2020年广东中考物理第十一讲功和机械能——命题点1 功、功率的相关计算
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命题点1 功、功率的相关计算
栏
目
知识精讲
导
考点清单 回归教材 重难点突破
航
玩转广东省卷10年中考真题
思维导图
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定义 做功的两要素 功 功的计算公式
定义 公式 物理意义
功率
概念 动能
影响因素
不做功的三种情况：踢出去的足球； 搬而未起；人提水桶水平前进
功和机 械能
势能
概念 重力势能
影响因素 概念 弹性势能 影响因素
5. (RJ八下P66，动手动脑学物理)某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物
的质量为1.2 t，在10 s内从楼的2层上升到5层．如果每层楼高3 m，升降机
电动机做的功至少是_1_.0_8_×__1_0_5__J，功率至少是_1_._0_8_×__1_0_4_W.
命题点1 功、功率的相关计算
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第7题图
命题点1 功、功率的相关计算
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8. (2016省卷19题7分)小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，
共用时12 s．小明重450 N，自行车重250 N，轮子与地面的总接触面积是
2×10－3 m2.图甲是速度v随时间t变化的关系图像，小明在t＝7 s时刚好到
达这段路程的中点．图乙是动力F随时间t变化的关系图像．
的力和水桶的重力不做功.
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命题点1 功、功率的相关计算
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4. 功的计算
(1)力学中功等于____力____与物体在力的方向上通过的___距__离___的乘积.
(2)公式：W=___F_s____
F表示力，单位必为N；
s表示_物__体__沿__力__的__方__向__移__动__的__距__离___，单位必为m；
命题点1 功、功率的相关计算
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7. (2019株洲22题2分)如图为某型号电动平衡车，其电动机功率为400 W．在下列条件下测得其续航里程为18 km：满电；载重60 kg；沿平直 路面行驶；速度12 km/h.在这次测试中，电动机消耗电能__0_._6____kW·h； 若电动机效率为80%，则平衡车受到的阻力为___9_6____N.
命题点1 功、功率的相关计算
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【变式】某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受 到的阻力是1 200 N，发动机在额定功率下，汽车匀速行驶时的速度大小 约为 __5_0___ m/s.在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶时的速度为15 m/s， 则发动机输出的实际功率是 ___1_8____kW. 例 3 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50 kg，每次跳起高 度约为6 cm(人整体上升，如图所示)，一分钟跳100 次，小金跳起一次克服重力做的功是___3_0____J，一 分钟内跳绳的功率为___5_0____ W.
命题点1 功、功率的相关计算
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5. (2017省卷19题4分)常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体．(ρ水＝ 1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg) (1)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03 m3、密度为 2.5×103 kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？ (2)若机器人在水下30 m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150 s， 物体竖直上升所需的动力F与物体运动速度v 的关系如图所示，求： ①物体上升的速度是多少？ ②这个过程动力F对物体做了多少功？
重难点突破
功、功率的相关计算
例1 小明用40 N的水平推力推着重100 N的箱子在10 s内沿水平地面匀速前 进10 m，则小明所做功为___4_0_0_J，推力做功的功率为___4_0____W. 例2 (2019凉山州)“绿色环保，低碳出行．”一辆纯电动公交车在水平路面上 匀速行驶，发动机的功率为200 kW，速度为72 km/h.公交车行驶1 h，发动机 做的功为 _7_.2_×__1_0_8_J，公交车行驶的路程为_7_2__0_0_0__m.
___力_____的方向上移动了__距__离____.
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命题点1 功、功率的相关计算
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3.不做功的三种情况
a.物体受到力的作用但在力的方向上没有移动距离.例如：推而未动、搬而
未起.
b.物体不受力，由于惯性而运动，虽然通过了距离，但没有受到力的作用.
