六年级下册数学一课一练-2.2圆锥 西师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-2.2圆锥
一、单选题
1.下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为( )的方法正确。

A. B. C.
2.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的( )
A. B. C. 3倍
3.圆锥的底面积是16平方厘米，高6厘米，它的体积是（）
A. 96立方厘米
B. 23立方厘米
C. 69立方厘米
D. 32立方厘米
4.下面圆锥(单位：厘米)的体积是（）
A. 254.34立方厘米
B. 200.96立方厘米
C. 602.88立方厘米
D. 84.78立方厘米
5.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器(如下图)，将圆柱形状容器中的水倒入第个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（）
A. B. C.
二、判断题
6.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。

7.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．（）
8.一个圆锥体的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。

9.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．
三、填空题
10.一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面高________厘米。

11.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是________立方米。

12.一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少________立方厘米，把圆锥熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是________立方厘米。

13.圆锥的底面半径是4厘米，体积是50.24立方厘米，这个圆锥的高是________厘米。

14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是30立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米。

四、解答题
15.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到体，体积最小是多少？体积最大是多少？
16.分别绕AB和AC边旋转得到的圆锥体积相差多少．
五、应用题
17.把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：根据圆锥高的定义可知，C的测量是正确的.
故答案为：C
【分析】圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆椎的高，圆锥只有一条高.
2.【答案】A
【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的.
故答案为：A.
【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的.
3.【答案】D
【解析】【解答】16×6×=32(立方厘米)
故答案为：D
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式列式计算即可.
4.【答案】B
【解析】【解答】3.14×(8÷2)²×12×
=3.14×16×4
=200.96(立方厘米)
故答案为：B
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆面积公式先计算出底面积，再根据圆锥的体积公式计算即可.
5.【答案】C
【解析】【解答】3.14×(20÷2)2×6=1884，×3.14×(20÷2)2×18=1884
故答案为：C。

【分析】解答此题先用圆柱的体积公式求出水的体积，然后求出圆锥的体积，找到和圆柱内水的体积相同的圆锥的体积即可解答此题。

二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥体的高的定义可知：从圆锥顶点到底面圆中心的距离叫做圆锥的高，据此判断.
8.【答案】正确
【解析】【解答】一个圆锥体的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，底面积就扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的4倍，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当高h不变时，r扩大到原来的2倍，底面积πr2就扩大到原来的4倍，体积V就扩大到原来的4倍，据此判断.
9.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。

故答案为：正确。

【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。

三、填空题
10.【答案】4
【解析】【解答】12÷3=4（厘米）
故答案为：4.
【分析】如果一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的，据此解答. 11.【答案】21.6
【解析】【解答】由题意，假设圆柱和圆锥的体积分别是，所以。

【分析】由圆柱和它等底等高的圆锥的体积关系得出。

12.【答案】400 ；200
【解析】【解答】一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少：
200×3-200
=600-200
=400（立方厘米）
把圆锥熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米.
故答案为：400；200.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，然后用圆柱的体积-圆锥的体积=圆锥比圆柱体积少的部分，将一个圆锥熔铸成一个正方体，体积不变.
13.【答案】3
【解析】【解答】圆锥的高是：50.24×3÷（3.14×4²）
＝50.24×3÷50.24
＝3（厘米）
答：这个圆锥的高是3厘米.
故答案为：3
【分析】圆锥的体积：V＝πr²h，由此可得圆锥的高＝体积×3÷（πr²）代入数据即可计算出这个圆锥的高。

14.【答案】7.5
【解析】【解答】30÷（3+1）=30÷4=7.5（立方分米）．
答：圆锥的体积是7.5立方分米．
故答案为：7.5．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，和为（3+1）份，和为30立方分米，由此即可解决问题．
四、解答题
15.【答案】解：圆锥
①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥
3.14×62×8×
=3.14×36×8×
=113.04×8×
=904.32×
=301.44（立方厘米）
②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥
3.14×82×6×
=3.14×64×6×
=200.96×6×
=1205.76×
=401.192（立方厘米）
答：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.192立方厘米．
【解析】【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以这个直角三角形6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为8厘米、高为6厘米的圆锥体；以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为6厘米、高为8厘米的圆锥体；根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”即可分别求得两个圆锥的体积．此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．注意，计算圆锥体积时往往忘记乘．
16.【答案】解：×3.14×42×3﹣×3.14×32×4
＝×3.14×16×3-×3.14×9×4
＝50.24﹣37.68
＝12.56（立方厘米）
答：得到的圆锥的体积相差12.56立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，绕直角三角形哪条直角边为轴旋转，得到的圆锥的高就是那条直角边，另外一条直角边是底面圆的半径，据此列式解答，然后将两个圆锥的体积相减，据此列式解答。

五、应用题
17.【答案】解：(立方厘米)
答：要削去6280立方厘米。

【解析】【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1-），据此利用圆柱的体积公式即可解答。