学霸数学智商测试题(3篇)

一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列哪个数是质数？
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
A. 20
B. 40
C. 45
D. 80
3. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？
A. 9π
B. 15π
C. 18π
D. 21π
4. 下列哪个数是偶数？
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
5. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，它的面积是多少平方厘米？
B. 18
C. 24
D. 30
6. 一个正方形的边长是5厘米，它的对角线长度是多少厘米？
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
7. 下列哪个数是立方数？
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
8. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的体积是多少立方厘米？
A. 12π
B. 24π
C. 36π
D. 48π
9. 下列哪个数是负数？
A. -3
B. -2
C. -1
10. 一个三角形的底边是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
二、填空题（每题3分，共30分）
1. 2的平方根是__________。

2. 3的立方根是__________。

3. 下列数列的下一项是多少？2, 4, 8, 16, __________。

4. 下列分数中，哪个分数最小？1/3, 1/4, 1/5, __________。

5. 一个等差数列的第一项是3，公差是2，第10项是多少？
6. 一个等比数列的第一项是2，公比是3，第5项是多少？
7. 下列方程的解是什么？2x + 5 = 15。

8. 下列不等式的解集是什么？x > 4。

9. 一个直角三角形的两个直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长度是多少厘米？
10. 下列哪个函数是奇函数？f(x) = x^3。

三、解答题（每题10分，共30分）
1. 解方程：3x - 5 = 14。

2. 解不等式：2x + 3 > 7。

3. 计算下列表达式的值：(5 + 2) × 3 - 4 ÷ 2。

四、应用题（每题15分，共30分）
1. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。

如果汽车的速度提高20%，到达乙地需要多长时间？
2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，计算它的表面积和
体积。

3. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，计算它的体积。

五、拓展题（每题20分，共40分）
1. 已知一个正方形的边长是a，求它的对角线长度。

2. 已知一个圆的半径是r，求它的面积和周长。

3. 一个等差数列的前n项和公式是S_n = n/2 × (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项，求首项a_1和公差d。

答案：
一、选择题：
1. A
2. B
3. C
4. B
5. C
6. B
7. A
8. B
9. A
10. A
二、填空题：
1. √2
2. √3
3. 32
5. 21
6. 162
7. x = 5
8. x > 2
9. 5厘米
10. f(x) = x^3
三、解答题：
1. x = 7
2. x > 2
3. (5 + 2) × 3 - 4 ÷ 2 = 19
四、应用题：
1. 到达乙地需要1小时。

2. 表面积：140平方厘米，体积：100立方厘米。

3. 圆锥的体积是37.68立方厘米。

五、拓展题：
1. 对角线长度是a√2。

2. 面积是πr^2，周长是2πr。

3. 首项a_1 = (S_n × 2) / n，公差d = (a_n - a_1) / (n - 1)。

第2篇
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列哪个数不是质数？
A. 7
C. 23
D. 29
2. 一个正方形的对角线长度是10厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
A. 50
B. 100
C. 25
D. 20
3. 下列哪个数既是2的倍数又是3的倍数？
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
4. 下列哪个数既是奇数又是4的倍数？
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
5. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A. 16
B. 24
C. 32
D. 40
6. 下列哪个数不是完全平方数？
A. 16
B. 25
C. 36
D. 49
7. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
A. 25π
B. 50π
C. 75π
D. 100π
8. 下列哪个数不是立方数？
A. 8
B. 27
C. 64
D. 125
9. 一个正方体的边长是3厘米，那么这个正方体的体积是多少立方厘米？
A. 9
B. 27
C. 81
D. 243
10. 下列哪个数不是2的幂次方？
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 2的多少次方等于64？
12. 下列数列的下一项是多少？3, 6, 9, 12, …
13. 下列数列的下一项是多少？1, 4, 9, 16, …
14. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
15. 一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
16. 下列数列的下一项是多少？5, 10, 15, 20, …
17. 一个正方体的边长是7厘米，那么这个正方体的表面积是多少平方厘米？
18. 下列数列的下一项是多少？2, 6, 18, 54, …
19. 一个长方形的长是18厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是多少平方
厘米？
20. 下列数列的下一项是多少？1, 3, 7, 15, …
三、解答题（每题5分，共25分）
21. 已知一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。