例如：踢出去的足球.
c.物体通过的距离跟它受力的方向垂直.例如：人提水桶水平前进，提水桶
第3题图
命题点1 功、功率的相关计算
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4. (RJ八下P64，动手动脑学物理改编)如图所示是举重
运动员比赛时的情景，他将176 kg重的杠铃举过头顶
稳稳地停留了4秒钟，在停留过程中运动员做功
___0_____J；当举重运动员把杠铃举过头顶，稳稳停留
第4题图
的时候，杠铃受到运动员对它的支持力和它的__重__力____是一对平衡力．
A. 甲和乙 B. 甲和丙
C. 乙和丙
D. 丙和丁
第1题图
命题点1 功、功率的相关计算
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2. (RJ八下P66，动手动脑学物理改编)一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功 率为202 kW，速度为80 km/h.汽车行驶2 h，发动机做的功是_1_.4_5_4_4_×__1_0_9__J， 卡车的牵引力是__9_0_9_0___N. 3. (RJ八下P65，想想议议改编)如图所示，小丽和爷爷进行爬楼比赛，他们 同时从一楼出发爬到五楼，结果小丽先到达．已知小丽的体重比爷爷小，则 这次比赛小丽做的功___小__于___(选填“大于”“等于”或“小于”) 爷爷做的功．如果两人在相同时间内爬完五层楼， 则P爷爷__＞______P小丽(选填“>”“<”或“＝”)．
tt 4.单位换算：1 kW=__1_0_0_0___W.
5.常考功率的估测：
优秀运动员短时间运动的功率约为1 000 W；
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小轿车的功率为数十千瓦至数百千瓦.
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回归教材
1. (RJ八下P63，想想议议改编)下列生活实例中，力对物体做功的有( A )
机械能 及其守 恒
动能和势能统称为机械能 机械能的转化 机械能守恒
命题点1 功、功率的相关计算
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考点清单
知识精讲
一、功
1.定义：通常而言，如果一个___力_____作用在物体上，物体在这个__力__的__方__向___上
移动了一段距离，就说这个力对物体做了功.
2.做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的___力_____；另一个是物体在这个
由题图乙可知：自行车在7～12 s内动力F＝30 N，根据二力平衡条件可知自
行车所受摩擦阻力f＝F＝30 N
自行车运动的距离：s＝vt＝6 m/s×(12 s－7 s)＝30 m
自行车克服摩擦阻力做功：W＝fs＝30 N×30 m＝900 J
功率：P＝W＝900 J＝180 W t 5s
命题点1 功、功率的相关计算
t 150 s ②由图可知，当物体以0.2 m/s的速度匀速运动时动力F＝500 N 动力F做的功W＝Fs＝500 N×30 m＝15 000 J
命题点1 功、功率的相关计算
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考向二 交通工具类(2016.19，2015.19)
热身小练习 6. 新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱．小明爸爸驾 驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12 km，用时10 min.已知该车的总质 量为1.6×103 kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做 功_9_._6_×__1_0_6 J，功率为___1_6____ kW.(g取10 N/kg)
例3题图
命题点1 功、功率的相关计算
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类型
玩转广东省卷10年中考真题
功、功率的相关计算（10年5考）
考向一 搬运物体类(2017.19，2011.11)
热身小练习
1. (2019天津6题3分)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，
他提鸡蛋的力做功最接近( C )
A. 9 J
B. 30 J
(1)请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
(2)在7～12 s内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做
了多少功？此时功率是多少？
(3)自行车在0～7 s内的平均速度
是多少(保留小数点后两位)?
第8题图
命题点1 功、功率的相关计算
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解：(1)小明骑自行车在地面行驶时，对水平地面的压力：F压＝G＝G人 ＋G车＝450 N＋250 N＝700 N 对水平地面的压强：p＝FS压＝2×71000－3Nm2＝3.5×105 Pa (2)由题图甲可知：自行车在7～12 s内做匀速直线运动，且速度为6 m/s，又
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(3)因为t′＝7 s时，刚好到达这段路的中点，由(2)知7～12 s内的运动距离
为30 m，故0～7 s内的运动距离s′＝30 m，所以自行车在0～7 s内的平均 速度是 v′＝s′＝30 m≈4.29 m/s
t′ 7 s
命题点1 功、功率的相关计算
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9. (2015省卷19题6分)已知小汽车的总质量为1 500 kg，该车以30 m/s的速度
第5题图
命题点1 功、功率的相关计算
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解：(1)实心物体在水中的浮力 F浮＝ρ水gV物＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m3＝300 N 实心物体所受的重力 G＝mg＝ρV物g＝2.5×103 kg/m3×0.03 m3×10 N/kg＝750 N 则所求力的大小为F举＝G－F浮＝750 N－300 N＝450 N (2)①物体上升的速度 v＝s＝30 m＝0.2 m/s
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命题点1 功、功率的相关计算
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W表示某个力做的功，单位必为J；
t表示做这些功所用的时间，单位必为s；
P表示这个力做功的功率，单位必为W.
