山东省日照市中考数学二模试卷

山东省日照市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·广东) 四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）
A . 0
B .
C . ﹣3.14
D . 2
2. （2分）(2017·吉林模拟) 不等式组的解集是（）
A . 3＜x≤4
B . x≤4
C . x＞3
D . 2≤x＜3
3. （2分） (2018七上·郑州期中) 钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若有意义,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（）
A . 12cm
B . 7cm
C . 6cm
D . 随直线MN的变化而变化
7. （2分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；
③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．
以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
8. （2分）(2012·宜宾) 给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①直线y=0是抛物线y= x2的切线；
②直线x=﹣2与抛物线y= x2 相切于点（﹣2，1）；
③若直线y=x+b与抛物线y= x2相切，则相切于点（2，1）；
④若直线y=kx﹣2与抛物线y= x2相切，则实数k= ．
其中正确命题的是（）
A . ①②④
B . ①③
C . ②③
D . ①③④
9. （2分） (2019九上·天台月考) 抛物线y=(x-1)2+2可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）．
A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
10. （2分）如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案（当r=1时，火柴棒为3根）按这种方法摆下去，当每边上摆10根（即r﹦10）时，需要火柴棒总数为（）
A . 55
B . 110
C . 165
D . 220
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2012·泰州) 因式分解：a2﹣6a+9=________．
12. （1分） (2018九上·彝良期末) 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数是________．
13. （1分）(2012·沈阳) 已知点A为双曲线y= 图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为________．
14. （1分）(2013·宿迁) 如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）
15. （2分） (2017七下·萧山期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=________°，∠2=________°．
三、解答题 (共8题；共85分)
16. （5分） (2020九上·松北期末) 先化简，再求代数式÷（1+ ）的值，其中a＝3tan30°+1．
17. （10分）如图,AB是半圆圆O的直径,C是弧AB的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证
（1）∠AHO=90°
（2）求证：CH²=AH⋅OH.
18. （10分）(2017·吴中模拟) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下
数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之积能被2整除的概率．
19. （10分） (2017九下·鄂州期中) 如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）
若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）
（2）
一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点
B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）
20. （15分） (2017八下·简阳期中) 4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心．某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车型
甲地（元/辆）乙地（元/辆）
运往地
大货车720800
小货车500650
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
21. （10分） (2017八下·永春期中) 如图，直线与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（－3，6）、点B（－6，）．
（1）求、、的值；
（2）根据图象回答：当为何值时，（请直接写出答案）．
22. （15分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图坐标平面内，A（﹣2，0），B（0，﹣4），AB⊥AC，AB=AC，△ABC经过平移后，得△A′B′C′，B点的对应点B′（6，0），A，C对应点分别为A′，C′．
（1）
求C点坐标；
（2）
直接写出A′，C′坐标，并在图（2）中画出△A′B′C′；
（3）
P为y轴负半轴一动点，以A′P为直角边以A’为直角顶点，在A′P右侧作等腰直角三角形A′PD．①试证明点D一定在x轴上；②若OP=3，求D点坐标．
23. （10分）(2017·祁阳模拟) 将抛物线c1：沿x轴翻折，得到抛物线c2 ，如图1所示．
（1）
请直接写出抛物线c2的表达式；
（2）
现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E．
①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
16-1、
17-1、17-2、
18-1、18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、。