2017-2018学年江苏省镇江市七年级下数学期中试卷(有答案)

江苏省镇江市2017-2018学年第二学期七年级数学期中试卷解析版
一、填空题（每空2分，共28分）
1 . 计算： ______43=⋅a a ______31-= 【考点】：幂的乘方
【解析】：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，负指数幂，底数取倒指数取相反数。

【答案】： 743a a a =⋅3
1
31-=
2 . 某病毒的直径大约0.00000051米，将0.00000051用科学计数法可表示为_____________. 【考点】：科学计数法
【解析】：把数表示成a （1≤a<10）与10的幂相乘的形式 【答案】：0.00000051= 5.1 × 107
-
3 . 若一个多边形每一个外角都是30°，则这个多边形的边数为 ______________. 【考点】：多边形的外角和
【解析】：多边形的外角和为360°，且多边形有多少条边就有多少个角 【答案】：360°÷30°= 12 ∴ 这个多边形的边数为12
4 . 分解因式： ____________49,__________632
2=-=-a x x 【考点】：因式分解
【解析】：提公因式，常数项可以提取时也要提出来，平方差公式))((2
2b a b a b a -+=- 【答案】：)7)(7(49,23632
2-+=--=-a a a x x x x ）（ 5 . 已知_________
,2,6===+n
m n m x x x 则 【考点】：幂的乘方
【解析】：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加 【答案】：1226=⨯=∙=+n m n
m x x x
6 . 若等腰三角形的两边长分别为4、5，则该三角形的周长是 _______________ . 【考点】：等腰三角形的性质及三角形周长的计算
【解析】：分等腰三角形的腰长为4和5两种情况讨论，分别算出其周长 【答案】：①等腰三角形的三边长分别为4 、4 、5 ，则周长为13
②等腰三角形的三边长分别为4 、5 、5 ，则周长为14
7. 若代数式942++ny y 是一个完全平方式，则常数n 的值为 _____________. 【考点】：完全平方公式
【解析】：22)2(4y y =，239=，所以322⨯⨯±=y ny ,12±=n
【答案】：2223294++=++ny y ny y ）（ ，n = ± 2×2×3 = ±12
8. 如图，△DEF 平移得到△ABC,已知,∠D=55∘,∠ACB=75∘，则∠B= __________°. 【考点】：两直线平行，同旁内角相等
【解析】：因为△DEF 平移得到△ABC,所以AB//DE,AC//DF,∠ B =∠DEF,∠F=∠ACB 所以∠ B =∠DEF= 180°-∠D-∠ACB 【答案】：∠ B = 180°- 55°- 75°= 50°
9. 如图,把长方形纸片ABCD 沿EF 对折,若∠1=52∘，则∠AEF=___. 【考点】：两直线平行，内错角相等 【解析】：∠AEF=∠EFC=
1)1180(2
1
∠+∠-︒ 【答案】：∠ BFE = ︒=︒-︒=∠-︒64521802
1118021）（）（
∴ ∠ AEF = 180°- 64°= 116°
第8题 第9题 第12题 10 . 已知._________,813
276==⋅-x x
x
则
【考点】：底数不同的幂转换成相同底数的幂，同底数的幂的乘法
【解析】： 1
,46238133333274
6263636-==+∴====⋅=⋅+-+--x x x x x x x x x
【答案】： -1
11 . 已知.________,102,62=+=--=+c ab c c ab b a 则 【考点】：
【解析】：)2()6(2)6(2662
2
2
2
c c b b c c b b c c ab b
a b a +---=---=---=∴=+又
8,3,6,1,3,0)1()3(0)12(9610)2()6(222222=+∴=∴=+-==∴=++-=++++-∴=+---c ab a b a c b c b c c b b c c b b 又）（，
【答案】: 8
12 . 如图，四边形ABCD 中，O 是形内一点，M 、N 、P 、Q 依次是各边上一点，且
.4
1
,41,41,41DA DQ CD DP BC BN AB BM ====
若四边形AMOQ 、四边形BMON 、四边形CNOP 的面积分别是14 、3、 10，则四边形DPOQ 的面积是 _____________. 【考点】：三角形的面积，图形的分割
【解析】：连接OA 、OB 、OC 、OD ,设x S BOM =△，∵AB BM 41=
，AM BM 3
1
= 又∵求△AOM 和△BOM 时是等高的 ∴x S S BO M AO M 33==△△ 同理 x S S S AO M AMO Q AO Q 314-=-=△四边形△ ∴x x S S AOQ DOQ -=-==
3
14331431△△ ∴ x S S S BO M BMO N BO N -=-=3△四边形△x x S S BO N CO N 39)3(33-=-==△△
x x S S S CO N CNO P CO P 31)39(10+=--=-=△四边形△x x S S COP DOP +=+=
=3
1
33131△△
∴ 53
1
314=++-=-=x x S S S DOP DOQ DPOQ △△△四边形 【答案】: 5
二、选择题（每题3分，共计15分）
13 . 下列计算正确的是 （ ）
A 、2243a a a =+
B 、326a a a =÷
C 、222
b a ab =）（ D 、532)(a a =
【考点】：幂的乘方
【解析】：相同的幂才能相加减；同底数的幂的乘（除）法，底数不变，指数相加（减）； 积的乘方，把每个因式乘方再相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘。