注：P、W、t必须对应于同一时间的同一物体.
3.推导式：当物体在力F的作用下，以速度v匀速运动时，由W=Fs可得， P＝ W = Fs =Fv.（速度单位必为m/s）
c.中学生从一楼走到三楼所做功约为3 000 J.
二、功率
1.定义：在物理学中，用功率来表示__做__功__的__快__慢__.__功___与_做__功__所__用__时__间__之
比，它在数值上等于物体___单__位__时__间__内_______功所做的功. W
2.公式：P=_____t _____
命题点1 功、功率的相关计算
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3. (2019镇江21题3分)自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2 m的虚线圆(圆心为O)内时，宽度均为2 m的两扇感应门立即向两边匀速开 启，开启速度为0.1 m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭．在水平地面上， 人用100 N的水平推力F推动宽D＝40 cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂 直地匀速通过该门．此过程中货物受到的摩擦力大小为__1_0_0____N，从门 开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为 __2_0_0____J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度 应不超过____1____m/s.
C. 90 J
D．300 J
命题点1 功、功率的相关计算
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2. (2019连云港15题3分)小明同学用20 N的水平推力，将重为280 N的 购物车沿水平地面向前推动了10 m，在此过程中，推力对购物车做 功___2_0_0___J，购物车的重力做功____0____J；一个皮球落地后弹起， 弹起的高度越来越低，皮球在运动过程中，机械能总量___减__少___(选 填“增加”“减少”或“保持不变”)．
W表示功，单位必为J.1 J=1 N·m
(4)拓展：重力做功W=Gh，克服摩擦力做功W=fs.
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5.常考功的估测：
a.将地面上的物理课本捡起来放到桌子上，人对课本做的功约为2 J；
b.从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶，大约做功1 J；
第3题图
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4. (2011省卷11题3分)在水平地面上，工人用100 N的水平推力推 动重150 N的箱子，4 s内前进了6 m，在这个过程中，木箱所受重 力对木箱做功为____0____J；工人对木箱做功为___6_0_0___J；箱子 运动的平均速度为__1_._5__m/s.
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定义 做功的两要素 功 功的计算公式
定义 公式 物理意义
功率
概念 动能
影响因素
不做功的三种情况：踢出去的足球； 搬而未起；人提水桶水平前进
功和机 械能
势能
概念 重力势能
影响因素 概念 弹性势能 影响因素
5. (RJ八下P66，动手动脑学物理)某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物
的质量为1.2 t，在10 s内从楼的2层上升到5层．如果每层楼高3 m，升降机
电动机做的功至少是_1_.0_8_×__1_0_5__J，功率至少是_1_._0_8_×__1_0_4_W.
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第7题图
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8. (2016省卷19题7分)小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，
共用时12 s．小明重450 N，自行车重250 N，轮子与地面的总接触面积是
2×10－3 m2.图甲是速度v随时间t变化的关系图像，小明在t＝7 s时刚好到
达这段路程的中点．图乙是动力F随时间t变化的关系图像．
的力和水桶的重力不做功.
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4. 功的计算
(1)力学中功等于____力____与物体在力的方向上通过的___距__离___的乘积.
(2)公式：W=___F_s____
F表示力，单位必为N；
s表示_物__体__沿__力__的__方__向__移__动__的__距__离___，单位必为m；
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7. (2019株洲22题2分)如图为某型号电动平衡车，其电动机功率为400 W．在下列条件下测得其续航里程为18 km：满电；载重60 kg；沿平直 路面行驶；速度12 km/h.在这次测试中，电动机消耗电能__0_._6____kW·h； 若电动机效率为80%，则平衡车受到的阻力为___9_6____N.