22. 已知一个圆的半径是8厘米，求这个圆的面积和周长。

23. 一个正方体的边长是10厘米，求这个正方体的体积和表面积。

24. 已知一个数列的通项公式为an = 3n - 2，求这个数列的前10项。

25. 已知一个数列的通项公式为an = 2n^2 - 3n + 1，求这个数列的第6项。

四、应用题（每题10分，共30分）
26. 一家商店卖出的商品数量与售价的关系如下：当售价为10元时，卖出100件；当售价为20元时，卖出50件。

求这个商品的售价与销售数量的函数关系式。

27. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车的速度降低到每小时40公里。

求汽车从A地出发到到达B地所需的总时间。

28. 一个正方形的对角线长度是20厘米，求这个正方形的面积。

五、拓展题（每题10分，共20分）
29. 已知一个数列的通项公式为an = 2n + 1，求这个数列的前20项之和。

30. 已知一个数列的通项公式为an = n^2 - 3n + 2，求这个数列的第10项与第15项之差。

答案：
一、选择题
1. B
2. B
3. B
4. D
5. B
6. C
7. A
8. A
9. B
10. D
二、填空题
11. 3
12. 15
13. 25
14. 48
15. 201.6
16. 25
17. 294
18. 324
19. 108
20. 31
三、解答题
21. 面积：75平方厘米，周长：40厘米
22. 面积：201.6平方厘米，周长：50.24厘米
23. 体积：1000立方厘米，表面积：600平方厘米
24. 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28
25. 第6项：19，第15项：197，之差：178
四、应用题
26. 函数关系式：y = -5x + 500
27. 总时间：3.75小时
28. 面积：200平方厘米
五、拓展题
29. 630
30. 178
第3篇
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列哪个数是质数？
A. 28
B. 37
C. 42
D. 45
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少？
A. 15厘米
B. 20厘米
C. 25厘米
D. 30厘米
3. 一个数字的平方根是4，这个数字是：
A. 16
B. 8
C. 2
D. 1
4. 下列哪个数是奇数？
A. 3.14
B. 4.56
C. 5.3
D. 6.78
5. 下列哪个数是偶数？
A. 7
B. 9
C. 10
D. 12
6. 下列哪个数是分数？
A. 3
B. 3/4
C. 0.5
D. 1.5
7. 一个数字的立方根是8，这个数字是：
A. 512
B. 64
C. 8
D. 2
8. 下列哪个数是整数？
A. 1.23
B. 1.5
C. 1.0
D. 2
9. 下列哪个数是正数？
A. -5
B. -3
C. 0
D. 1
10. 下列哪个数是负数？
A. 2
B. 3
C. 4
D. -1
二、填空题（每题2分，共20分）
1. 5的倍数有：______，______，______，______，______。

2. 2的倍数有：______，______，______，______，______。

3. 9的倍数有：______，______，______，______，______。

4. 4的倍数有：______，______，______，______，______。

5. 7的倍数有：______，______，______，______，______。

三、判断题（每题2分，共20分）
1. 任何数的平方都是正数。

（）
2. 任何数的立方都是正数。

（）
3. 任何数的平方根都是实数。

（）
4. 任何数的立方根都是实数。

（）
5. 任何数的倒数都是实数。

（）
6. 任何数的相反数都是实数。

（）
7. 任何数的零次幂都是1。

（）
8. 任何数的负数次幂都是实数。

（）
9. 任何数的正数次幂都是实数。

（）
10. 任何数的偶数次幂都是正数。

（）
四、计算题（每题5分，共20分）
1. 计算：$\sqrt{64} \times \sqrt{25}$
2. 计算：$\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$
3. 计算：$(-2)^3 \div (-3)^2$
4. 计算：$2^5 - 3^3 + 4^2$
5. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$
五、应用题（每题10分，共30分）
1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

3. 一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的面积。

4. 一个数字的平方是64，求这个数字。

5. 一个数字的立方是125，求这个数字。

六、综合题（每题15分，共30分）
1. 一个数字的平方是81，这个数字的倒数是多少？
2. 一个数字的立方根是3，这个数字的平方是多少？
3. 一个数字的平方根是4，这个数字的立方根是多少？
4. 一个数字的立方是64，这个数字的平方根是多少？
5. 一个数字的倒数是0.25，这个数字是多少？
答案：
一、选择题：B、B、A、C、C、B、B、D、D、D
二、填空题：
1. 10，20，30，40，50
2. 2，4，6，8，10
3. 9，18，27，36，45
4. 4，8，12，16，20
5. 7，14，21，28，35
三、判断题：
1. √
2. ×
3. √
4. √
5. √
6. √
7. √
8. ×
9. √
10. √
四、计算题：
1. 20
2. 35/48
3. -2
4. 32
5. 1/3
五、应用题：
1. 长方形的面积 = 长× 宽 = 12厘米× 8厘米 = 96平方厘米
2. 圆的面积= π × 半径^2 =
3.14 × 5厘米× 5厘米 = 78.5平方厘米
3. 正方形的面积 = 边长× 边长 = 10厘米× 10厘米 = 100平方厘米
4. 数字 = 9
5. 数字 = 5
六、综合题：
1. 倒数 = 1/9
2. 数字 = 8
3. 数字 = 2
4. 数字 = 8
5. 数字 = 4。