喀喇沁旗2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

喀喇沁旗2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．若-a不是负数，那么a一定是（）
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
2．下列说法错误的是（）
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
3．如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（）
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
4．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
5．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）
A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥0
6．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A.
|-（-3）|
B.
-52
C.
-（-5）
D.
（-3）2
8．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）
A．（1，﹣6）B．（2，4） C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）
9．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（）
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
10．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
11．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（）A.
盈利280元
B.
亏损280元
C.
盈利260元
D.
亏损260
12．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
13．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（）
A.
向西走6米
B.
向东走6米
C.
向南走6米
D.
向北走6米
14．下列所给的算式中正确的是（）
A．3a+2b=5ab B．5mn﹣3nm=2mn
C．9a﹣8a=1 D．3x2y+5xy2=8x2y2
15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）
A.
0.03
B.
0.02
C.
30.03
D.
29.97
二、填空题
16．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长cm．
17．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．年月日．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．
19．单项式﹣的系数是，次数是．
三、解答题
20．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．
21．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）﹣1；
（4）=0.5．
22．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，
n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
23．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
24．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：∠BAD+∠C=180°．
25．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．
26．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
27．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
喀喇沁旗2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】D
【解析】【解析】：
解：根据题意得：-a≥0，
∴a≤0．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
2．【答案】D
【解析】【解析】：
解：A、0是整数，故本选项正确；
B、0是非负数，故本选项正确；
C、0是偶数，故本选项正确；
D、0大于负整数，故本选项错误；
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
3．【答案】D
【解析】【解析】：
解：13500+（-7450）+1500
=6050+1500
=7550（元）．
答：此张存折的余额为7550元．
故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
5．【答案】B
【解析】解：|﹣a|+a=0，
∴|a|=﹣a≥0，
a≤0，
故选：B．
6．【答案】B
【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．
②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．
④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．
故选B．
7．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9
∴-52是负数，
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
8．【答案】D
【解析】解：∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，∴点（3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．
故选D．
9．【答案】D
【解析】【解析】：
解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是=75%．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
10．【答案】B
【解析】【解析】：
解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以负数共有四个，
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
11．【答案】A
【解析】【解析】：
解：因为113+87-55-35+80+90=280，
所以可知一周盈利280元，
故选：A．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
12．【答案】C
【解析】【解析】：
解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，
所以负数共有3个，
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
13．【答案】C
【解析】【解析】：
解：把向北走5米，记作+5米，
-6向南走6米，
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
14．【答案】B
【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；
C、9a﹣8a=a，故本选项错误；
D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：B．
点评：本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
二、填空题
16．【答案】（5x+5）
【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，
根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．
故答案为：（5x+5）．
点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
17．【答案】2025年5月5日．
【解析】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．
故答案是：2025，5，5．
点评：本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．
18．【答案】1．
【解析】解：由已知要求得出：
第一次输出结果为：8，
第二次为4，
则第三次为2，
第四次为1，
那么第五次为4，
…，
所以得到从第二次开始每三次一个循环，
（2011﹣1）÷3=670，
所以第2011次输出的结果是1．
故答案为：1．
点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．
19．【答案】﹣，3．
【解析】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．
故答案为：﹣，3．
点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．
故答案为：．
点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
21．【答案】
【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，
解得：x=1；
（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：﹣3y=6，
解得：y=﹣2；
（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：5x=﹣2，
解得：x=﹣0.4；
（4）方程整理得：﹣=0.5，
去分母得：15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：﹣35x=13，
解得：x=﹣．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
22．【答案】
【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：y=﹣，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣=﹣3，
即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
23．【答案】
【解析】解：设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：x=160
答：试管的高为160cm．
点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．24．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）
=400﹣2xy；
（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．
点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．
26．【答案】
【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．。