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【变式】某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受 到的阻力是1 200 N，发动机在额定功率下，汽车匀速行驶时的速度大小 约为 __5_0___ m/s.在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶时的速度为15 m/s， 则发动机输出的实际功率是 ___1_8____kW. 例 3 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50 kg，每次跳起高 度约为6 cm(人整体上升，如图所示)，一分钟跳100 次，小金跳起一次克服重力做的功是___3_0____J，一 分钟内跳绳的功率为___5_0____ W.
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5. (2017省卷19题4分)常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体．(ρ水＝ 1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg) (1)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03 m3、密度为 2.5×103 kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？ (2)若机器人在水下30 m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150 s， 物体竖直上升所需的动力F与物体运动速度v 的关系如图所示，求： ①物体上升的速度是多少？ ②这个过程动力F对物体做了多少功？
重难点突破
功、功率的相关计算
例1 小明用40 N的水平推力推着重100 N的箱子在10 s内沿水平地面匀速前 进10 m，则小明所做功为___4_0_0_J，推力做功的功率为___4_0____W. 例2 (2019凉山州)“绿色环保，低碳出行．”一辆纯电动公交车在水平路面上 匀速行驶，发动机的功率为200 kW，速度为72 km/h.公交车行驶1 h，发动机 做的功为 _7_.2_×__1_0_8_J，公交车行驶的路程为_7_2__0_0_0__m.
___力_____的方向上移动了__距__离____.
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3.不做功的三种情况
a.物体受到力的作用但在力的方向上没有移动距离.例如：推而未动、搬而
未起.
b.物体不受力，由于惯性而运动，虽然通过了距离，但没有受到力的作用.
例如：踢出去的足球.
c.物体通过的距离跟它受力的方向垂直.例如：人提水桶水平前进，提水桶
第3题图
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4. (RJ八下P64，动手动脑学物理改编)如图所示是举重
运动员比赛时的情景，他将176 kg重的杠铃举过头顶
稳稳地停留了4秒钟，在停留过程中运动员做功
___0_____J；当举重运动员把杠铃举过头顶，稳稳停留
第4题图
的时候，杠铃受到运动员对它的支持力和它的__重__力____是一对平衡力．
A. 甲和乙 B. 甲和丙
C. 乙和丙
D. 丙和丁
第1题图
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2. (RJ八下P66，动手动脑学物理改编)一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功 率为202 kW，速度为80 km/h.汽车行驶2 h，发动机做的功是_1_.4_5_4_4_×__1_0_9__J， 卡车的牵引力是__9_0_9_0___N. 3. (RJ八下P65，想想议议改编)如图所示，小丽和爷爷进行爬楼比赛，他们 同时从一楼出发爬到五楼，结果小丽先到达．已知小丽的体重比爷爷小，则 这次比赛小丽做的功___小__于___(选填“大于”“等于”或“小于”) 爷爷做的功．如果两人在相同时间内爬完五层楼， 则P爷爷__＞______P小丽(选填“>”“<”或“＝”)．
tt 4.单位换算：1 kW=__1_0_0_0___W.
5.常考功率的估测：
优秀运动员短时间运动的功率约为1 000 W；
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小轿车的功率为数十千瓦至数百千瓦.
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1. (RJ八下P63，想想议议改编)下列生活实例中，力对物体做功的有( A )
机械能 及其守 恒
动能和势能统称为机械能 机械能的转化 机械能守恒
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知识精讲
一、功
1.定义：通常而言，如果一个___力_____作用在物体上，物体在这个__力__的__方__向___上
移动了一段距离，就说这个力对物体做了功.