【答案】：C
14 . 下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是 （ ）
【考点】：三角形的高
【解析】：以三角形的一个点为顶点，过这个点做底边的垂线，这条垂线断就是三角形的一条高。

【答案】：A
15 . 若多项式 b ax -2
可分解因式为的值为、则b ),34)(34(a x x -+ （ ）
A 、a=4 , b=3
B 、a= - 4 , b=3
C 、a=16 , b= - 9
D 、a=16 , b=9 【考点】：因式分解，平方差公式。

【解析】：916)34()342
-=-⨯+x x x （，两个多项式相等，各项都应相等，则a=16,b=9。

【答案】：D
16 . 已知的值为）则（2
n m 3,5,43+==-mn n m （ ） A 、46 B 、66 C 、76 D 。

86 【考点】：完全平方公式，平方差公式
【解析】：mn n m n m 12)3()322+-=+（=16+60=76 【答案】：C
17 . 如图，∠1+∠2+∠3=320∘，则∠A ，∠B ，∠C ，∠D 这四个角之间的关系是（ ） A. ∠A+∠B=∠C+∠D B. ∠A+∠B+∠C+∠D=140∘ C. ∠A+∠D=∠B+∠C D. ∠A+∠B+∠C+∠D=160∘
【考点】：多边形的内角和，三角形的一个外角等于另外两个内角的和
【解析】：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°-（540°-320°） 【答案】：B 三，解答题
（1）
()0
3
4
5
312-⎪⎭
⎫ ⎝⎛---12-=
（2）
（2）6
6
665
3223449.4)()3(a a a a a a a a =--=--+
（3）x x x x x x x 451
44)1)(1()2)(3(222-=+-+-=-+--
19. 因式分解 【考点】：平方差公式 【解析】：
)5)(5(2)
25(2502)1(22-+=-=-a a a a 2
22
224)3()3()9(8118)2(-+=-=+-m m m m m .20简便计算
（1）16
44)41(425.021********
100=⨯⨯=⨯（2）
12019120192019)12019)(12019(201920202018222
2-=--=-+-=-⨯
21.先化简，再求值：2)1()1(5)23)(23(--+--+x x x x x ，其中01002=--x x 【考点】：整式乘法 【解析】： 解：
100
01002
2=-=--x x x x
原式=
【答案】：295 22.
【考点】：图形的平移，三角形的认识
【解析】：(1)连接BB ´,过A 、C 分别做BB ´的平行线,并且在平行线上截取AA ´=BB ´=CC ´,顺次连接平移后各点,
得到的三角形即为平移后的三角形;
(2)作AB 的垂直平分线找到中点D,连接CD,CD 就是所求的中线. (3)从A 点向BC 的延长线作垂线,垂足为点E,AE 即为BC 边上的高; (4)根据三角形面积公式即可求出△A ´B ´C ´的面积.
考查了根据平移变换作图,其中平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.同时考查了三角形的中线,高的一些基本画图方法. 【答案】
295
510035)(32=-⨯=--x x
，
23题
【考点】：平行的判定及性质 【解析】：同旁内角相等，内错角相等 【答案】 解：
24、【考点】：平行的判定，角平分线的性质
【解析】：根据∠B ，∠EAB 求得∠AEB,再求出∠AED,三角形的一个外角等于另外两个内角的和,求出∠EDB. 【答案】
0060120)
(180)
(//)()()()
(//=∠∴=∠=∠+∠∴∴∠=∠∴∠=∠∠=∠∴B BCE ABC BCE CE AB ACE A E A ACE E AC DE 互补两直线平行，同旁内角行内错角相等，两直线平等量代换已知等两直线平行，内错角相已知0
00
000
0000125C -CAE -180AEC AEC 20EAB CAE CAB AE 55C 105B 40BAC ABC )2(DE//AC 40EDB BAC 40BAC 40B -EDB -180EDB 105B 35EDB DEB //AC )1(=∠∠=∠∆∴=∠=∠∴∠=∠∴=∠=∠∆∴=∠=∠∴=∠=∠∠=∠∴=∠=∠∆中在平分又，中在根据题意可知
平行）
（同位角相等，两直线又，中在 DE
25【考点】：代数运算，幂的乘法
【解析】：5)537(7-8+-=---=x m m ，幂的乘法中把底数都换成2。

