2020年北师大版数学八年级下册第一次月考模拟试卷89

2020年北师大版数学八年级下册第一次月考模拟试卷89
一、选择题（每小题2分，共24分,请将正确答案填在上面的表格内） 1． 下面给出5个式子：① 30> ②430x y +> ③3x = ④1x - ⑤23x +≤ 其中不等式有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2. x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A 、0321>+x
B 、0321<+x
C 、0)3(21>+x
D 、0)3(2
1
<+x
3. 如图（1）所示，用不等式表示图中的解集正确的是（ ） A 、3x ≥ B 、3x ≤ C 、3x < D 、3x >
4. 已知b a > ，则下列各式中正确的是（ ）A 、m b m a -<+ B 、77+>+b a C 、11+<+b a D 、b a a +<2
5. 不等式24x -<的解集是（ ）
A 、2x >-
B 、2x <-
C 、2x >
D 、2x < 6. 下列分式中，当x =－2时，有意义的是（ ）
A.
22+-x x B.2
2
-+x x C.2||2-+x x
D.
4
2
2
--x x 7 .如果把分式
y
x x
23-中的x 、y 的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.扩大2倍 B.扩大6倍 C.扩大3倍 D.不变 8. .下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是 （ ）
A.x 2－xy 2
B.－1+y 2
C.2y 2+2
D.x 3－y 3 9. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是
A.4x 2+1
B.4x 2－4x －1
C.x 2+xy +y 2
D.x 2－4x +4 10. .下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )
A.x 2+xy +y 2
B.x 2－2x －1
C.－x 2－2x －1
D.x 2+4y 2 11. .多项式4a 2+ma +25是完全平方式，那么m 的值是( )
A.10
B.20
C.－20
D.±20
12. .在一个边长为12.75 cm 的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm 的正方形，剩下部分的面积等于( )
A.100 cm 2
B.105 cm 2
C.108 cm 2
D.110 cm 2 二、填空题（每题3分，共36分）
1、 不等式122x >的解集是： ；不等式1
33
x ->的解集是： ；
2、不等式组⎩⎨⎧-+0
501＞＞x x 的解集为 . 不等式组30
50x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .
3. 化简分式y
x xy xy y x 3
32
2-+得________ 当x =________时，分式42322-+-x x x 无意义. 4.
2
b a ·（－
2
a b ）=______
a
b
12÷a
c 23=________.
5. 不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为 ．
6. 若多项式x 2-mxy+16y 2是一个完全平方式，则m=
7. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ；
8. 不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于 ； 三、解答题（总计60分）
1.把下列各式分解因式（每小题4分）
（1）a 2－14ab +49b 2 （2）a （x +y ）－（a －b ）（x +y ）;
（3）121x 2－144y 2; (4)3x 4－12x 2
2. 利用简便方法计算:（每小题4分）
(1)2001×1999 (2)8002－2×800×799+7992
3.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 (每小题4分)
①6958+>+x x ② 24
5
231-≥+--x x
（3） ⎪⎩⎪
⎨⎧<++≤-251)
1(325x x x x
4. 计算：（每小题4分）（1）ab
b a 2
2-÷（a －b ）2
（2）
1
3
12-+--x x x x ·3122+++x x x
（3）先化简，再求值：2
22693b
ab a ab a +--,其中a =－8,b =2
1
.
（4）.计算
22+-x x －2
2
-+x x
5.（8分） 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。

有多少间宿舍，多少名女生？
能力拓展：（30分）
1 . （5分） 若x 2+2(a +4)x +25是完全平方式，则a 的值是________.
2 .（5分） 已知a +b =1，ab =－12，则a 2+b 2的值为________.
3. （10分） 在奥运会中，观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船
票120元/张.某旅行社要为一个旅游团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票的一半.若购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
4. （10分）王女士看中的一些商品在甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠；那么购物费用超过多少元在甲商场购物可比乙商场购物优惠？。