2.做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的___力_____；另一个是物体在这个
由题图乙可知：自行车在7～12 s内动力F＝30 N，根据二力平衡条件可知自
行车所受摩擦阻力f＝F＝30 N
自行车运动的距离：s＝vt＝6 m/s×(12 s－7 s)＝30 m
自行车克服摩擦阻力做功：W＝fs＝30 N×30 m＝900 J
功率：P＝W＝900 J＝180 W t 5s
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t 150 s ②由图可知，当物体以0.2 m/s的速度匀速运动时动力F＝500 N 动力F做的功W＝Fs＝500 N×30 m＝15 000 J
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考向二 交通工具类(2016.19，2015.19)
热身小练习 6. 新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱．小明爸爸驾 驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12 km，用时10 min.已知该车的总质 量为1.6×103 kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做 功_9_._6_×__1_0_6 J，功率为___1_6____ kW.(g取10 N/kg)
例3题图
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功、功率的相关计算（10年5考）
考向一 搬运物体类(2017.19，2011.11)
热身小练习
1. (2019天津6题3分)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，
他提鸡蛋的力做功最接近( C )
A. 9 J
B. 30 J
(1)请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
(2)在7～12 s内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做
了多少功？此时功率是多少？
(3)自行车在0～7 s内的平均速度
是多少(保留小数点后两位)?
第8题图
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解：(1)小明骑自行车在地面行驶时，对水平地面的压力：F压＝G＝G人 ＋G车＝450 N＋250 N＝700 N 对水平地面的压强：p＝FS压＝2×71000－3Nm2＝3.5×105 Pa (2)由题图甲可知：自行车在7～12 s内做匀速直线运动，且速度为6 m/s，又
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(3)因为t′＝7 s时，刚好到达这段路的中点，由(2)知7～12 s内的运动距离
为30 m，故0～7 s内的运动距离s′＝30 m，所以自行车在0～7 s内的平均 速度是 v′＝s′＝30 m≈4.29 m/s
t′ 7 s
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9. (2015省卷19题6分)已知小汽车的总质量为1 500 kg，该车以30 m/s的速度
第5题图
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解：(1)实心物体在水中的浮力 F浮＝ρ水gV物＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m3＝300 N 实心物体所受的重力 G＝mg＝ρV物g＝2.5×103 kg/m3×0.03 m3×10 N/kg＝750 N 则所求力的大小为F举＝G－F浮＝750 N－300 N＝450 N (2)①物体上升的速度 v＝s＝30 m＝0.2 m/s
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W表示某个力做的功，单位必为J；
t表示做这些功所用的时间，单位必为s；
P表示这个力做功的功率，单位必为W.
注：P、W、t必须对应于同一时间的同一物体.
3.推导式：当物体在力F的作用下，以速度v匀速运动时，由W=Fs可得， P＝ W = Fs =Fv.（速度单位必为m/s）
c.中学生从一楼走到三楼所做功约为3 000 J.
二、功率
1.定义：在物理学中，用功率来表示__做__功__的__快__慢__.__功___与_做__功__所__用__时__间__之
比，它在数值上等于物体___单__位__时__间__内_______功所做的功. W
2.公式：P=_____t _____
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3. (2019镇江21题3分)自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2 m的虚线圆(圆心为O)内时，宽度均为2 m的两扇感应门立即向两边匀速开 启，开启速度为0.1 m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭．在水平地面上， 人用100 N的水平推力F推动宽D＝40 cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂 直地匀速通过该门．此过程中货物受到的摩擦力大小为__1_0_0____N，从门 开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为 __2_0_0____J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度 应不超过____1____m/s.
C. 90 J
D．300 J
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2. (2019连云港15题3分)小明同学用20 N的水平推力，将重为280 N的 购物车沿水平地面向前推动了10 m，在此过程中，推力对购物车做 功___2_0_0___J，购物车的重力做功____0____J；一个皮球落地后弹起， 弹起的高度越来越低，皮球在运动过程中，机械能总量___减__少___(选 填“增加”“减少”或“保持不变”)．
W表示功，单位必为J.1 J=1 N·m
(4)拓展：重力做功W=Gh，克服摩擦力做功W=fs.
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5.常考功的估测：
a.将地面上的物理课本捡起来放到桌子上，人对课本做的功约为2 J；
b.从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶，大约做功1 J；
第3题图
命题点1 功、功率的相关计算
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4. (2011省卷11题3分)在水平地面上，工人用100 N的水平推力推 动重150 N的箱子，4 s内前进了6 m，在这个过程中，木箱所受重 力对木箱做功为____0____J；工人对木箱做功为___6_0_0___J；箱子 运动的平均速度为__1_._5__m/s.