(新教材人教A版)高二数学选择性必修第三册同步练习 二项式系数的性质 基础练(原卷版)

6.3.2 二项式系数的性质 -A 基础练
一、选择题
1．（2021·浙江丽水高级中学高二月考）在()n
a b +的展开式中,第2项与第6项的二项式系数相等,则n =（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
2．（2020·
全国高二专题练）已知n
的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n =（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
3．（2021·黑龙江大庆市铁人中学高二月考）已知x ∈R
,3n
x ⎛⎫
- ⎝
的展开式中二项式系数的和为128,则展开式中31
x
的系数是（ ） A ．7
B ．7-
C ．21
D ．21-
4．（2021·山东泰安一中高二月考）
已知()10
2ax a ⎫
<0⎪
⎭
的展开式中常数项为45,则展开式中系
数最大的是（ ） A ．第2项
B ．第4项
C ．第5项
D ．第6项
5．（多选题）（2021·全国高二单元测）对于()()N n
a b n *
+∈展开式的二项式系数下列结论正确的是
（ ）
A ．m n m
n n C C -=
B ．11m m m
n n n C C C -++=
C ．当n 为偶数时,012...2n n
n n n n C C C C ++++=
D ．0121
...2n n n n n n C C C C -++++=
6．（多选题）（2021·湖北宜昌市高二月考）关于多项式6
2x x ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
的展开式,下列结论正确的是（ ）
A ．各项系数之和为1
B ．二项式系数之和为62
C ．存在常数项
D ．4x 的系数为12
二、填空题
7．（2021·山东济宁市高二月考）已知2
()n
x x
-的展开式中各项的二项式系数的和为128,则这个展开式中3x 项的系数是______．
8．（2021·
重庆市第十一中学校高二月考）22n
x ⎫⎪⎭的展开式中第三项和第四项的二项式系数同时取最大,则展开式的常数项为______.
9．（2021·广东江门市高二月考）已知展开式()()2
*01221n
n n x a a x a x a x n N -=+++
+∈中,所有
项的二项式系数之和为64,则12n a a a +++=______________．（用数字作答）
10．（2021·
浙江宁波市镇海中学高二月考）若二项式()2,n
m m n R x ⎫∈⎪⎭展开式的二项式系数之
和为32,常数项为10,则m n +=________；二项式系数最大的项的系数是________． 三、解答题
11．（2021·湖北黄石二中高二月考）4
在二项式12n
x ⎛+ ⎝的展开式中,________．给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于46； ②所有奇数项的二项式系数的和为256； ③若展开式中第7项为常数项．
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并且完成下列问题： （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式的常数项．
（备注：如果多个条件分别解得,按第一个条件计分） 12．（2020·全国高二专题练）已知4
23401234(2)(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x a x -=+⋅++⋅++⋅++⋅+,
求： （1）1234a a a a +++；
（2）13a a ； （3）0
24a a a ++；
（4）01234||||||||||a a a a a ++++．。