．码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要12小时卸空，丙船要9小时卸空。

因人手不足，只能一艘一艘地卸，要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按________的顺序卸货。

17．丹丹放学回家后，用洗衣机洗衣需要20分钟，吃饭需要15分钟，擦玻璃8分钟，擦桌子5分钟，晾衣服需要5分钟。

丹丹最少在________分钟内才能完成上面事情。

18．小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表：
测量身高体重B超心电图抽血等待抽血结果
3分钟10分钟8分钟5分钟30分钟
分钟．
19．一个平底锅中，每次只能放2张饼．一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟．烙熟3张饼至少要花________分钟，烙熟7张饼至少要花________分钟．
20．煮一个鸡蛋需要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要________分钟．
三、解答题
21．一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？
22．星期日，小华想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用15分钟，晾衣服要用5分钟。

请你帮小华想一想，怎样才能尽快完成这些事情？最少用多少分钟？
23．李新每天起床都要做下面几件事情：
起床穿衣整理被褥刷牙洗脸温牛奶烤面包吃早餐
6分钟2分钟3分钟1分钟3分钟2分钟8分钟
怎样安排最节省时间？请用方框图表示出来。

24．黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？25．你能帮助小红设计一个最省时间的方案吗？把你的想法写出
来．
26．星期天，梅玲帮妈妈做家务．擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用15分钟，拖地要用12分钟，找齐要洗的衣服要用5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要用50分钟．
（1）她按怎样的顺序做最省时？
（2）她做完以上家务最少用多长时间？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：先烙前4张饼，需要4×2=8（分）；剩下的3张，假设为①、②、③；第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×2=6（分），所以一共需要：8+6=14（分）．
答：烙好7张饼至少要14分钟．
故选：A．
【分析】7÷2=3（组）…1（个），最后一次只烙1张饼，浪费了时间．
所以先烙4张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙两张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面；据此解答．此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
2．B
解析： B
【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故选：B．
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，
所以5+25=30（分钟），
答：至少需要30分钟．
故选：B．
【分析】淘米需要5分钟，煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，据此即可解答问题．
5．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．
答：做完这些事至少需要25分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：20+5=25分，所以做完这些事至少要花25分。

故答案为：A。

【分析】在用洗衣机洗衣服时，可以同时扫地和擦家具，而且6+10<20+5，所以做完这些事至少要花的钱数=洗衣机洗衣服用的时间+晾衣服用的时间。

7．D
解析： D
【解析】【解答】解：2+6+1=9（分钟）
故答案为：D。

【分析】先接水用2分钟，再烧水用6分钟，烧水的同时可以洗茶杯，找茶叶，然后沏茶用1分钟，把这三个时间相加就是至少需要的时间。

8．A
解析： A
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）
故答案为：A。

【分析】先接水需要1分钟，然后烧水6分钟，烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，最后再沏茶需要1分钟。

9．C
解析： C
【解析】【解答】1+12+3=16（分）
故答案为：C。

【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，先把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，同时可以整理房间、擦鞋，然后晾衣服，将时间相加即可，这样妈妈可以最短时间出门。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：第一次应该报1。

故答案为：A。

【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：煮12个鸡蛋至少要8分钟。

故答案为：B。

【分析】一口锅一次可以煮15个鸡蛋，所以如果煮鸡蛋的个数不大于15，那么只需要8分钟。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
二、填空题
13．【解析】【解答】解：1+15=16（分钟）故答案为：16【分析】先洗水壶用时1分钟；然后烧开水用时15分钟在烧开水的同时可以洗茶壶洗茶杯拿茶叶这样把两段时间相加就是至少需要的时间
解析：【解析】【解答】解：1+15=16（分钟）
故答案为：16。

【分析】先洗水壶，用时1分钟；然后烧开水用时15分钟，在烧开水的同时可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

这样把两段时间相加就是至少需要的时间。

14．洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯拿茶叶）→沏茶；14【解析】【解答】解：最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯拿茶叶）→沏茶1+1+10+2=14分钟所以这样只需14分钟就可以让客人喝上
解析：洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶；14
【解析】【解答】解：最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶，1+1+10+2=14分钟，所以这样只需14分钟就可以让客人喝上沏好的茶了。

故答案为：洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶；14。

【分析】因为在烧开水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，所以最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶，然后把每一部分的时间加起来即可。

15．【解析】【解答】解：1+10+1=12所以最少用12分钟能让客人喝上茶故答案为：12【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶烧水洗茶壶洗茶杯拿茶叶沏茶在烧水的同时可以洗茶壶洗茶杯和拿茶叶所以最快需要的时间=
解析：【解析】【解答】解：1+10+1=12，所以最少用12分钟能让客人喝上茶。

故答案为：12。

【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶、烧水、洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、沏茶，在烧水的同时可以洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶，所以最快需要的时间=洗水壶用的时间+烧水用的时间+沏茶用的时间，据此代入数据作答即可。

16．丙甲乙【解析】【解答】解：要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少应该按丙甲乙的顺序卸货故答案为：丙甲乙【分析】甲船要10小时卸空那么乙船和丙船就要等10小时乙船要12小时卸空那么甲船和丙船就要等12小
解析：丙、甲、乙
【解析】【解答】解：要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按丙、甲、乙的顺序卸货。

