高一数学计算题

指数函数对
数函数计算题 1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6
1lg )2
(lg 23++.
2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3
=4.
3、解方程：23log 1log 66-=x .
4、解方程：9
-x －2×31-x
=27.
5、解方程：x )8
1(=128.
6、解方程：5
x+1=123-x .
7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233++·.10log 18
8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log
43+log 83)(log 32+log 92).
9求函数121
log 8.0--=x x y 的定义域.
10、已知log 1227=a,求log 616.
11、已知f(x)=1322+-x x a
,g(x)=522-+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)=321121x x ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2
＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.
14、求log 9
27的值.
15、设3a =4b
=36,求a 2＋b
1的值.
16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2
x=1
17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0
18、解指数方程：2
4x+1－17×4x
+8=0
19、解指数方程：22)223()223(
=-++-x x ±2
20、解指数方程：014332
14111=+⨯------x x
21、解指数方程：042342222=-⨯--+-+
x x x x
22、解对数方程：log 2(x －1)=log 2
(2x+1)
23、解对数方程：log 2
(x 2
－5x －2)=2
24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7
25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0
指数函数对数函数计算题部分答案
2、解：原方程为lg 2
(x ＋10)－3lg(x ＋10)－4=0, ∴[lg(x ＋10)－4][lg(x ＋10)＋1]=0.
由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=0.1,∴x=－9.9.
检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.
3、解：原方程为36log log 626=x ,∴x 2
=2,解得x=2或x=－2.
经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去.
4、解：原方程为2)3(x -－6×3
-x －27=0,∴(3-x ＋3)(3-x －9)=0. ∵3-x ＋3≠0,∴由3-x －9=0得3-x
=32.故x=－2是原方程的解. 5、 解：原方程为x 32-=27,∴-3x=7，故x=－3
7为原方程的解. 6、解：方程两边取常用对数,得：(x ＋1)lg5=(x 2－1)lg3,(x ＋1)[lg5－(x －1)lg3]=0.
∴x ＋1=0或lg5－(x －1)lg3=0.故原方程的解为x 1=－1或x 2=1＋5log 3. 8、 (1)1；(2)4
5 9、 函数的定义域应满足：⎪⎩⎪⎨⎧>≥-≠-,0,01log ,0128.0x x x 即⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>≥≠,0,1log ,218.0x x x
解得0＜x ≤54且x ≠21,即函数的定义域为{x|0＜x ≤54且x ≠2
1}. 10、 由已知，得a=log
1227=12log 27log 33=2log 2133+,∴log 32=a a 23- 于是log 616=6log 16log 33=2log 12log 433+=a
a +-3)3(4.
11、 若a ＞1,则x ＜2或x ＞3;若0＜a ＜1,则2＜x ＜3 12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略. 13、 2个
14、 设log 927=x,根据对数的定义有9x
=27,即32x =33,∴2x=3,x=
23,即log 927=23. 15、 对已知条件取以6为底的对数,得a
2=log 63, b
1=log 62, 于是a 2＋b 1
=log 63＋log 62=log 66=1.
16、x=2
17、x=0
18、x=－21
或x=23
19、x=±1
20、x=37
21、x=23
22、x ∈φ
23、x=－1或x=6
24、x=16
25、x=3
26、x=1
27、x=829
或x=1231
28、y=2
29、x=－1或x=7
30、x=10或x=10－4。