【答案】 （1）
（2）32
22544
522.216.2)2(4
54)3(84783
737)1(5444==∴-=∴-===-=
+-=-=+=-=++y
x y
x y x y x m m m x y x
y x
x y x x 又原式：
26、【考点】：平方差公式，规律运算
【解析】：找出规律，根据规律写出后面的式子即可。

12)1(2
2
+=-+n n n 【答案】
0000)2(DE//AC 40EDB BAC 40BAC 40B -EDB -180EDB 105B 35EDB DEB //AC
)1(∴=∠=∠∴=∠=∠∠=∠∴=∠=∠∆根据题意可知
平行）（同位角相等，两直线又，中在 DE
=21010
27、【考点】：角平分线的性质，角度的运算，三角形的一个外角等于另外两个内角的和
【解析】:(1)利用三角形内角和求出OBA ∠，然后根据角平分线性质求出CBO ∠，最后再放入BDA ∆求出
D ∠。

（2）同理可得。

（3）注意分情况讨论。

【答案】 （1）40度
②∠D 的度数不变．理由是： 设∠BAD=α， ∵AD 平分∠BAO ， ∴∠BAO=2α， ∵∠AOB=80°，
∴∠ABN=∠AOB +∠BAO=90°+2α， ∵BC 平分∠ABN ， ∴∠ABC=40°+α，
∴∠D=∠ABC ﹣∠BAD=40°+α﹣α=40°； （2）
n
80 （3）要分两种情况讨论
∴
2
222222221009101010081009..........3-42-31-21-+-+++++=原式两部分：分成
将21BAO ∠AD
当∂
=∂∂+=∂
∂+=∴∂+=∠∴∠+∠=∠∂∠=∠+∂=∠∂=∠∠∠=∠∆=∠∠6
1
-4032-214032
-802180ABN BAO NOM ABN 32-ABN 21ABN 21180-32-180ABN 21-180-32-180D DAB
-ABD -180D DBA 1:2:000000000）（原式又）（中
在时 DAO DBA ∂
+=∂∂+=∂
∂+=∴∂+=∠∴∠+∠=∠∂∠=∠+∂=∠∂=∠∠∠=∠∆=∠∠6
1
4032-214031
-802180ABN BAO NOM ABN 3
1
-ABN 21ABN
21
180-31-180ABN 21
-180-31-180D DAB
-ABD -180D DBA 2:1:000000000）（原式又）
（中
在时 DAO DBA。