故答案为：丙、甲、乙。

【分析】甲船要10小时卸空，那么乙船和丙船就要等10小时，乙船要12小时卸空，那么甲船和丙船就要等12小时，丙船要9小时卸空，那么甲船和乙船就要等9小时，所以要想三艘船的等待和卸货时间的总和最少，那么就从卸货用时最短的船开始卸货，据此作答即可。

17．【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）故答案为：33【分析】在洗衣服的同时可以吃饭擦桌子共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就
是最少的用时
解析：【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）
故答案为：33。

【分析】在洗衣服的同时可以吃饭、擦桌子，共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就是最少的用时。

18．【解析】【解答】解：5+30=35(分钟)故答案为：35【分析】可以先抽血用5分钟在等待抽血化验的30分钟内可以做B超心电图
解析：【解析】【解答】解：5+30=35(分钟)
故答案为：35
【分析】可以先抽血用5分钟，在等待抽血化验的30分钟内可以做B超、心电图。

19．6；14【解析】【解答】3张饼分别为ABC第一次烙AB的正面需要2分钟第二次烙A的反面和C的正面需要2分钟第三次烙BC的反面需要2分钟一共需要：2+2+2=6（分钟）；烙7张饼先2张2张的烙前4张需
解析：6；14
【解析】【解答】3张饼分别为A、B、C，第一次烙A、B的正面，需要2分钟，第二次烙A的反面和C的正面，需要2分钟，第三次烙B、C的反面，需要2分钟，一共需要：2+2+2=6（分钟）；
烙7张饼，先2张2张的烙，前4张需要2×2×2=8（分钟），剩下的3张再按照上面的方法烙，需要6分钟，一共需要8+6=14（分钟）.
故答案为：6；14.
【分析】根据题意，抓住锅内始终有2张饼在烙是解决本题的关键，据此进行合理安排烙饼顺序即可解决问题，在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，可以由此直接列式计算.
20．【解析】【解答】煮一个鸡蛋需要8分钟一只锅一次可以煮10个鸡蛋那么煮10个鸡蛋至少需要8分钟故答案为：8【分析】根据条件一只锅一次可以煮10个鸡蛋可知煮10个鸡蛋与煮1个鸡蛋需要的时间相同据此解答
解析：【解析】【解答】煮一个鸡蛋需要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要8分钟.
故答案为：8.
【分析】根据条件“一只锅一次可以煮10个鸡蛋”可知，煮10个鸡蛋与煮1个鸡蛋需要的时间相同，据此解答.
三、解答题
21．解：因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个
饼．（因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟．）【解析】【分析】本题属于烙饼问题，将这3张饼编号，先煎1号、2号的正面，再煎2号和3号的反面，最后煎1号的反面和3号的正面。

据此作答即可。

22．解：先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（6分钟），共用21分钟，最后晾衣服（5分钟）。

这样最快，最少用26分钟。

【解析】【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，可以先用洗衣机洗衣服，同时擦家具和扫地，最后晾衣服，这样最快，然后计算出最少时间。

23．解：
【解析】【分析】观察这几件事情中，是否有事情可以一起做，这样可以节省时间。

24．解：甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.
【解析】【分析】要想使甲必胜，则需要甲最后划三个数后乙没有数字可划，那么需要甲先划，且要先划去中间的三个连续数字，剩下的数字依次按照规则画即可确保甲胜。

25．解：小红起床整理被褥后，再烤面包，烤面包的同时刷牙和听广播，接着再边听广播边洗脸、吃早餐，最后再去上学，从7：15到7：45一共30分钟；小红所需时间：3+2+3+10+2+8+10-（10+2）=38-12=26（分钟），
因为26分＜30分，所以小红7：15起床，7：45前可以到校.
答：小红起床整理被褥后，再烤面包，烤面包的同时刷牙和听广播，接着再边听广播边洗脸、吃早餐，最后再去上学.
【解析】【分析】此题属于合理安排时间问题，此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序；根据题意，小红要用的总时间为：3+2+3+10+2+8+10=38分钟，经过合理安排：听广播和烤面包可以做其他事情同时进行，这样就节省了10+2=12分钟，由此即可求得她至少用的时间，据此安排时间即可.
26．（1）解：根据分析，最省时的顺序是：①找要洗的衣服，需要5分钟，②然后用洗衣机洗衣服需要50分钟，同时擦玻璃，收拾厨房拖地，这样可以节约20+15+12=47分钟.答：最省时的顺序是：①找要洗的衣服，需要5分钟，②然后用洗衣机洗衣服需要50分钟，同时擦玻璃，收拾厨房拖地，这样最省时.
（2）解：至少需要5+50=55（分钟）.
答：至少需要55分钟.
【解析】【分析】（1）此题属于合理安排时间问题，依据每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计，根据题意，最省时的顺序是：①找要洗的衣服，需要5分钟，②然后用洗衣机洗衣服需要50分钟，同时擦玻璃，收拾厨房拖地，这样可以节约
20+15+12=47分钟；
（2）根据题意，要求做完以上家务最少用多长时间，用找要洗衣服的时间+洗衣机洗衣服的时间=最少时间，据此列式解答.。