严平稳过程 二阶矩

严平稳过程二阶矩
严平稳过程（Strictly Stationary Process）是一种概率分布在各时间点上完全相同的随机过程。

这种过程不涉及数字特征，可能不是二阶矩过程。

而二阶矩过程是指对于任意时间点t∈T，均值和方差都存在的随机过程。

宽平稳过程（Wide Stationary Process）是一种特殊的二阶矩过程，其均值函数是常数，自相关函数是时间差的函数。

宽平稳过程一定是二阶矩过程，但反之不成立。

如果一个严平稳过程存在二阶矩，那么它一定是宽平稳过程。

在统计特性方面，二阶矩过程的自相关函数具有共轭对称性，且采样后的自相关矩阵是非负定的。

总结一下，严平稳过程和二阶矩过程是相互关联的概念。

严平稳过程是一种概率分布在各时间点上完全相同的随机过程，而二阶矩过程是具有均值和方差的过程。

宽平稳过程是二阶矩过程的一种特殊类型，其均值函数是常数，自相关函数是时间差的函数。

如果一个严平稳过程存在二阶矩，那么它一定是宽平稳过程。