巧用“问题导入”建立高中数学高效课堂

巧用“问题导入”建立高中数学高效课堂
张华芝
【期刊名称】《高中数理化》
【年(卷),期】2015(000)024
【总页数】1页(P22)
【作者】张华芝
【作者单位】江苏省亭湖高级中学
【正文语种】中文
新课标倡导下的自主学习、合作学习和探究学习,需要充分调动学生的积极性,将自主学习与课堂活动有机融合．“问题导入”在高中数学课堂的建立,点亮了学生的思维,促使学生将问题与原有认知进行融合,在不断地观察、分析和思考中,突破原有思维，实现问题的解决,为高效课堂的建立发挥巨大作用．
学习是一个由浅入深的过程．教师要能够结合学生的认知情况和教材内容,尽可能地将问题建立在学生的最近发展区,使学生能够从自身认知为起点,找到已有知识与问题之间的联系,在对问题进行探索和推进的过程中,实现对新知的发现、掌握和运用,从而搭建一个更为完善合理的知识结构．比如在学习“幂函数”时,教师就可以结合学生在初中学过的有关函数知识来进行引导,以促进课堂的层层推进．
问题y=x,y=x2,y=1/x．大家思考一下这3个函数之间的异同.
学生对这3个函数并不陌生,总结得出了这3个函数的异同:底数相同、指数不同．学生的大脑中自然会将这3个函数联系起来,教师也就可以顺势引出幂函数的概念:如果一个函数y=xa,其中a为常数,那么这个函数就称为幂函数．定义导入后,
学生还列出了y=x3等函数来作为幂函数的典例,学生对新知的接受也就变得非常
自然．
通过这样的“问题”引导,利用学生常见的、已经学过的函数作为铺垫,使学生从一
些简单的问题中总结出了幂函数,积极主动地对自己的知识进行了迁移与学习,生动
直观地学习并理解了新知,在大脑中形成了一个完整的知识体系,促进了思维的发展．数学的学习不是孤立的,与其他各科之间有着非常密切的关系．在教学中,教师就可
以利用这方面的优势激发学生的兴趣,让学生直观、形象地感受到知识的存在,了解
知识存在的广泛性,从而主动进入对问题的探究中,以培养学生的归纳整理、抽象概
括等思维,并提升其分析问题、解决问题的能力．
比如在学习有关“平面向量”的时候,教师就可以结合学生在物理中已学过的“力
的分析”,让学生回顾这种既能表示大小又能表示方向的量,在其分解和合成时还符
合平行四边形法则,借此顺势引入“向量”概念,利用问题让学生对向量进行讨论．
问题1 向量的定义是什么?怎么表示向量?
问题2 向量的大小怎么表示?影响向量大小的因素有哪些?
问题3 单位向量的含义是什么?平行向量与共线向量的异同是什么?
问题4 不同向量之间可以比较吗？如何比较?
将力学中学到的相关知识迁移到了向量的学习中,对定义、表示方法、大小比较等
相关的问题就有了深刻的理解,认识了这种不同于数量的量——向量．
抽象的数学知识往往使学生感到难以想象,无形中增加了学生的思考负担．在教学中,教师就可以适当的借用多媒体来辅助教学,给学生展示直观的图形、动态的立体
画面,从不同角度对图形进行观看,将复杂抽象的问题转化为具体可感的问题,以激发学生对学习的兴趣．比如在学习“函数的单调性”时,学生在高一的时候就接触了
函数的概念以及二次函数图形,对相关的性质、特征和图象都有了一定的了解．那
么就可以借用多媒体,对函数的单调性进行合理的安排,给学生展示
f(x)=x,f(x)=x2,f(x)=2x+3等函数图象,从而提出问题．
问题1 通过观察,说一说这几个函数图形的变化情况.
问题2 通过这几个函数图象,观看f(x)随x的变化做什么样的变化,为什么会有这样的变化?
通过动态的函数图形,学生清晰地看到f(x)随x的变化,从而得出相应的定义域中不同的变化趋势,对增、减函数有一个感性的认识.在教师的引导下,进行更深层的分析,从而得出增、减函数的定义:如果函数f(x)对于定义域中的某一个区间D中任意2个自变量x1、x2,当x1>x2时,有f(x1)>f(x2),则可以得出f(x)在区间D上为增函数,反之则为减函数．动态的图形清晰直观,学生接受得非常顺利．
通过这样的问题导入,学生直观形象地对新知进行了学习,借用多媒体,学生对图象有了清晰具体的认识,以极大的热情投入到问题的分析、思考和解决之中,满足了学生内心的求知欲,提升了数学能力．。