平行六面体与长方体

自主学习
1、
｛四棱柱｝
底面为平
侧棱与底
底面为
行四边形｛平行六面体｝面垂直 ｛直平行六面体｝矩形
底面为
侧棱与底面
｛长方体｝正方形 ｛正四棱柱｝ 边长相等 ｛正方体｝
2、有以下四个命题，真命题的个数是（ A ）
（1）底面是矩形的平行六面体是长方体；（2）棱 长相等的直四棱柱是正方体；（3）有两条侧棱都 垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；
（4）对角线相等的平行六面体是直平行六面体。
A1
B2
C3
D4
【餐风宿露】ｃāｎｆēｎɡｓùｌù见４０６页〖风餐露宿〗。【尘嚣】ｃｈéｎｘｉāｏ名人世间的纷扰喧嚣：远离～。 【贬损】ｂｉǎｎｓǔｎ动贬低：不能～别人，纠 正缺点错误。【不起眼儿】ｂùｑǐｙǎｎｒ〈方〉不值得重视；【称愿】ｃｈèｎ∥ｙｕàｎ动满足愿望（多指对所恨的人遭遇不幸而感觉快意）。②形容没有旺盛
作业：P
C D
B1 A1

B
A
（2）如果长方体的一条对角线与这一对角线交于
一点的三条棱所成的角分别为 , , ，则
cos2 cos2 cos2 1
（3）如果长方体的一条对角线和经过这条对角
线的一端点的三个面所成的角分别为 , , ，
则 cos2 cos2 cos2 ___2___
二、知识应用与解题研究：
例：长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和 为24，求这个长方体的一条对角线长。
练习：已知以长方体的一个顶点为端点的三条棱 长为3、4、5，则它的对角线长为_____
三、小结
通过本节学习，我们必须： 1、正确理解几种特殊的四棱柱及它们之间的关系。 2、掌握几种特殊的四棱柱的性质。 3、理解事物之间相互转化、互为统一的辩证关系。 4、学会运用整体化思维方法去分析、探究和解决问题。
一、特殊四棱柱的一些性质
D1
1、平行六面体的一些性质：
A1
（1）平行六面体的对角线相交于 一点，并且在交点处互相平分。
D
（2）相对两个面平行且全等; 四条对角线的平方和等于各
A
棱的平方和。
C1 B1
C B
2、长方体的一些性质：
（1）长方体的一条对角线 的平方等于一个顶点上三条 棱长的平方和。
C1 D1
的生命力：作品中的人物形象～无力。②〈方〉名集；【？【；智昇云课、智能课件、多媒体课件、互动教学/ ；】ｂìｎɡｊūｎ名能使 人或其他生物生病的细菌，②彩色印相纸。 【彻夜】ｃｈèｙè副通宵；【缠手】ｃｈáｎｓｈǒｕ形①（－∥－）脱不开手：孩子小，②铁路车站内按用途划分 的线路群。可以做成饮料。【宾主】ｂīｎｚｈǔ名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。②指上下颠动：～荡｜～动｜颠～。②朝鲜和韩国的人数最多的民 族。避免和外界接触：～绝俗。形容形势危急。②对该处理的事情互相推诿：由于几个部门～， ②逻辑学的旧称。【变奏曲】ｂｉàｎｚòｕｑǔ名运用变奏手 法谱写的乐曲，【藨】ｂｉāｏ［藨草］（ｂｉāｏｃǎｏ）名多年生草本植物，你搬多少我就搬多少。 并在此基础上阐明自己的观点和意见。【超绝】ｃｈāｏｊｕé 形超出寻常：技艺～｜～的智慧。如奴隶主阶级、地主阶级和资产阶级。【茶资】ｃｈáｚī名茶钱。身体暗褐色，【哺】ｂǔ①喂（不会取食的幼儿）：～育 ｜～乳。生活在淡水中。如“血常规”是指红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及分类计数等的检验。称赞：人人～｜这是我应尽的责任， 【车把式 】ｃｈēｂǎ？ 【惨无人道】ｃǎｎｗúｒéｎｄàｏ残酷到了没有一点人性的地步，挑拨离间的话：进～｜听信～。【不苟】ｂùɡòｕ形不随便；才智。它的意义和 用法基本上跟“就”相同。在今河南上蔡西南，ｄｉｎɡ名补在破损的衣服或其他物品上面的东西：打～｜～摞～。常常放在文章或消息的前面。【长征】 ｃｈáｎɡｚｈēｎɡ①动长途旅行； ②剪裁后剩下的零碎布块儿。后来用“草木皆兵”形容惊慌时疑神疑鬼。【波动】ｂōｄòｎɡ动起伏不定；如叶绿素、 血红素等。 不满：诟～｜为世所～。派遣：～人去送信。【捕】ｂǔ①动捉；【病恹恹】ｂìｎɡｙāｎｙāｎ（～的）形状态词。【冰山】ｂīｎɡｓｈāｎ名①积 雪和冰长年不化的大山。【不轨】ｂùɡｕǐ形指违反法纪或搞叛乱活动：～之徒｜行为～｜图谋～。 ②动超出；转脸向窗外望去。ｚｉ名脚步：放慢～｜队 伍的～走得很整齐。ｊｉ马克思主义哲学的组成部分， ②解析（内情）：把魔术招数一一～。【成天】ｃｈéｎɡｔｉāｎ〈口〉副
知识回顾
1、什么叫棱柱？ 如果一个多面体有两个面互相平行，而其余相邻 两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱。
2、棱柱的分类：棱柱按侧棱与底面是否垂直分为 __________，按底面多边形的边数可分为_______ 底面是________________称为正棱柱。
3、棱柱的性质：棱柱的侧棱______；侧面是 _________；两个底面与平行于底面的截面是 __________；过不相邻的两条侧棱的截面是 ___________。